rel="nofollow" href="#ulink_949373e5-69cb-5d63-9276-bdfb2cfb7586">1 Chris Langton, Artificial Life: The Proceedings of an Interdisciplinary Workshop of the Synthesis and Simulation of Living Systems, Addison-Wesley, 1987.
Capítulo ii
John von Neumann y los autómatas celulares
Siempre me he preguntado si un cerebro como el de Von Neumann no es un indicativo de una especie superior al hombre.
Hans Bethe
Uno de los científicos más influyentes del siglo pasado fue, sin duda, John von Neumann. Nacido en Budapest el 3 de diciembre de 1903, fue reconocido a muy corta edad como un prodigio, pues desde entonces, por ejemplo, podía hacer divisiones en su cabeza con dos números de ocho cifras. Entretenía a amigos y visitantes de sus padres memorizando columnas de nombres, direcciones y teléfonos. Según una anécdota, en una ocasión su madre, que estaba tejiendo, se detuvo de pronto y miró hacia la nada. El pequeño John le preguntó: “¿Qué estás calculando?”
A los 20 años Von Neumann elaboró una definición formal de los números ordinales y a los 25 ya era un matemático de primer orden que resolvía problemas de mecánica cuántica a través de una teoría vectorial. De hecho, fue él quien descubrió que los estados de los sistemas cuánticos podían ser representados por vectores en un espacio n-dimensional. Para 1931, año en el que emigró a Estados Unidos, era uno de los matemáticos más importantes del planeta.
Von Neumann trabajaba en muchos temas. Su capacidad era notable y en algún momento, después de la Segunda Guerra Mundial, se preguntó acerca del fenómeno de la vida. Una característica que parecía definirla era esa capacidad de autorreproducción que comparten los seres vivos. ¿Sería esto lo que diferencia a la vida de la no vida? Von Neumann pensó entonces en la posibilidad de que una máquina creara un duplicado de sí misma. ¿Habría una limitación en este sentido?, ¿alguna contradicción de estos sistemas que él estaba pasando por alto? ¿Qué tal pensar en una máquina que creara una más compleja que la original? ¿Sería eso factible? Y con ese mismo criterio habría que considerar que si esto fuese posible, la segunda máquina podría crear una más compleja, y así sucesivamente. La idea era absolutamente fundamental y Von Neumann, que trabajaba incansablemente, decidió dar una respuesta a estas interrogantes.
John von Neumann.
Su primer intento en el campo de la vida artificial fue la concepción de una máquina, una especie de robot, que podría hacer una copia de sí mismo. Von Neumann la describió como un robot que flota en un lago; también flotan piezas y componentes que permiten a éste construir otro robot. Él pensaba entonces que se podía diseñar un robot —al menos en teoría— que se copiara a sí mismo. Desde luego las dificultades tecnológicas de los años cincuenta del siglo pasado (e incluso hoy día) hacen imposible aún que exista físicamente semejante robot autorreplicable, pero en esencia el problema estaba planteado. A esto se le llamó el modelo cinemático, propuesta de quien terminara la formulación de Von Neumann: Arthur W. Burks.
Aunque Von Neumann podía demostrar la capacidad de su modelo para crear un robot que fuese copia de sí mismo, no estaba conforme con que su robot imaginario tuviera que buscar cada pieza necesaria para replicarse en una sopa de componentes. Por ello, la sugerencia de Stanislaw Ulam, otro fantástico matemático, de crear un modelo en dos dimensiones, de células, con reglas que le permitiesen crecer, desarrollarse y autorreproducirse, parecía una mejor opción. De esta manera, el problema se simplificaba a un universo bidimensional en donde las células luchan por crecer y multiplicarse bajo ciertas reglas perfectamente conocidas.
Ulam estaba fascinado con la idea de los patrones y compartía los intereses de Von Neumann. Dice Ulam en su autobiografía:2 “Cuando tenía cuatro años estaba viendo en el piso un tapete oriental que tenía una serie de patrones visuales dibujados. Recuerdo la figura de mi padre, alto como una torre, parado a mi lado, que sonreía. Él sonríe —supuse— porque piensa que soy un niño pequeño, pero yo sé que éstos son patrones curiosos”.
Ulam indica que probablemente éstas no fueron sus palabras exactas, pero agrega: “Yo sentí que, definitivamente, sabía algo que no sabía mi padre. Tal vez incluso sabía más al respecto que él”.
Stanislaw Ulam.
Ulam, usando las novedosas computadoras de Los Álamos, se divertía inventando juegos de patrones que, dadas ciertas reglas, cambiaban con el tiempo. A estos patrones los llamó “objetos geométricos creados recursivamente”. Cabe decir que la recursión es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición, la cual aparentemente no parece tener sentido en algunos casos, pero que es muy útil usada en matemáticas y cómputo,3 por ejemplo.
Encontró que los patrones eran muy sofisticados, y le propuso a su amigo John von Neumann que “construyera” un universo abstracto para su análisis de las máquinas autorreplicantes. Desde luego que este “universo” en miniatura debía estar supeditado a reglas muy claras, inmutables y lo suficientemente sencillas para considerarlas como las leyes de la física en este universo alterno. Con ello podría demostrarse la idea del desarrollo de una máquina que se creara a sí misma, sin tener que pasar por la problemática de la construcción real.
La idea le llamó poderosamente la atención a Von Neumann, que desarrolló un plano en una gran cuadrícula como si se tratase en un mundo bidimensional. A esto Ulam le llamaba “juegos de autómatas”, en donde cada patrón estaba constituido por celdas acomodadas de cierta manera en un tablero cuadriculado que en principio no tenía fronteras. Se aplicaban las reglas definidas y se veía la siguiente generación de las “células”. Dichas reglas en general se basaban en observar las celdas contiguas a la celda de una célula y aplicarles una operación que bien podía duplicar el resultado o quizás aniquilarlo. Así pues, la suerte de las células se definía por los estados de las células vecinas, las que estaban adyacentes.
La ventaja de este enfoque es que su estructura de reglas era muy simple. Von Neumann adoptó este tablero de celdas ilimitado; en ellas podría haber cualquier número de estados y su distribución inicial era un patrón, una máquina de dichas celdas.
En poco tiempo el científico llegó a elaborar una concepción completa. Aquí, las células podían tener hasta 29 estados. Un estado podría tener un espacio vacío (donde podría ir una célula). Los otros 28 estados eran diversas formas que podían adoptar las células en ese espacio de dos dimensiones.
Lo que trataba de hallarse era un mecanismo que permitiera la autorreplicación. Las células podrían tener una descripción codificada de su propia autoorganización, que actualmente sería considerada como un mapa genético. En este mapa habría un constructor universal, y con base en las ideas de Turing sobre la máquina universal que había concebido, se podía coordinar todo este proceso.
La reproducción, de acuerdo con Von Neumann, sería de la siguiente manera: un patrón leería su propio plano, su propio mapa genético —valga la expresión. Éste mandaría la información a su constructor universal. Este constructor tendría una especie de brazo, una península de células activas que se movería creando nuevas células. Una nueva copia de este patrón se autorreplicaría casi de la misma forma en que se crean las imágenes en un televisor analógico, línea por línea.
Von Neumann no tuvo posibilidades reales de comprobar si su autómata podía hacer efectivamente la tarea de autorreproducción, pero en su mente estaba claro que eso era literalmente una obviedad. Considerando que las computadoras
