en seleccionar una muestra de las diversas áreas de la empresa, posteriormente se realizaría una selección aleatoria de los empleados dentro de cada una de las áreas que resulten seleccionadas.
3.2 Muestreo no probabilístico
Los métodos de muestreo no probabilísticos, a diferencia de los probabilísticos, no permiten determinar el error de muestreo, no es posible determinar el nivel de confianza sobre la representatividad de la muestra, y no permiten realizar inferencias sobre la población. Existen varios tipos de muestreo no probabilístico, de los cuales los más usados son los siguientes:
3.2.1 Muestreo por cuotas
Es una técnica de uso frecuente en la investigación de mercados, sobre todo en encuestas de opinión. Se basa en el conocimiento de los estratos de una población y de los individuos más representativos de esta; en este tipo de muestreo se seleccionan cuotas de individuos que reúnen ciertas condiciones; por ejemplo, cincuenta clientes de un banco que reciben su estado de cuenta vía un servicio de mensajería. Una vez especificada la cuota, se eligen los primeros clientes que cumplan con estas características.
3.2.2 Muestreo por conveniencia
En este caso, como su nombre lo indica, las unidades que conformarán la muestra se seleccionan de acuerdo a la conveniencia del investigador. Por ejemplo, se puede solicitar a algunos asistentes a un centro comercial que colaboren voluntariamente para probar ciertos productos, y después realizar un proceso de monitoreo con las mismas unidades. También se puede solicitar la opinión de personas que transitan en un punto de alta afluencia peatonal. En cada caso, la unidad de muestreo se selecciona sobre la base de su fácil disponibilidad.
3.2.3 Muestreo de juicio
Este tipo de muestreo consiste en seleccionar las unidades muestrales a juicio del investigador, quien determina a los que representan a la población. Una importante diferencia radica en que la muestra no es típica, sino que el investigador la considera como tal. Como se observa, entonces, la eficacia del muestreo de juicio depende de la opinión del investigador o experto que selecciona las unidades por entrevistar.
4. PRINCIPALES ESTADÍSTICOS
La media y la varianza muestral son los principales estadísticos y se caracterizan porque sus valores varían de muestra a muestra, mientras que la media y la varianza poblacional son valores fijos y en general desconocidos. La media muestral y la varianza muestral están dadas por:
Si se tiene una población conformada por N unidades con parámetros μ y σ2, la representación esquemática de la obtención de k muestras de tamaño n con su propia media y varianza, como se presenta en la figura 7:
5. DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA MUESTRAL
La distribución de la media muestral
Se observa que mientras mayor sea el tamaño de la muestra menor será la variabilidad de la media. Por consiguiente,
6. TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE
Sea X una variable aleatoria con cualquier tipo de distribución, con media μ y varianza σ2. Si se toma una muestra aleatoria de tamaño n, entonces
Lo que implica que cuando el tamaño de la muestra aumenta, la media muestral estandarizada converge a una distribución normal estándar con media μ = 0 y varianza σ2 = 1
Ejemplo 4
El gasto anual, en soles, en el que incurre una empresa para el mantenimiento de cada equipo de cómputo presenta una distribución normal con una media y desviación estándar de S/. 120 y S/. 15, respectivamente. La empresa seleccionó 36 equipos de cómputo para realizarles un seguimiento de sus costos de mantenimiento. Con la media muestral que se obtenga se emitirá una opinión sobre los gastos incurridos, de acuerdo a los siguientes criterios:
• Reducido: si la media muestral es como máximo S/. 117.
• Moderado: si la media muestral es mayor a S/. 117 y menor de S/. 124.
• Excesivo: si la media muestral es por lo menos S/. 124.
a. Luego del seguimiento realizado, ¿cuál es la probabilidad de que se concluya que se ha incurrido en un gasto reducido en relación al mantenimiento de los equipos de cómputo?
b. Luego del seguimiento realizado, ¿cuál es la probabilidad de que se concluya que se ha incurrido en un gasto excesivo en relación al mantenimiento de los equipos de cómputo?
c. Calcule la probabilidad de que luego del seguimiento se señale que la empresa presentó gastos moderados para el mantenimiento de los equipos de cómputo.
d. ¿Cuántos equipos de cómputo se deberían seleccionar para un próximo seguimiento, de tal forma que se tenga una probabilidad de 0.96 de que se concluya que en promedio se han presentado gastos entre S/. 115 y S/. 125?
Solución
a. Se define X: gasto anual, en soles (S/.), de mantenimiento del equipo de cómputo.
X ∼ N (120;152), n = 36
Como
Luego, la probabilidad solicitada es: P(Gasto reducido) = P(
Al hacer uso del software Minitab se tiene:
• Graph / Probability Distribution Plot …
• Seleccionar View Probability.
• Distribution: Normal. Mean: 120. Standard deviation: 2.5
• Shaded Area: Seleccionar X value y Left Tail. X
