Solución:
Se tiene:
y por inyectividad se consigue:
o sea :
de donde sen x = 0 no sirve, ya que | cos x| ≠ 1, luego:
Problema 3.5.28 Resolver la ecuación:
Solución:
Aquí hacemos:
Luego:
Problema 3.5.29 0 < a < 1 , 0 < b < 1, resolver en x:
Solución:
Es claro que:
Como también:
Con lo anterior el problema planteado pasa a ser:
Colocando:
es decir:
lo que implica:
cuyas soluciones son:
Problema 3.5.30 Resolver la ecuación:
Solución:
La ecuación planteada también se puede escribir:
de ella se desprende las ecuaciones:
(1)
(2)
Resolvamos la primera, la que también es:
con lo que:
luego:
con lo que las soluciones son:
Ahora pasaremos a resolver la segunda:
aquí se tiene:
luego:
con lo que las soluciones son:
Observando (3) y (4), tenemos que la solución general es:
Problema 3.5.31 Resolver la ecuación 2, 31 cos θ + 3, 25sen θ = 2, 33.
Solución:
Dibujamos ∆ABC rectángulo en C, con a = 3, 25; b = 2, 31 resultándonos c ≈ 3, 987304. Procedemos entonces a multiplicar la ecuación planteada por (3, 987304)−1, consiguiéndose:
o sea:
o mejor:
de donde:
y como α = 54◦35′45, 41″, obtenemos finalmente:
