более гибким и сложным. Дети начинают обращать внимание на то, как объект меняет свой вид в процессе преобразований, и способны с помощью логических рассуждений (а не только при непосредственном восприятии) согласовать эти различия во внешнем виде объекта. Они способны устанавливать причинно-следственные связи, особенно если конкретный объект находится прямо перед ними и можно непосредственно наблюдать происходящие с ним изменения. Когда комок глины раскатан в форме колбаски, они уже не находят невероятным, что раньше он имел форму шара, а теперь ему можно придать новую форму, например кубика. Эта возникающая у детей способность мысленно выходить за пределы ситуации или состояния, имеющих место в настоящий момент, создает фундамент для систематического рассуждения на уровне конкретных операций: классификации, сериации и счета.
Под классификацией понимается разнесение объектов по иерархически соподчиненным классам и подклассам. Например: семилетние дети понимают, что терьеры – это подгруппа внутри более широкой группы собак. Они могут видеть также и другие подгруппы, например подгруппу маленьких собак, таких как терьеры и пудели, и подгруппу больших собак, таких как золотые ретриверы и сенбернары. Размышляя таким образом, они демонстрируют понимание иерархии классов.
Операция сериации позволяет ребенку организовывать объекты в соответствии с их размерами по высоте, длине и ширине или в соответствии с тем, в какой временной очередности происходят события. Кроме того, сериация открывает возможность для выполнения такой логической операции, когда ребенок может, например, соотнести длину двух брусков, используя третий брусок промежуточной длины.
Счет возникает при одновременном использовании классификации и сериации. Например, группу из 8 слагаемых можно рассматривать как состоящую либо из двух групп по 4 слагаемых, либо из четырех групп по 2 слагаемых в каждой, что создает логическую основу для изучения умножения и деления. Взрослым важно обратить на это особое внимание: если у ребенка затруднения с операцией счета, то, прежде всего, нужно развивать у него навыки классификации и сериации.
В младшем школьном возрасте, помимо названных выше, ребенок совершенствует и другие мыслительные операции.
Сравнение – это умственное действие, направленное на установление сходства и различия в двух (или более) сопоставляемых предметах. Взрослым эта операция кажется элементарной, однако для шести-семилетних детей представляет немалую проблему. Трудность сравнения для ребенка состоит в том, что сначала он вообще не знает, что такое «сравнить», и соответственно не умеет пользоваться этой операцией как приемом решения поставленной перед ним задачи. Например, ребенка спрашивают: «Можно ли сравнить яблоко и шар?» – «Нет, нельзя, – отвечает ребенок. – Яблоко ведь можно кушать, а шарик – он катится и летит, если отпустить нитку»; «Можно ли
