словами Птолемея15, вимірювання Гіппарха були досить точні, щоб він помітив, що небесна довгота (або пряме сходження) зірки Спіки змінилася на 2° відносно тієї довготи, яку спостерігав задовго до того в Александрії астроном Тімохаріс. Але це не Спіка змінила своє положення відносно інших зірок; радше змінилося положення Сонця на небесній сфері під час осіннього рівнодення – точка, від якої виміряли тоді небесну довготу.
Складно сказати, за який період відбулася ця зміна. Тімохаріс народився близько 320 року до н. е., приблизно за 130 років до Гіппарха, але вважають, що він помер молодим близько 280 року до н. е., приблизно за 160 років до Гіппарха. Якщо ми припустимо, що їхні спостереження Спіки розділяли приблизно 150 років, тоді ці спостереження вказують, що положення Сонця під час осіннього рівнодення змінюється приблизно на 1° кожні 75 років[18]. Такими темпами ця точка рівнодення зробила б повне зодіакальне коло у 360° за 360 разів по 75, тобто за 27 000 років.
Сьогодні ми розуміємо, що прецесія рівнодень зумовлена відхиленням земної осі (на кшталт відхилення осі дзиґи) у напрямку, перпендикулярному площині орбіти Землі, з кутом між цим напрямком та земною віссю, що залишається майже незмінним і становить 23,5°. Рівнодення – це дати, коли лінія між Землю та Сонцем перпендикулярна до земної осі, тому відхилення земної осі спричиняє прецесію рівнодень. У розділі 14 ми побачимо, що вперше це відхилення пояснив Ісаак Ньютон як вплив гравітаційного тяжіння Сонця та Місяця на екваторіальне здуття Землі. Насправді відхилення земної осі на повні 360° стається за 25 727 років. Дивовижно, як точно робота Гіппарха передбачила такий великий проміжок часу (до речі, саме прецесія рівнодень пояснює, чому давнім мореплавцям доводилося шукати напрямок на північ за положенням у небі сузір’їв поблизу Північного полюса світу, а не за положенням Полярної зірки. Ця зірка не зміщувалася відносно інших, але у стародавні часи земна вісь не вказувала на Полярну зірку, як зараз, а в майбутньому Полярна зірка знову не буде поблизу Північного полюса світу).
Повертаючись до вимірювань відстаней до небесних тіл, зазначимо, що Арістарх та Гіппарх виражали розміри Сонця й Місяця та відстані до них як кратні розміру Землі. Розмір Землі виміряв Ератосфен за кілька десятиліть після роботи Арістарха. Ератосфен народився у 273 році до н. е. в Кірені – давньогрецькому місті на Середземноморському узбережжі сучасної Лівії, заснованому близько 630 року до н. е., що згодом стало частиною царства Птолемеїв. Ератосфен здобув освіту в Афінах, почасти в Лікеї, а потім близько 245 року до н. е. його запросив Птолемей III до Александрії, де він став членом ради Мусейону та наставником майбутнього Птолемея IV. Близько 234 року до н. е. Ератосфена призначили п’ятим очільником Александрійської бібліотеки. Усі його основні роботи – «Про вимірювання Землі», «Географічні мемуари» та «Гермес», – на жаль, зникли, але їх широко цитували в античні часи.
Вимірювання
На підставі власних спостережень зірки Реґул Птолемей у творі «Альмаґест» наводить значення зміщення 1° приблизно за 100 років.
