Principios de finanzas con excel.. Simon Benninga
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10.3.Método 3: usar la función PAGO de Excel
La función PAGO de Excel puede resolver directamente el problema de Mario, como se ilustra en la siguiente hoja:
El cuadro de diálogo para esta función se presenta a continuación:
11.Ahorrar para el futuro – problemas más complejos
En esta sección presentamos 2 versiones más complicadas que el problema de Mario de la sección 2.8.
Comenzamos intentando determinar si los padres de una niña pequeña están ahorrando suficiente dinero para su educación universitaria. A continuación el problema:
El día en que Nerea García cumplió 10 años sus padres decidieron depositar $4.000 en una cuenta bancaria para su hija. Ellos pretenden depositar $4.000 adicionales en la cuenta cada año el día de su cumpleaños de 11, 12… hasta el de 17.
Todos los saldos bancarios generan un 8 % de interés.
El día del cumpleaños de 18, 19, 20 y 21, sus padres sacarán $20.000 para pagar la universidad.
¿Son los $4.000 anuales suficientes para cubrir los aranceles universitarios previstos? Podemos resolver fácilmente este problema en una hoja.
Observando la columna de saldo al final del año en la columna E, los $4.000 no son suficientes —Nerea y sus padres se quedarán sin dinero en algún momento entre el cumpleaños 19 y 20[5]—. Al final de su carrera universitaria habrá $34.817 “en descubierto” (celda E18). Otra forma de verlo es observar el cálculo de VAN en la celda C20: como vimos en la sección anterior, un plan que combina depósitos / extracciones está completamente financiado cuando el VAN de todos los pagos / extracciones es cero. En la celda C20 se comprueba que el VAN es negativo – El plan de Nerea es subfinanciado.
¿Cuánto deberán ahorrar los padres de Nerea cada año? Hay muchas maneras de responder a esta pregunta, en las cuales se profundizará más adelante. Estos métodos son básicamente iguales que los tratados para resolver el problema de Mario presentado en la sección anterior, pero para que quede completo vamos a presentarlos nuevamente.
11.1.Método 1: prueba y error
Asumiendo que usted ha puesto las fórmulas correctas en la hoja, puede “jugar” con la celda B3 hasta que la celda E18 o la celda C20 sean igual a cero. Haciéndolo podemos ver que los padres de Nerea deberían haber planeado depositar $6.227,78 anualmente.
Note que el VAN de todos los pagos (celda C20) es cero cuando la solución es alcanzada. Los pagos futuros son totalmente financiados cuando el VAN de todos los flujos de fondos es cero.
11.2.Método 2: usar Buscar Objetivo de Excel
Podemos usar Buscar Objetivo para hacer que la celda E18 sea cero. Tras pulsar en Datos l Herramientas de Datos l Análisis Y Si l Buscar Objetivo, se completa el cuadro de diálogo.
Cuando se hace clic en Aceptar, Buscar Objetivo busca la solución. El resultado es el mismo que antes: $6.227,78.
11.3.Método 3: usar las funciones VA y PAGO de Excel
Podemos usar VA de Excel y la función PAGO para resolver este problema directamente, como se ilustra en la siguiente hoja.
Explicación: la celda B9 es el valor actual de los aranceles universitarios al comenzar los 18 años de edad. La función PAGO computa el pago anual requerido tal que el valor futuro de los pagos (capitalizados al 8 % durante 8 años) sea igual a $71.541,94.
Podemos, por supuesto, integrar la función VA en la función PAGO, de modo que la solución sea aún más simple.
11.4.Planes de pensiones
El problema de ahorro de los padres de Nerea es exactamente el mismo que el que enfrenta un individuo que pretende ahorrar para su retiro. Suponga que Joe tiene 20 años hoy y desea comenzar a ahorrar de modo que cuando tenga 65 pueda disponer durante 20 años de $100.000 para retirar anualmente. Adaptando la hoja previa, obtenemos lo siguiente.
En la tabla, en las filas 12-27 usted ve el poder del interés compuesto: si Joe comienza a ahorrar a la edad de 20 años para su retiro, un depósito de $2.540,23 crecerá para proveerle de sus $100.000 necesarios de jubilación durante 20 años a partir de la edad de 65 años. Por otro lado, si comienza a ahorrar a la edad de 35 años, necesitará $8.666,90 anuales.
12.¿Cuánto tiempo lleva pagar un préstamo?
Usted está interesado en pedir un préstamo de un banco al 10 % de interés. El monto máximo que usted puede pagar es $250 por año. ¿Cuánto tiempo le llevará pagar el préstamo? Hay una función de Excel que responde a esta pregunta, la cual le mostraremos enseguida. Primero, vamos a desarrollarlo en forma analítica de modo que podamos entender la pregunta. En la hoja de abajo vemos la tabla del préstamo como la vista en la sección 2.5.
Como puede observar de la fila 12, el año 6 es el primer año en el cual el retorno del capital al final del año es mayor que el capital al comienzo del año. Por lo tanto, en algún momento entre los años 5 y 6 usted habrá cancelado el préstamo.
La función NPER de Excel, como se ilustra en la celda B22, provee una respuesta exacta a la pregunta.
Cuadro de diálogo para la función NPER
Al igual que la funciones PAGO, VA y VF tratadas en algún lugar de este capítulo, la función NPER requiere que el monto se ingrese en negativo para obtener una respuesta positiva.
13.Resumen