Se tiene:
Problema 3.5.4 Demostrar la identidad:
Solución:
Se tiene:
Problema 3.5.5 Demostrar la identidad:
Solución:
Se tiene:
Problema 3.5.6 Demostrar la identidad:
Solución:
Problema 3.5.7 Demostrar la identidad:
Solución:
Se tiene:
Problema 3.5.8 Demostrar la identidad:
Solución:
Se tiene:
Problema 3.5.9 Demostrar la identidad:
Solución:
Por un lado, tenemos:
y, por otra parte, resulta:
De (1) y (2) se obtiene el resultado.
Problema 3.5.10 Demostrar la identidad:
Solución:
Se tiene:
pero:
de estos dos resultados se deduce la identidad.
Problema 3.5.11 Demostrar la identidad:
Solución:
en consecuencia, se obtiene:
Problema 3.5.12 Demostrar la identidad:
Solución:
Sea x = Arcsen
resulta:
Problema 3.5.13 Demostrar la identidad:
Solución:
Se tiene que:
con lo que:
lo que nos lleva a:
Problema 3.5.14 Demostrar la identidad:
Solución:
Sea x = Arccot y ∈ (0, π), de ello
con esto se concluye que:
consiguiéndose:
