Principios de finanzas con excel.. Simon Benninga

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2.No crea en las tasas de interés publicadas – Tres ejemplos

      Para sentar las bases e ir aumentando la complejidad de los ejemplos expuestos a lo largo del capítulo comenzaremos con tres ejemplos simples. Cada ejemplo muestra por qué las tasas de interés publicadas no son necesariamente representativas del costo.

      Los tres ejemplos de esta sección serán de utilidad para introducir el concepto de TEA.

      La tasa de interés efectiva anual (TAE) es la tasa interna de retorno anualizada (TIR) de los flujos de fondos de cualquier convenio de crédito o título.

      2.1.Ejemplo 1: pedir prestado al banco

      En finanzas, el “costo” generalmente hace referencia a una tasa de interés: “estoy pidiendo un préstamo del banco West Hampton por su baja tasa — ¡West Hampton cobra 8 % en lugar del 9 % del banco East Hampton! —. Esto es algo que todos entendemos: el 8 % de interés conlleva menores pagos que el 9 % de interés.

      Pero ahora considere las siguientes alternativas. Usted desea pedir $100 por 1 año y ha investigado tanto en los bancos West Hampton como East Hampton:

      

Banco West Hampton presta al 8 % de interés. Si usted pide $100 hoy, deberá devolver $108 en 1 año.

Banco East Hampton desea prestarle cualquier cantidad que usted desee al 6 %, pero tiene un “costo de otorgamiento” del 4 %, lo que significa que por cada $100 que usted pide, recibirá solo $96, aunque deberá pagar interés sobre los $100[1].

      Obviamente, el costo del préstamo del banco West Hampton es 8 %. Pero, ¿es más barato o más caro que el del banco East Hampton? Usted razona del siguiente modo: para recibir hoy $100 en mano del banco East Hampton, deberá pedir $104,17; después de que ellos deduzcan su costo del 4 %, le dejarán $100 en mano, que es exactamente lo que usted precisa (96 % *104,17 = 100). Al final del año, usted le adeudará al banco East Hampton $104,17 + 6 % de interés = $110,42. Por lo que la tasa real de interés que le estarán cobrando (la tasa de interés efectiva anual):

      Esto hace las cosas más fáciles; el préstamo al 8 % del banco West Hampton (TEA = (%) es realmente más barato que el préstamo del banco East Hampton (TEA = 10,42 %).

      Observe en este ejemplo que la TEA es solo una TIR ajustada por el costo de otorgamiento de créditos del banco East Hampton. La TEA es siempre una tasa de interés, pero generalmente con algún tipo de ajuste.

      La lección del ejemplo 1: cuando calcule el costo de las alternativas de financiamiento, usted debe incluir las comisiones, aun cuando el prestador (en nuestro caso el banco West Hampton) eluda el tema.

      2.2.Ejemplo 2: interés mensual versus interés anual

      Usted desea adquirir un ordenador por $1.000. Usted no dispone de dinero, por lo que deberá financiarlo pidiendo un préstamo de $1.000. Dispone de dos alternativas de financiamiento:

      

Su banco le prestará dinero al 15 % anual de interés. Cuando usted le consulta al banco qué significa eso, ellos le contestan que le darán $1.000 hoy y le cobrarán $1.150 al cabo de 1 año.

      

La compañía financiera Shark Loan también le prestaría $1.000. Su aviso publicitario dice “14,4 % de interés anual (TNA) sobre una base mensual”. Cuando usted le pregunta qué significa eso, resulta que Shark Loan carga 1,2 % mensualmente. Ellos le explican que...

      Ello significa que cada mes Shark Loan suma 1,2 % al saldo pendiente del crédito al final del mes anterior:

      Al final del año, usted le adeudará a Shark Loan $1.153,89.

      Dado que esta cantidad es mayor que los $1.150 que usted le debería al banco, sería preferible el préstamo bancario.

      La tasa de interés efectiva anual (TEA) de cada préstamo es la tasa de interés anualizada que se cobra sobre el crédito. El banco le cobra un 15 % anualmente y el préstamo de Shark Loan le cuesta

       15,39 % por año:

      Las celdas C9 y C10 muestran otra forma de calcular el 15,39 % de TAE cobrada por Shark Loan. Celda C9 computa la tasa mensual cobrada por Shark Loan de 1,2 % y la celda C10 anualiza esta tasa:

      Entonces, hay dos modos de calcular la TEA:

TEA = 15,39% =		Celda C6
		Celda C10

      La lección del ejemplo 2: la tasa nominal anual (TNA) no siempre refleja correctamente el costo del endeudamiento. Para computar el verdadero costo, calcule la tasa de interés efectiva anual (TEA).

      2.3.Ejemplo 3: un préstamo “sin interés”

      Usted está adquiriendo un coche usado cuyo precio es de $2.000. Tiene dos opciones de financiamiento:

      

La agencia de coches le explica que si usted paga al contado obtiene un 15 % de descuento. En tal caso pagará $1.700 por el coche hoy. Dado que ahora usted no dispone de ningún dinero, tiene la intención de pedir los $1.700 a su tío Frank, que le cobra un 10 % de interés.

      

Por otro lado, la agencia de coches le ofrece “financiamiento 0 %”: usted no paga nada hoy y puede pagarle a la agencia el valor completo del coche a fin de año.

      Entonces, usted tiene dos alternativas: el financiamiento 0 % de la agencia y la tasa de interés de 10 % de su tío Frank. ¿Cuál es más barata?

      Un poco de razonamiento demostrará que la agencia le está cobrando una tasa de interés efectiva anual (TEA) de 17,65%: su “financiamiento 0%” esencialmente implica un crédito de $1.700 con un pago a fin de año de $2.000:

      La

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