con lo que::
de donde
Problema 3.5.38 Resolver la ecuación
Solución:
La ecuación también es:
o sea:
de donde:
por lo tanto, resultan las raíces
Problema 3.5.39 Resolver la ecuación tg 3θ + cot3 θ = 8cosec 32θ + 12 .
Solución:
Se tiene:
luego, la ecuación queda:
lo que nos conduce a:
de donde:
Problema 3.5.40 Resolver la ecuación 3(1 − cos ν) = sen 2ν .
Solución:
La ecuación también puede escribirse:
(cuidado, no dividir la ecuación por 1 − cos ν), la ecuación pasa a ser:
con lo que la única opción es cos ν = 1 ⇒ ν = 2kπ , k ∈ Z .
Problema 3.5.41 Resolver la ecuación
Solución:
La ecuación también puede escribirse:
o sea:
o también:
o mejor:
de donde:
La primera ecuación nos lleva a:
o sea:
Nota:
Esta primera ecuación también se puede resolver con los métodos que se presentarán en el problema resuelto [3.5.43].
La segunda ecuación nos conduce a sen 2 θ = 2 o sea, no tiene solución.
Problema 3.5.42 Resolver la ecuación sen 3ω = sen ω .
Solución:
La ecuación también puede escribirse:
luego, la primera nos lleva a:
y la segunda:
Problema 3.5.43 Resolver la ecuación cos 3ω − cos 2ω + cos ω = 0 .
Solución:
La ecuación también puede escribirse:
de donde cos 2ω(2 cos ω − 1) = 0, luego, tenemos:
como también:
Problema 3.5.44 Resolver la ecuación a sen θ + b cos θ = c . (a ≠ 0)
Solución:
Primer método.
