Además, esta teoría general no contradecía su obra anterior, sino que la ratificaba como una hipótesis perfectamente válida, aunque más simple e incompleta. Su teoría especial seguía siendo correcta, aun considerándose al margen de la teoría general. Sin embargo, la general era aún más controvertida que la especial, pues no había diferencia entre gravitación y aceleración. El efecto de verte impulsado hacia el suelo cuando un ascensor subía era el mismo que el verte empujado hacia el suelo cada día por efecto de la atracción gravitatoria de la Tierra. Si encerraras a una persona en una caja espaciosa, parecida a una habitación y atada a un cable que pudiera subirse o bajarse, ¿cómo se sentiría? Si el movimiento fuera perfectamente fluido y constante, no sentiría nada en absoluto, pero al acelerar o frenar, sentiría una presión en las suelas de los zapatos comparable a la que se siente cuando hay un cambio en el campo gravitatorio.
Bergson se centró sobre todo en la teoría de la relatividad especial. «Nos quedamos, pues, dentro del marco de la teoría especial», explicó en un inicio, investigando tan solo el movimiento «rectilíneo y uniforme»4. El filósofo sabía perfectamente que este método tenía sus limitaciones, «porque en la teoría especial hay algo que exige la teoría general»5. ¿Cómo iba a tratar la teoría general? La cuestión del reloj que volvía entrañaba una dificultad añadida, dado que las ecuaciones temporales de la teoría especial inicial diferían de las ecuaciones de la teoría general. ¿Cuáles eran más relevantes? Al pedir a los lectores que no imaginaran solo que los relojes se alejaban, sino que se volvían a encontrar, ¿cómo debían entender su tiempo? ¿Deberían usar las ecuaciones algebraicas de la teoría especial o las ecuaciones diferenciales de la teoría general? Sí, ambas eran correctas, pero desde una perspectiva filosófica cada una tenía significados diferentes. Bergson pidió explicaciones, puesto que cada una parecía conectada con dos nociones radicalmente diferentes del tiempo.
En sus obras para todos los públicos, Einstein solía anteponer la teoría más simple, con ecuaciones algebraicas. La otra requería conocimientos de cálculo diferencial avanzado y geometría, así que la dejaba un poco de lado. La ecuación de la dilatación temporal para la teoría especial, t1 = t2 / √(1 − v2/ c2), reflejaba claramente cómo disminuía una variable del tiempo a medida que aumentaba la velocidad del otro sistema. La ecuación de la teoría general era muy diferente, porque mostraba una diferencial para el tiempo al cuadrado (dt2) al lado de diferenciales para el espacio x, y, z, lo cual daba un resultado (ds2) que no se podía asociar fácilmente con una cantidad conocida y medible. «Una fórmula como “ds2 = − dx2 − dy2 − + c2dt2” parece extraernos de cualquier sistema de referencia, al Absoluto, haciendo frente a una entidad comparable a una idea platónica», explicó Bergson6. Divergía bastante de cómo se describía el tiempo en referencia a la teoría especial. ¿Cuál de las dos se refería al tiempo? La primera era simple y lógica y aducía a conceptos concretos de uso extendido; la segunda, en mucha menor medida.
¿DEBERÍA IMPORTARLES A LOS CIENTÍFICOS?
La teoría general de Einstein siguió siendo una obra difícil hasta bien entrado el segundo tercio del siglo XX. En 1922 había acumulado una serie de éxitos, pero la mayoría de los físicos no la habían abrazado del todo (o ni siquiera la entendían). Seguía presentando algunos problemas que no se resolverían hasta pasadas unas décadas del debate entre Einstein y Bergson. En cambio, los esfuerzos de Einstein por popularizar la teoría de la relatividad especial se habían visto más que recompensados. En 1922 la mayoría de los físicos la consideraban sensata, lógica y coherente. El gran público estaba entusiasmado con ella.
Después de recibir airadas críticas por decir que los dos viajantes de la teoría de la relatividad eran completamente intercambiables, Bergson se explicó con más detalle. En varias ocasiones había descrito «condiciones» específicas en que los dos tiempos divergirían: «Si se dan estas condiciones, el tiempo de Paul es cien veces más lento que el de Peter», escribió7. Pero la discrepancia entre el tiempo de los gemelos no implicaba necesariamente que hubiera que considerarlos ambos en términos equivalentes. Tras encajar numerosas críticas de los aliados de Einstein, Bergson analizó a fondo las implicaciones de que el reloj de cada gemelo marcara una hora diferente. Lo expuso con máxima claridad dos años después de su primer encuentro con Einstein, en «Les Temps fictifs et les temps réel» (mayo de 1924). Allí insistió en que, por más que los relojes de los gemelos difirieran, su argumento principal seguía intacto: que la filosofía tenía legitimidad para estudiar estas diferencias. ¿Y qué si un reloj marcaba un tiempo diferente del otro?, se preguntó Bergson. Esta discrepancia no implicaba necesariamente que el tiempo en sí se dilatara y debiera entenderse del modo propuesto por Einstein.
Bergson presentó sus ideas de forma acorde con cómo se interpretaba la teoría de la relatividad general de Einstein en ese momento: que la aceleración era el factor esencial que generaba la diferencia temporal. La aceleración creaba una disimetría. Para Bergson, esto probaba a su vez que los dos tiempos no eran equivalentes en todos los sentidos: «Así, si uno aspira a tener Tiempos reales, la aceleración no debería crear una disimetría; y si uno pretende que la aceleración de uno de estos dos sistemas cree efectivamente una disimetría entre ellos, ya no nos encontramos ante Tiempos reales»8. La aceleración era una marca ineludible de la diferencia en el itinerario de viaje de los relojes. Como había una diferencia vinculada al tiempo, significaba que este no era igual en todos los sentidos. Al fin y al cabo, uno tendría la sensacional experiencia de haber hecho algo diferente —salir propulsado al espacio exterior y volver dando tumbos a la Tierra—, mientras que el otro se habría quedado tan tranquilo en casa. Estas diferencias eran abismales, decía, y el físico no tenía ningún derecho a barrerlas y considerar que ambos observadores tenían entre manos una sola entidad valiosa y controvertida: el tiempo.
Si se ignoraba la disimetría ocasionada por la aceleración, Bergson estaba dispuesto a conceder esto a Einstein: «Uno podría decir sin ambages que [los relojes que viajan a diferentes velocidades] no pueden estar sincronizados». En estos casos, «es cierto que el Tiempo se ralentiza a medida que aumenta la velocidad». Pero, para Bergson, la introducción de la aceleración demostraba que todos los tiempos descritos por Einstein no eran igual de reales. «¿Pero qué es este Tiempo que se ralentiza? ¿Qué son estos relojes que no están sincronizados?»9. Estos relojes no eran iguales en todos los sentidos porque uno de ellos había experimentado algo que el otro no.
Cuando los observadores o los relojes discrepaban porque viajaban de manera diferente, ¿cómo podía uno afirmar —con total certeza— que uno era correcto y el otro incorrecto? ¿Se podía ignorar el hecho de que discrepaban porque viajaban de manera diferente? ¿Se podía impedir que se les juzgara según su historia diferente? ¿Se podían obviar las diferencias en su trayectoria, recuerdo y experiencia? Bergson respondería que no. Desde «el punto de vista social», remarcaba, estas distinciones revestían una gran importancia10. Einstein respondería que sí.
¿A los científicos deberían importarles estas diferencias? Para entender el caso de los dos relojes en el marco de la teoría especial, los científicos y filósofos se dedicaron a concebir nuevos escenarios durante décadas. En el primer planteamiento, los dos gemelos separados estaban interconectados con ondas electromagnéticas. Así, los dos se intercambiaban señales horarias en las sucesivas fases del viaje. Los tiempos discrepantes de los gemelos se podían comparar cara a cara y a cada paso. Otro planteamiento alternativo era vincular el viaje de cada reloj con otros relojes coordinados, o automatizar completamente un conjunto entero de comparaciones entre relojes. Uno de los escenarios más célebres implicaba introducir un tercer reloj, pasándose a llamar la paradoja de los tres relojes. Según esta, los dos gemelos podían comparar su reloj respectivo con un tercer reloj sin aceleración y verificar la diferencia temporal. Estos nuevos escenarios resolvían algunos problemas, pero suscitaban otros. Se enredó aún más la madeja y el debate se intensificó11.
