mediante un modelo de dos etapas donde las empresas escogen su capacidad de producción y luego fijan el precio. Segundo, compararemos directamente la competencia en precios y en cantidades en un modelo unificado de diferenciación del producto. Finalmente, trataremos de identificar características de la industria que nos permitan decidir si la competencia en precios o en cantidades es la forma más apropiada de modelarla.
3.3.1 Capacidad limitada y competencia en precios
El modelo de Bertrand afirma que las empresas pueden satisfacer cualquier demanda a costos marginales constantes. Esto quiere decir que no tienen restricciones de capacidad. Para una gran parte de la producción industrial el supuesto de costos unitarios constantes (o incluso decrecientes) puede ser un supuesto adecuado. Sin embargo, esto solamente es válido mientras la capacidad no se utilice del todo. Aumentar la producción más allá de los límites de la capacidad con frecuencia es prohibitivamente costoso, de manera que, a corto plazo, una empresa debe respetar esas decisiones de capacidad. Edgeworth (1897) fue el primero en realizar esta crítica al modelo de Bertrand. Un ejemplo concreto relacionado con las ventas al por menor es que estos los vendedores minoristas deben ordenar los productos con suficiente anterioridad; después deben respetar los límites de capacidad al momento de fijar los precios.[18] El caso 3.3 proporciona otro ejemplo.
Recuerde el caso de la industria de alquiler de DVD por correo que describimos en la introducción.[19] Mencionamos que, en cualquier momento, la demanda de películas nuevas es mayor que la demanda de películas que salieron, por ejemplo, seis meses o un año atrás. Para satisfacer esta demanda más elevada, empresas como Netflix o Blockbuster deberían mantener un inventario extra de copias de las últimas películas. Sin embargo, estas copias también son más costosas. Esto ha llevado a que las empresas desarrollen una interfaz para el usuario y esquemas de precios para direccionar a los suscriptores a que alquilen películas viejas y no nuevas. Esto muestra que la decisión sobre las capacidades costosas precede y condiciona las decisiones sobre precios. Un argumento similar nos permite entender por qué los vuelos son mucho más caros alrededor de Navidad: más gente quiere viajar en esa época del año, pero la capacidad es fija (es decir, en todos los aviones hay un número fijo de sillas y los aeropuertos pueden recibir un número determinado de vuelos por día). También se entiende por qué la industria de transporte aéreo de pasajeros ha inventado la práctica de “la administración de los rendimientos (o ingresos)”, que es una forma de discriminación de precios (ver Parte IV) adaptada a situaciones con capacidades fijas, pero demanda fluctuante (por ejemplo, el transporte aéreo, la hotelería o el alquiler de automóviles). El principio subyacente de la administración de los rendimientos puede resumirse de la siguiente forma: fijar el precio exacto, para vender el producto exacto, al cliente exacto, en el momento justo. De nuevo, las decisiones sobre capacidad y precio están vinculadas estrechamente.
Para aproximarnos a estos mercados, consideramos que las empresas pueden pre-comprometerse con una capacidad de producción, antes de entrar a competir en precios. Veremos que, bajo un número de supuestos, este modelo de capacidad-después-precios conduce al mismo resultado que el modelo de Cournot de competencia en cantidades. También discutiremos lo que ocurre cuando se relajan estos supuestos.
El modelo
Para establecer este resultado, estudiamos el siguiente juego de dos etapas:[20] en la primera etapa, las empresas determinan las capacidades simultáneamente; en la etapa 2, las empresas fijan los precios pi simultánemente. Suponemos que el costo marginal de la capacidad es c y que se incurre en él en la primera etapa; luego, una vez instalada la capacidad, el costo marginal de producción en la segunda etapa es cero. Bajo estas condiciones, caracterizamos el equilibrio perfecto en subjuegos. Esto implica que, en la etapa 1, las empresas son conscientes de que su decisión sobre la capacidad puede afectar los precios de equilibrio. Las empresas no solamente conocen su propia decisión sobre su capacidad, sino que también suponemos que observan la decisión de los competidores sobre su capacidad. Para muchos productos industriales, este es un supuesto apropiado dado que los tamaños de las fábricas son conocidos. Este supuesto puede ser más problemático en el caso de los minoristas, aunque es apropiado en algunos casos. Por ejemplo, si se piensa en un mercado campesino local, los vendedores pueden observar fácilmente las restricciones de capacidad de los competidores.
Al permitir que existan restricciones de capacidad, es bastante posible que una empresa fije un precio tan bajo que la cantidad demandada a ese precio exceda su oferta. Esto implica que algunos consumidores se quedarán sin producto. Supongamos que hay una segunda empresa en el mercado que ofrece el producto a un precio más alto. ¿Quién obtendrá el producto al precio más bajo y quién no? En este momento debemos realizar supuestos sobre el esquema de racionamiento. Suponemos que hay racionamiento eficiente, esto es, que los consumidores dispuestos a pagar más obtienen primero el producto. Podemos proporcionar dos justificaciones para este esquema de racionamiento. Si hay racionamiento, los productos se asignarán de acuerdo con el orden en la fila. Supongamos que cada consumidor demanda 0 o 1 unidades. Entonces, los consumidores con mayor disposición a pagar estarán de primeros en la fila. De modo alternativo, independientemente de la forma en que se asigna un producto que tiene exceso de demanda, puede haber mercados secundarios que funcionan sin costos; entonces, los consumidores con mayor disposición a pagar les revenderán a los consumidores con una alta disposición a pagar. Por lo tanto, los consumidores con una alta disposición a pagar nunca se quedarán sin producto.[21]
La figura 3.4 ilustra el racionamiento eficiente. El consumidor con la mayor disposición a pagar compra la primera unidad, el segundo consumidor con la siguiente disposición más alta compra la siguiente unidad, y así sucesivamente. Así, si la empresa 1 tiene una capacidad de
Figura 3.4 Racionamiento eficiente con capacidades limitadas
Primero queremos analizar el juego de fijación de precios para capacidades dadas. Antes de hacerlo, conviene observar que una empresa nunca fija una capacidad muy grande pues la capacidad es costosa. Para ser precisos, una empresa nunca fijará una capacidad tal que sus ingresos sean menores que los costos, independientemente de la decisión de sus competidores. Tomando la demanda lineal Q(p) = a – p, los ingresos máximos de una empresa son maxq q(a – q) = a2/4; la cantidad entonces es q = a/2. En la etapa 1, los costos tienen que ser menores que los ingresos máximos,
