Heisenberg de klassiske begreber om sted og impuls. Han erstattede disse med “kvanteteoretisk omtydede” begreber defineret ud fra strålingsovergangene i atomet. Disse størrelser bliver dermed, da en strålingsovergang (den tilhørende frekvens/energi og amplitude) afhænger af to stationære tilstande (Ritz’ kombinationsprincip), til 2-indices abstrakte størrelser.9 Kvantespringet kunne således repræsenteres ved overgangssandsynligheder, der krævede, at partiklens sted og impuls blev repræsenteret af hver deres samling Fourier-koefficienter med indekser for begyndelsestilstanden og sluttilstanden, dvs. hvad der senere viste sig at være matricer. Dermed fulgte han Paulis krav om, at en konsistent kvantemekanik kun skulle bygge på observerbare størrelser. Den beregningsmetode, Heisenberg først anvendte, kendte han fra sit samarbejde med Kramers i København. Men i stedet for også at anvende de fiktive frekvenser, der viser sig ved en analyse af elektronens bane som en klassisk Fourier-serie, brugte han kun frekvenser i sin analyse, som kan observeres som kvantespring. Da Max Born (1882-1970) blev gjort bekendt med Heisenbergs formuleringer, var han straks klar over, at metoden kunne generaliseres og oversættes til matematiske matricer. Den efterfølgende vinter arbejdede Heisenberg tæt sammen med Born og Pascual Jordan (1902-1980) på den matematiske udformning af kvantemekanikken. Teorien fik navnet matrixmekanik.
KORRESPONDENSPRINCIPPET
En ny kvanteteori var kommet til verden. Men selvom den var langt mere besynderlig og vanskelig at forstå end den gamle, så bemærker Heisenberg om dens tilblivelse, at den essentielt kan opfattes som en matematisk formulering af Bohrs korrespondensprincip.
Korrespondensprincippet er en metodologisk regel, som Bohr brugte i sit arbejde med at finde frem til atomernes struktur og en tilfredsstillende kvanteteori. Oprindeligt blev reglen kaldt for Bohrs analogiprincip. I korthed går den ud på, at der skal være en formel analogi mellem kvanteteorien og den klassiske teori, således at kvanteteorien er i overensstemmelse med klassisk teori for høje kvantetal. Der findes imidlertid også en anden formulering, der lyder, at en overgang mellem stationære tilstande er tilladt, såfremt, og kun såfremt, der eksisterer en korresponderende harmonisk komponent i den klassiske bevægelse. Det er den første betydning, man oftest forbinder med korrespondensprincippet, men det er den sidste betydning, han angiver, første gang han omtaler reglen som korrespondensprincippet i 1920.10
Bohr vidste ud fra sin model for brintatomet, at afstanden mellem kernen og elektronen forøges med kvadratet på hovedkvantetallet, at jo højere hovedkvantetal, desto mindre er energiforskellen mellem successive stationære tilstande, og at strålingsfrekvenserne affødt af elektronens overgang mellem to sådanne tilstande tilnærmelsesvis ville have samme resultat som det, den klassiske elektrodynamik forudsagde. Med andre ord måtte man i de tilfælde, hvor bevægelserne i successive stationære tilstande, dvs. for meget høje kvantetal, ligger meget tæt på hinanden, og elektronerne derfor næsten har den samme rotationsfrekvens, forvente, at strålingsfrekvenserne i grænseovergangen vil falde sammen med de strålingsfrekvenser, man kunne forvente af den klassiske elektrodynamik anvendt på samme system af næsten frie elektroner. På den baggrund blev det for Bohr et metodologisk krav til formuleringen af en atomteori, at den skulle kunne forudsige værdierne i området for høje kvantetal, som lå tæt på tilsvarende værdier i den klassiske fysik. Korrespondensprincippet kom dermed til at fungere som et heuristisk princip, der skulle sikre, at i de områder, hvor indflydelse af Plancks konstant var ubetydelig, ville de numeriske værdier være meget lig dem, som fremkom ud fra en klassisk strålingsteori.
Korrespondensprincippet findes altså i mindst to udgaver:11 I begyndelsen forstod Bohr princippet som en formel eller teknisk forskrift, som stiller syntaktiske krav til udformningen af de matematiske udtryk, som skulle erstatte de klassiske ligninger. Der skal være et forhold mellem de forskellige typer af mulige kvantespring og bestemte harmoniske bevægelseskomponenter. Det er den forståelse, som Heisenberg henviser til i sine ovenomtalte erindringer, når han omtaler korrespondensprincippet som ledetråd for, hvordan formuleringen af matrixmekanikken kom til verden. Den anden udgave tager udgangspunkt i, at strålingsfrekvenserne for høje kvantetal skal være sammenlignelige med de tilsvarende tal ud fra de klassiske beregninger. Men det er imidlertid også klart, at det ikke giver meget mening at sammenligne atomteoriens numeriske værdier med tilsvarende værdier ud fra den klassiske fysik, medmindre meningen af de fysiske udtryk er sammenlignelige. Ord som energi, frekvens og bølgelængde kan ikke blot skifte betydning, når vi skifter beregning fra en teori til en anden, hvis det skal give mening at sammenligne den klassiske fysiks og kvanteteoriens resultater. Korrespondensreglen er også baseret på den semantiske ide, at klassiske begreber var uundværlige for vor forståelse af den fysiske virkelighed. Det er kun, når klassiske fænomener og kvantefænomener beskrives i forhold til de samme begreber, at vi kan sammenligne forskellige teoriers forudsigelser med erfaringen.
Det var denne bredere opfattelse af korrespondensreglen, som Bohr understregede, da han år senere skulle give sig i kast med en udlægning af kvantemekanikkens formalisme. Han nævner direkte sammenkædningen mellem brugen af klassiske begreber og korrespondensprincippet i 1929 i den første introduktion til Atomteori og naturbeskrivelse: “[N]ødvendigheden af … at gøre en udstrakt brug af de klassiske begreber, hvorpå til syvende og sidst tolkningen af alle erfaringer beror, [gav] anledning til opstillingen af det såkaldte korrespondensprincip, der giver udtryk for bestræbelsen på at udnytte alle klassiske begreber i passende kvanteteoretisk omtydning.”12 Vi skal nærmere se på disse begrebers betydning for Bohrs tolkning af kvantemekanikken, når vi behandler hans forståelse af komplementaritet.
I 1962, samme år som Bohr døde, udkom Kuhns bog om de videnskabelige revolutioner i USA. Den skulle hurtigt få stor indflydelse på debatten om videnskabens udvikling. Det nye ved denne bog var, at forfatteren forsøgte at beskrive udviklingen i fysikken og andre naturvidenskaber som bestående af lange perioder med såkaldt normalvidenskab og korte perioder med videnskabelige revolutioner. Sådanne revolutioner indtræffer, hævdede han, når det gældende paradigme, som hidtil har styret den normalvidenskabelige forskning, ikke tilfredsstillende kan redegøre for de anomalier, dvs. uoverensstemmelser mellem teoriens forudsigelser og de empiriske iagttagelser, der er opstået i kølvandet på denne forskning. En videnskabelig revolution opstår da ved, at videnskabssamfundet udskifter det gamle med et nyt paradigme – det, der også kaldes for et paradigmeskift.
Kendskabet til bogen blev hurtigt udbredt, og siden har ordet ‘paradigme’ fundet vej ud af videnskabsfilosofien og ind i dagligsproget, så det i dag indgår i mange menneskers ordforråd. Man taler rask væk om et paradigmeskift, når én synsmåde står for fald og bliver erstattes med en ganske anden. Det være sig i politik, økonomi, erhvervsliv, sport eller sundhedssektoren.
Det særligt kætterske ved Kuhns opfattelse var, at to successive paradigmer siges at være indbyrdes inkommensurable – en ide, som den østrigsk fødte videnskabsfilosof Paul Feyerabend (1924-1994) også lancerede på samme tidspunkt.13 Dermed mente Kuhn og Feyerabend bl.a., at de udtryk, som indgår i et paradigme, skifter betydning fra det gamle til det nye paradigme. Eksempelvis betyder udtryk som ‘masse’ og ‘hastighed’ noget forskelligt i klassisk mekanik og i relativitetsteori. Derfor holdt Kuhn og Feyerabend på, at paradigmer er usammenlignelige, fordi forskerne forbinder forskellig mening med de samme ord, når de bruges i forskellige teorier. Men hvad mere er: De hævdede også, at denne meningsforskel havde drastiske konsekvenser for forskernes mulighed for at foretage et rationelt valg mellem successive, men indbyrdes uforenelige paradigmer.
Bohrs praktiske metodologi står således i direkte modsætning til Kuhn og Feyerabends videnskabsteoretiske synspunkt, at paradigmer, der efterfølger hinanden som klassisk mekanik og elektrodynamik og kvanteteori, er inkommensurable.14 I kontrast til deres filosofiske påstand om meningsforskelle og delvis manglende rationalitet i valget af inkommensurable teorier mente Bohr, ligesom Heisenberg, ikke bare, at kvantemekanikken var en naturlig generalisation af den klassiske fysik, men at de i arbejdet med at forstå atomerne havde fulgt de praktiske krav, der ligger
