href="#_63.jpg"/>Рис. 3.1. Использование опций Level и Lags to include для построения кореллограммы
В полученной коррелограмме (см. табл. 3.1) можно увидеть, как меняется коэффициенты автокорреляции (Autocorrelation или АС) и частной автокорреляции (Partial Correlation или РАС) в зависимости от изменения величины лага. Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда. Так, коэффициент автокорреляции уровней первого порядка измеряет корреляционную зависимость между динамикой курса доллара временного ряда t и динамикой курса доллара временного ряда t-1, то есть в нашем случае измеряется коэффициент автокорреляции при лаге в один месяц. В свою очередь, коэффициент автокорреляции уровней второго порядка измеряет зависимость между динамикой курса доллара временного ряда t и динамикой курса доллара временного ряда t-2, то есть при лаге в два месяца. И так далее, вплоть до коэффициента автокорреляции уровней 36 порядка, измеряющего зависимость между динамикой курса доллара временного ряда t и динамикой курса доллара временного ряда t-36, то есть с лагом в 36 месяцев.
При этом коэффициент автокорреляции уровней k-ого (то есть первого, второго… тридцать шестого) порядка находится в EViews по формуле (3.7):
где n – количество наблюдений во временном ряде; k – величина лага; Yt – динамика курса доллара временного ряда t;Y t-k – динамика курса доллара временного ряда t-k; Y – с черточкой сверху средняя для всей выборки.
Следует заметить, что коэффициент автокорреляции, рассчитываемый в EViews, несколько отличается от обычно вычисляемого коэффициента автокорреляции. Дело в том, что в EViews с целью упрощения вычислений в качестве Y ‑ взята средняя для всей выборки, в то время как обычно для рядов Y t и Y t – k берутся свои средние.
Частной автокорреляционной функцией называют серию частных коэффициентов
автокорреляции г, измеряющих связь между текущим лагом временного ряда Y t и предыдущими лагами временного ряда Y t-1 , Y t – 2 …., Y t– k – 1 с устранением влияния других промежуточных временных лагов. Вполне естественно, что при нулевом лаге коэффициент частной корреляции ρ0 = 1, а при лаге k = 1 ρ1 = r 1 , т. е. коэффициент частной корреляции равен коэффициенту автокорреляции.
Для лага k больше 1 EViews рекурсивно вычисляет частную автокорреляцию по следующей формуле (3.8):
где r k – коэффициент автокорреляции для лага k.
Этот алгоритм вычисления коэффициента частной корреляции, предложенный Боксом и
Дженкинсом в 1976 г., представляет собой аппроксимацию. Чтобы найти его более точную оценку, следует решить следующее уравнение регрессии (3.9), с помощью которого мы найдем коэффициент частной корреляции ρ k для лага k:
где е t – остатки.
Судя по полученной коррелограмме (см. табл. 3.1), уровень автокорреляции (AC) между исходными уровнями временного ряда USDOLLAR, постоянно убывает, начиная с первого лага. В свою очередь, уровень частной корреляции (PAC) резко
