von 27 °C. Unter welchem Druck steht das Gas (a) nach der Zustandsgleichung des idealen Gases und (b) nach der Van-der-Waals-Gleichung? Welchen Wert besitzt der Kompressionsfaktor? Für Ethan ist a = 5.507 atm dm6 mol–2 und b = 0.0651 dm3 mol–1.34 A1.17b Der Kompressionsfaktor Z eines Gases ist bei 300 K und 20 atm gleich 0.86. Man berechne (a) das Volumen von 8.2 mmol des Gases unter diesen Bedingungen, (b) einen Näherungswert für den zweiten Virialkoeffizienten B bei 300K.
35 A1.18a Ein Gefäß mit einem Volumen von 22.4L enthalte 2.0mol H2 und 1.0 mol N2 bei 273.15 K. Man berechne (a) die Molenbrüche beider Anteile, (b) ihre Partialdrücke, (c) den Gesamtdruck.
36 A1.18b Ein Gefäß mit einem Volumen von 22.4 L enthalte 1.5 mol H2 und 2.5 mol N2 bei 273.15 K. Man berechne (a) die Molenbrüche beider Anteile, (b) ihre Partialdrücke, (c) den Gesamtdruck.
37 A1.19a Die kritischen Größen von Methan sind pkrit = 45.6 atm, Vkrit = 98.7 cm3 mol–1 und Tkrit = 190.6 K. Zu bestimmen sind die Van-der-Waals-Koeffizienten des Gases und der Radius seiner Moleküle.
38 A1.19b Die kritischen Größen von Ethan sind pkrit = 48.20 atm, Vkrit = 148 cm3 mol–1 und Tkrit = 305.4K. Zu bestimmen sind die Van-der-Waals-Koeffizienten des Gases und der Radius seiner Moleküle.
39 A1.20a Unter Verwendung der Van-der-Waals-Koeffizienten von Chlor sollen Näherungswerte berechnet werden für (a) die Boyle-Temperatur von Chlor und (b) den Radius von Chlormolekülen, wenn man diese als kugelförmig annimmt.
40 A1.20b Unter Verwendung der Van-der-Waals-Koeffizienten von Schwefelwasserstoff (Tabelle 1-6 im Tabellenteil) sollen Näherungswerte berechnet werden für (a) die Boyle-Temperatur des Gases und (b) den Radius von H2S-Molekülen, wenn man diese als kugelförmig annimmt.
41 A1.21a Welchen Druck und welche Temperatur hat 1.0mol (a) NH3,(b) Xe,(c) He im gleichen Zustandwie 1.0 mol H2 bei 1.0 atm und 25 °C?
42 A1.21b Welchen Druck und welche Temperatur hat 1.0mol (a) H2S, (b) CO2, (c) Ar im gleichen Zustand wie 1.0 mol N2 bei 1.0 atm und 25 °C?
43 A1.22a Für ein bestimmtes Gas wurde der Van-der-Waals-Koeffizi-ent a = 0.50 m6 Pa mol-2 bestimmt. Sein Molvolumen beträgt 5.00 x 10-4 m3 mol-1 bei 273 K und 3.0 MPa. Berechnen Sie aus diesen Daten den Van-der-Waals-Koeffizienten b. Wie groß ist der Kompressionsfaktor dieses Gases bei den gegebenen Werten für Druck und Temperatur?
44 A1.22b Für ein bestimmtes Gas wurde der Van-der-Waals-Koeffizi-ent a = 0.76 m6 Pa mol–2 bestimmt. Sein Molvolumen beträgt 4.00 × 10–4 m3 mol–1 bei 288 K und 4.0 MPa. Berechnen Sie aus diesen Daten den Van-der-Waals-Koeffizienten b. Wie groß ist der Kompressionsfaktor dieses Gases bei den gegebenen Werten für Druck und Temperatur?
Schwerere Aufgaben3)
Rechenaufgaben
1 1.1 Aus letzten Meldungen vom Neptun haben wir erfahren, dass die Neptunbewohner eine Celsius-ähnliche Temperaturskala benutzen, die allerdings auf Schmelzpunkt (0°N) und Siedepunkt (100°N) des dort häufigsten Elements Wasserstoffbasiert. Weiter hörten wir, dass die Neptunbewohner den Begriffdes idealen Gases kennen; wenn der Druck gegen null geht, finden sie für pV den Wert 28.0 L atm bei 0°N und 40.0 L atm bei 100°N. Wo liegt der absolute Nullpunkt der Temperaturskala aufdem Neptun (in °N)?
2 1.2 Leiten Sie eine Beziehung zwischen dem Druck p und der Dichte ρ eines idealen Gases der molaren Masse M her. Zeigen Sie anhand einer grafischen Darstellung der gegebenen Daten für Dimethylether bei 25 °C, dass sich das Gas bei niedrigem Druck tatsächlich ideal verhält. Wie groß ist die molare Masse von Dimethylether?p/k(Pa)12.22325.2036.9760.37ρ/ (kgm–3)0.2250.4560.6641.062p/k(Pa)85.23101.3ρ/ (kgm–3)1.4681.734
3 1.3 Das Gesetz von Charles findet man mitunter in folgender Schreibweise: V = V0(1 + αθ). Hier ist θ die Celsius-Temperatur, a eine Konstante und V0 das Volumen der Probe bei 0°C. Für Stickstoff bei 0°C wurden folgende Werte von α bestimmt:p /Torr749.7599.6333.198.6103 α/°C3.67173.66973.66653.6643Bestimmen Sie daraus den absoluten Nullpunkt der Temperatur in °C.
4 1.4 Die molare Masse eines neu synthetisierten Fluorkohlenwasserstoffes wurde mittels einer Gas-Mikrowaage gemessen. An einem Ende des Waagebalkens befindet sich ein Glaskölbchen; die Anordnung ist von einem geschlossenen Behälter umgeben. Der Balken ist drehbar aufgehängt. Man erhöht nun schrittweise den Gasdruck im äußeren Behälter – dadurch steigt der Auftrieb des inneren Kölbchens –, bis sich ein Gleichgewicht eingestellt hat. In einem Experiment wurde der Gleichgewichtspunkt bei einem Druck des Fluorkohlenwasserstoffs von 327.10 Torr erreicht; bei gleicher Position der Aufhängung stellt sich das Gleichgewicht mit CHF3 (M = 70.014g mol–1) unter einem Druck von 423.22 Torr ein. Anschließend wurde die Position der Aufhängung etwas verschoben und das Experiment wiederholt, nun ergab sich ein Gleichgewicht bei 293.22 Torr (unbekannter Fluorkohlenwasserstoff) beziehungsweise 427.22Torr (CHF3). Bestimmen Sie die gesuchte molare Masse und schlagen Sie eine stöchiometrische Formel für den Fluorkohlenwasserstoff vor.
5 1.5 Ein Thermometer mit konstantem Volumen und einem idealen Gas als Medium zeigte bei der Temperatur des Tripelpunkts von Wasser (273.16 K) einen Druck von 6.69 kPa an.(a) Welche Druckänderung wird durch eine Temperaturänderung um 1.00 K unter diesen Bedingungen hervorgerufen? (b) Welchen Druck liest man bei 100.00°C ab? (c) Wie groß ist die Druckerhöhung, wenn die Temperatur von diesem Punkt aus um 1.00 K steigt?
6 1.6 Ein Gefäß mit einem Volumen von 22.4 L enthalte 2.0 mol H2 und 1.0 mol N2 bei 273.15 K. Nun soll sich der Wasserstoff mit der erforderlichen Menge Stickstoff vollständig zu NH3 umsetzen. Berechnen Sie die Partialdrücke der Komponenten und den Gesamtdruck der Mischung nach der Reaktion.
7 1.7 Bestimmen Sie das molare Volumen von Cl2 bei 350K und 2.30atm aus (a) der Zustandsgleichung des idealen Gases, (b) der Van-der-Waals-Gleichung. Sie erhalten eine erste Näherung für das Korrekturglied der zwischenmolekularen Anziehung, wenn Sie das Ergebnis aus (a) verwenden; die Lösung von (b) ist dann numerisch in mehreren Iterationsschritten erhältlich.
8 1.8 Aus Experimenten mit Argon bei 273 K wurde B = –21.7 cm3 mol–1 und C = 1200cm6 mol–2 erhalten; B und C sind hier der zweite bzw. dritte Virialkoeffizient einer Reihenentwicklung von Z in Potenzen von (1/Vm). Nehmen Sie die Gültigkeit der Zustandsgleichung des idealen Gases zur Bestimmung von B und C an. Wie groß ist der Kompressionsfaktor von Argon bei 100 atm und 273 K? Schätzen Sie anhand Ihres Ergebnisses das molare Volumen von Argon unter den angegebenen Bedingungen ab.
9 1.9 Verwenden Sie die Van-der-Waals-Gleichung in Form einer Virialentwicklung, um das Volumen zu bestimmen, das 1.00 mol N2 (a) bei seiner kritischen Temperatur, (b) bei seiner Boyle-Temperatur und (c) bei seiner Inversionstemperatur einnimmt. Der Druck soll überall 10.0atm betragen. Bei welcher Temperatur kommt das Verhalten des Gases dem idealen am nächsten? Gegeben sind folgende Daten: Tkrit = 126.3 K, a = 1.390 L2 atm mol–2, b = 0.0391 Lmol–1.
10 1.10 ‡ Einen Näherungswert für den zweiten Virialkoeffizienten von Methan gibt die Gleichung B'(T) = a C b e-c/T mit a = -0.1993 bar–1, b = 0.2002 bar–1 und c = 1131 K2 für 300 K < T < 600 K. Berechnen Sie daraus die Boyle-Temperatur von Methan.
11 1.11 Die Dichte von Wasserdampf bei 327.6 atm und 776.4 K beträgt 133.2 kgm–3. Gegeben seien für Wasser weiterhin Tkrit = 647.4 K, pkrit = 218.3 atm, a = 5.464 L2 atm mol-2, b = 0.03049 Lmol–1 und M = 18.02gmol–1. Zu berechnen ist (a) das molare Volumen des Wasserdampfes sowie der Kompressionsfaktor (b) aus den gegebenen Daten bzw. (c) aus der Virialentwicklung der Van-der-Waals-Gleichung.
12 1.12
