Финансовый инжиниринг: инструменты и технологии. Монография. Иван Александрович Дарушин

Скачать книгу

в качестве меры риска оправдано только в случае наличия достаточного количества достоверной статистической информации. И в самом деле, при небольших размерах выборки рассчитанная величина будет обладать большой погрешностью, не давая верной характеристики изучаемого объекта. Данный недостаток может быть устранен путем налаживания своевременного поступления дополнительной информации с рынка. При этом увеличение размера выборки должно улучшать итоговые значения показателей.

      Недостаточное время наблюдений заставляет также использовать приблизительные оценочные расчеты для оценки риска иного периода, чем период наблюдений. Именно последнее соображение приводит нас к еще одному противоречию. Обратим еще раз внимание на формулу (2.10). Как мы видим, стандартное отклонение за период возрастает по мере увеличения периода (по сравнению с периодом наблюдений). Так, если мы проводим ежедневные наблюдения, то годовая волатильность будет отличаться от дневной в 

 раз. Другими словами, получается, что волатильность возрастает со скоростью , где p – длина периода. Отметим, что рассмотренная ситуация является характерной, т. к. в большинстве случаев нам приходится делать выводы о риске на более длительный период, чем периодичность наблюдений. С математической точки зрения, в таком пересчете показателей нет никаких недостатков.

      Однако возникает вопрос о соответствии предложенного способа расчета рыночным реалиям. Проблема заключается в том, что волатильность может следовать процессу «возвращение к среднему» (mean reversion), который означает, что в длительном периоде волатильность испытывает колебания вокруг некоторого среднего значения¹⁰⁹. На эмпирическом уровне это доказано для различных рынков и различных типов инструментов¹¹⁰. То есть волатильность более длительного периода, чем период наблюдений, хотя и может отличаться от «короткой» волатильности, но не должна возрастать со скоростью корня. Скорее всего, она окажется близкой к полученным значениям. Следовательно, рассмотренные формулы пересчета волатильности не всегда могут быть использованы. В принципе избежать данного недостатка возможно, если вообще не пересчитывать волатильности в другой срок, а рассчитывать ее изначально, исходя из требуемой периодичности наблюдений. Однако в этом случае инвестор может столкнуться с проблемой недостатка информации, описанной выше. Кроме того, такой подход будет противоречить следующему эффекту, также характерному для финансовых рынков.

      Конец ознакомительного фрагмента.

      Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

      Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

      Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Скачать книгу