этап известен тем, что в это время древнегреческие математики начали заниматься новым направлением в науке. С этих пор для них стало недостаточным просто ответить на вопросы. Математики стремились найти исчерпывающие ответы. Они хотели быть уверенными в том, что ничто не ускользнуло от их внимания, и для этого стремились достичь совершенства в искусстве математики.
Вернемся к «Жеоду». Подтверждение открытия Теэтета налицо: невозможно создать правильный многогранник, состоящий из сотен граней. Как же быть архитектору, который хочет возвести строение, максимально приближенное по своему виду к идеальной сфере? С технической точки зрения крайне затруднительно создать такое сооружение монолитным. Таким образом, не остается ничего другого, кроме как собрать его из маленьких элементов. Но как получить такую структуру?
Можно сделать это несколькими способами. Например, можно взять одно из платоновых тел и немного его доработать. Возьмем, скажем, икосаэдр. Состоящий из восьми треугольных граней, он наиболее приближен по форме к шару из пяти платоновых тел. Далее необходимо разбить каждую из его граней на несколько более мелких. Форма полученного многогранника может быть далее изменена таким образом, как если бы в него надули воздух. Форма полученного многогранника становится ближе к форме шара.
Вот как будет выглядеть икосаэдр, если каждую из его граней разделить на четыре треугольника.
Икосаэдр
Икосаэдр, грани которого разделены на четыре треугольника
«Надутый» икосаэдр с разделенными гранями
Такой многогранник называется в геометрии… жеод (gÉode). Поэтому, этимология названия этой фигуры связана с названием Земли, иначе говоря, сферы. В этом нет ничего сложного. Именно по такому принципу был построен «Жеод» в парке Ла-Виллет! Грани в данном случае разделены на большее количество треугольников, а точнее, каждая грань – на 400 треугольников, что в сумме дает 8000 маленьких элементов!
Фактически «Жеод» состоит из чуть меньшего количества граней, а именно 6433, т. к. его основание, расположенное на земле, частично усечено, вследствие чего часть граней отсутствует. Тем не менее его форма позволяет объяснить наличие двенадцати отличающихся точек. Эти элементы являются не чем иным, как двенадцатью вершинами икосаэдра, являвшегося основой для данного многогранника. Иными словами, в этих местах соединялись грани-треугольники первоначального икосаэдра. Эти вершины, которые изначально явно выделялись, после последовательного разделения граней на все большее и большее количество маленьких треугольников стали практически незаметными. Но их присутствие остается неизменным, и внимательный прохожий всегда обратит свое внимание на двенадцать отклонений.
Теэтет, разумеется, не мог предположить, что его исследования позволят со временем построить такие грандиозные сооружения, как «Жеод». И это потрясающее
