Mathematik für Ingenieure II für Dummies. J. Michael Fried
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Wenn Sie
Mit
wird die obige Gleichung
oft auch etwas anders geschrieben:
Praktische Berechnung der totalen Ableitung
Die totale Ableitung einer reellwertigen Funktion
Im Umkehrschluss können Sie damit folgern, dass eine Funktion an einer Unstetigkeitsstelle nie total differenzierbar sein kann.
Ähnlich wie die übliche Ableitung ist die totale Ableitung über einen Grenzwertprozess definiert. Die direkte Berechnung durch Grenzwertbildung ist allerdings in den meisten Fällen kompliziert und unnötig.
Dieser mathematische Satz stellt nicht nur sicher, dass eine total differenzierbare Funktion auch partielle Ableitungen besitzt, sondern Sie erhalten daraus auch eine einfache und praktische Berechnungsmethode für die totale Ableitung.