gut entspricht.
Lange Zeit gab es im antiken Olympia als einzige Sportart nur einen Wettlauf über die Länge des dortigen Stadions, das 192,27 Meter lang war.
Hätte Eratosthenes diese Stadionlänge gewählt, so ergäbe sich eine Länge von 48.067,5 km für den Erdumfang. Diese Zahl entspräche zwar dem genauen Wert nicht mehr so gut, wäre aber dennoch ein, für die damalige Zeit erstaunliches Ergebnis gewesen.
Damit ist nebenbei gezeigt, wie wichtig einheitliche Maße sind.
Erst 1791 wurde in Frankreich mit dem „Meter“ eine universelle Längeneinheit eingeführt, die dem zehnmillionsten Teil der Strecke vom Nordpol zum Äquator entsprach.
Trotz der wohl nur schwer widerlegbaren Berechnungen von Eratosthenes, mit denen er vor über 2200 Jahren die Kugelform der Erde bewies, gibt es tatsächlich noch immer Menschen, welche noch heute glauben, dass die Erde eine Scheibe sei: Die „Flat Earth Society“.
Wissenschaft ist allerdings keine Glaubensrichtung, sondern erklärt die Welt über exakte Berechnungen und experimentelle Nachweise.
Das Sieb des Eratosthenes
Ein weiteres großartiges Verfahren des genialen Denkers Eratosthenes ist das noch heute in den Schulen gelehrte „Primzahlensieb“, welches nach ihm benannt wurde.
Eine Primzahl besitzt definitionsgemäß genau zwei Teiler (sich selbst und die Zahl 1). Aufgrund dieser Definition ist die Zahl Eins keine Primzahl, da sie nur einen Teiler aufweist.
Eratosthenes legte eine Zahlentabelle an, bei der zuerst alle Vielfachen der Zahl Zwei gestrichen werden. Anschließend streicht man alle Vielfachen von Drei, dann die Vielfachen von Fünf, daraufhin die Vielfachen von Sieben und schließlich die Vielfachen aller bis dahin nicht gestrichenen Zahlen: 11, 13, 17 usw.
So bleiben die Primzahlen in den nicht durchgestrichenen Feldern übrig. Die Eins wurde ohnehin nicht berücksichtigt.
Eratosthenes als Philologie
Eratosthenes leitete ungefähr ein halbes Jahrhundert lang die Bibliothek von Alexandria. Mit ihrer hervorragenden Ausstattung bot ihm die Bibliothek ausgezeichnete Arbeitsbedingungen.
Als erster antiker Gelehrter bezeichnete sich Eratosthenes als „Philologe“. Darunter verstand er jedoch nicht nur Beschäftigung mit Sprach- und Literaturwissenschaft, sondern in einem allgemeineren Sinne eine vielseitige Gelehrsamkeit.
In der Antike fanden Eratosthenes‘ philologische Arbeiten große Beachtung. Sein philologisches Hauptwerk trug den Titel „Über die Alte Komödie“, worin er sprachliche Phänomene, Wörter und Ausdrücke untersuchte.
Den Schilderungen der Dichter billigte er allerdings keinen Wahrheitsgehalt zu, da ihr Ziel nur Unterhaltung und nicht Belehrung sei.
In weiteren Schriften befasste sich Eratosthenes mit Handwerkskunst, Haushaltsgeräten und Homers Ilias.
Euklid
Ragin hatte sich auch ausführlich mit Euklid beschäftigt, da dessen Lehrbücher jahrhundertelang aktuell waren.
Noch bis ins 19. Jahrhundert wurden die Lehrbücher des Euklid, in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammengefasst und systematisiert hatte, in den europäischen Schulen und Akademien genutzt.
In seinem Werk „Elemente“ (griechisch: stoicheia) schilderte er den Aufbau einer exakten Wissenschaft. Die meisten Aussagen bewies er aus einem begrenzten Vorrat von Definitionen, Postulaten und Axiomen.
Die „Elemente“ wurden als eines der ersten mathematischen Bücher 1482 in Venedig veröffentlicht und waren neben der Bibel das am häufigsten gedruckte Werk.
Noch im 16. Jahrhundert mussten Kandidaten für den Grad des Magisters an der Pariser Universität einen Eid ablegen, mit dem sie bestätigten, dass sie Vorlesungen über die ersten sechs Bücher der „Elemente“ gehört hatten.
In Theodor Storms Novelle „Der Schimmelreiter“ lernt der spätere Deichgraf Hauke Haien als Knabe Mathematik aus einem Buch von Euklid, das er auf dem Dachboden gefunden hatte.
In Euklids Werken finden sich keinerlei Anwendungen der beschriebenen Erkenntnisse, da für Euklid jede Nutzung der Mathematik verpönt war. Mathematik sollte ausschließlich der Schulung des Intellekts dienen.
Als einer der Schüler Euklids nach dem Nutzen eines Lehrsatzes fragte, überreichte ihm Euklid Geld, da der Schüler doch sehr arm sein müsse, wenn dieser nach dem Nutzen von mathematischem Wissen frage.
Auch Euklid hatte in Alexandria gelehrt und geforscht.
Ansonsten ist über sein Leben nicht viel bekannt. Die Annahme, dass er um 300 v. Chr. gelebt hat, beruht auf einem Verzeichnis von Mathematikern bei Proklos (412 – 485 n. Chr.), einem spätantiken griechischen Philosophen.
Indizien lassen vermuten, dass Euklid etwas jünger als Archimedes war.
Erst im Laufe des 19. Jahrhundert erkannten die Mathematiker, dass Axiome lediglich vereinbarte Feststellungen und nicht absolute Wahrheiten sind.
Große Mathematiker jener Zeit, wie Lobatschewski, Riemann und einige andere, erarbeiteten die sogenannte „nicht-euklidische“ Geometrie, auf der die wichtigen naturwissenschaftlichen Erkenntnisse der jüngeren Zeit basieren.
Schritte zum atomistischen Denken
Bereits in der griechischen Antike machten sich einige Philosophen Gedanken über die Zusammensetzung der Materie.
Aristoteles fragte sich, wie oft man wohl ein Goldstück teilen könne, bevor es seine speziellen Eigenschaften verliert. Er vermutete, wie bereits Leukipp vor ihm, dass alle Dinge aus kleinsten Grundeinheiten zusammengesetzt sind.
Leukipp
Leukipp soll im unteritalischen Elea, als Schüler von Zenon, die „Seinslehre“ des Parmenides kennengelernt haben.
Parmenides gebrauchte vor allem das Verb „sein“: „Das Seiende existiert und ist rund“.
Leukipp begann die Lehre von Parmenides abzuwandeln. Dem Postulat der eleatischen Schule, das „Nichtseiende“ existiere nicht, setzte er die Behauptung gegenüber, dass das Nichtseiende „sei“, auch wenn es ein wahres Nichts sei.
Leukipp ging von einer unbegrenzten Zahl kleinster Teilchen aus, die in ihrer Homogenität eine Einheit bilden sollten. Wenn diese Teilchen getrennt existierten und sich bewegten, müsse es etwas geben, was sie trennt und worin sie sich bewegen, nämlich das „Leere“, das „Nichtseiende“. Die Bewegung der Teilchen sei eine Ureigenschaft des Stoffes selbst. Durch ihr Bewegtsein kommen die Teilchen in Kontakt: Sie kollidieren, prallen ab oder verhaken sich. Dadurch lösen sich Stoffe auf und es entstehen neue.
Eine durchaus noch sehr aktuelle Vorstellung in der Chemie.
Demokrit
Leukipps Schüler Demokrit ersann den Begriff „átomos“, was mit „unteilbar" übersetzt werden kann.
Demokrit
