Métodos numéricos. Francisco José Correa Zabala
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28 Solución de y′ = x2/9 − 2
29 Solución de y′ = x2/9 − 2 con y(0) = 2
30 Explicación gráfica del método de Euler
31 Solución de
Índice de tablas
1 Competencias especificas para desarrollar en el curso
2 Métodos para la solución de un problema
3 Competencias especificas desarrolladas en el Capítulo 3
4 Tabla de ejecución del método de la bisección
5 Tabla de resultados del método de la secante
6 Tabla de ejecución del método de Jacobi
7 Tabla de ejecución del método de Gauss Seidel
8 Tabla de ejecución del método de relajación con ω = 1
9 Tabla de ejecución del método de relajación con 1 < ω < 2
10 Polinomio de Newton con diferencias divididas
11 Ejemplo del polinomio de Newton con diferencias divididas
12 Método de Neville
13 Ejemplo del método de Neville
14 Ejemplo del método de Euler
15 Ejemplo del método de Heun
Índice de algoritmos
1 Épsilon de la máquina
2 Cálculo del menor número positivo
3 Método de búsquedas incrementales
4 Método de la bisección
5 Método de punto fijo
6 Método de Newton
7 Método de la secante
8 Macro algoritmo de la eliminación gaussiana simple
9 Eliminación gaussiana sin intercambio de filas
10 Sustitución regresiva
11 Estructura de eliminación gaussiana con pivoteo
12 Estructura de eliminación gaussiana con pivoteo parcial
13 Estructura de eliminación gaussiana con pivoteo total
14 Estructura básica de un método factorización de matrices
15 Factorización de matrices con pivoteo parcial
16 Factorización LU con pivoteo parcial
17 Factorización directa de matrices
18 Factorización de matrices para varios sistemas de ecuaciones
19 Factorización de matrices para varios sistemas de ecuaciones
20 Eliminación gaussiana simple para sistemas tridiagonales
21 Eliminación gaussiana para sistemas tridiagonales
22 Método de Jacobi
23 Iteración de método de Jacobi
24 Iteración del método de Gauss Seidel
Agradecimientos
A mi Marta, mi familia, mis amigos, mis profesores mis alumnos...
En el momento de entregar a la comunidad un producto como éste, uno no deja de pensar en las personas que de algún modo tuvieron que ver con su logro. Son muchas las dificultades, las largas horas de trabajo, los éxitos, los fracasos..., en fin; son muchas las cosas que pasan alrededor de una experiencia, que por encima de todo, es de lo mejor que he vivido. Tengo que agradecer a mi esposa, Marta, quien me ha acompañado en todo momento, siendo mi soporte y apoyo. A mi familia y mis amigos, a quienes he descuidado, pero que están ahí, siempre conmigo. A la Universidad EAFIT y en su nombre a todos los directivos que en alguna medida me han apoyado para desarrollar este producto. A mis profesores, quienes han dejado una huella en mi formación como persona y profesional; parte de sus enseñanzas y criticas están plasmadas en el texto. Al doctor Carlos Enrique Mejía Salazar, quien con su apoyo, su amistad, asesoría en mi sabático y sus sabios consejos hace realidad esta obra. A mis alumnos, con los cuales durante los años de experiencia en los cursos relacionados con este texto me han hecho aportes para desarrollar las ideas y estrategias que lo guían.
Al disponer de un borrador de esta obra, algunos de mis alumnos y monitores se dieron a la tarea de hacer una lectura del texto. Sus sugerencias han sido muy importantes y valiosas. Paso a mencionar algunos, y espero no haber dejado alguno por fuera: Alejandro Arenas Vasco, María Cristina Bravo Gómez, Alejandro Betancourt Arango, José Luis Franco Monsalve, Carolina Vélez López, J. Sebastián Palacio Montoya, Marcela Gutiérrez Mejía, Sebastián Mejía Velásquez, Shirley Bibiana Vélez Durango, Julio Andrés Vega Giraldo, María Fernanda Estrada Martínez, Sebastián Arcila Valenzuela y Hernán Darío Metaute Sarmiento. Finalmente, a Marcela Marquez Paniagua por el diseño del dibujo de la portada.
El objetivo principal de este libro es proporcionar al lector un camino fácil y agradable para dar los primeros pasos en el estudio del análisis numérico. Presentamos una obra para que quien la siga disponga de un conjunto de recursos con una buena introducción al área, y de un manual de referencia ágil con herramientas prácticas para su uso.
Al finalizar la presente sección esperamos que el