leyes basadas en observación y la experimentación, en general para un flujo turbulento, establecen que la pérdida de carga HB:
• Aumenta en general con la rugosidad de la pared.
• Es directamente proporcional a la superficie mojada: π D L.
• Varía en proporción inversa al tamaño del diámetro: 1/DX.
• Varía con alguna potencia «n» de la velocidad: Vn.
• Varía con alguna potencia «v» de la viscosidad cinemática:
Combinando estos factores se obtiene la ecuación Básica:
Si hacemos x = m + 1, se obtiene la ecuación de Darcy-Weisbach:
Dando, a propuesta de Chezy, a «n» el valor 2 y a propuesta de Darcy a «m» el valor 1 y multiplicando y dividiendo por 2g se obtiene:
ecuación de Darcy-Weisbach que es la expresión básica de las pérdidas de carga en los conductos circulares trabajando a sección llena. Haciendo (K·2g) = λ:
| Donde: | |
| J | = pérdida de carga unitaria en pascal por metro (Pa/m). |
| λ | = coeficiente de rozamiento (adimensional). |
| di | = diámetro interior del tubo (mm). |
| L | = longitud del tubo. |
| V | = velocidad del agua (m/s). |
| ρ | = densidad del agua (Kg/m3). |
El coeficiente de rozamiento λ depende del tipo de circulación del fluido (laminar o turbulento), del número de Reynolds Re y de la rugosidad relativa de la tubería.
En la primera parte de la ecuación (1.3.8) vemos que además del coeficiente λ existe un número constante «2g» = 19,62 m2/s que parece lógico englobar dentro del coeficiente λ. No se hace así porque interesa mantener en algunas fórmulas el valor V2/2g que sirve también para el cálculo de las resistencias aisladas o individuales.
Si en la primera parte de la ecuación (1.3.8) tenemos en cuenta que la velocidad V = Q/S en el que «Q» es el caudal y «S» la sección, se obtiene:
El valor de λ se puede poner de la forma λ = α + β/di en la que los valores de α y β dependen de las características de las tuberías.
Para tuberías lisas y nuevas: a = 0,01989 y b = 0,0005078.
Para tuberías usadas: a = 0 0,03978 y b = 0,0010106.
El campo de validez de estas expresiones es para diámetros comprendidos entre 0,004 y 0,5 m y velocidades del agua comprendidas entre 0,25 y 2,5m.
1.3.6.1 Fórmula de Flamant
La primera parte de la expresión (1.3.8) puede también formularse con otro coeficiente adimensional b llamado de frotamiento en lugar de λ considerando el diámetro de la tubería en metros.
Resulta:
y llamando m al producto 4·α tenemos:
Siendo:
J = pérdida de carga por metro de tubería en m.c.a.
V = velocidad media del agua en m/s.
D = diámetro de la tubería en m.
m = constante del material de la tubería.
L = longitud de la tubería en m.
Tabla 1.4 Valores de la constante m
| Material | m |
| Fundición | 740 × 10−6 |
| Acero | 700 × 10−6 |
| Cobre | 570 × 10−6 |
| PVC | 560 × 10−6 |
| Material idealmente liso | 509 × 10−6 |
La fórmula de Flamant da valores bastante exactos para tuberías de Ø < 50 mm y es la adoptada por la Norma Francesa P 41.201 -202 para la distribución de agua en los edificios.
1.3.6.2 Número de Reynolds
Figura 1.10 Tipos de flujo de corriente
El que una corriente discurra en forma laminar o en forma turbulenta depende de la velocidad de circulación del fluido, del diámetro de la tubería y de la densidad y viscosidad del fluido (que depende a su vez de la temperatura). Estas cuatro variables se engloban en el mencionado número de Reynolds que utilizando las unidades habituales en las instalaciones es:
En la que:
Re = número de Reynolds, sin dimensiones.
di = diámetro interior del tubo (mm).
V
