Wie weit sind Sie nach 5 s gekommen?
Los geht's!
Aufgabe 10
Ein Stein fällt unter dem Einfluss der Erdbeschleunigung, die 9,81 m/s2 beträgt. Wie weit fällt er in 12,0 s?
Los geht's!
Aufgabe 11
Ein Auto fährt mit 60 km/h und beschleunigt mit 10 km/h2. Wie weit fährt es unter dieser Voraussetzung in einer Stunde?
Los geht's!
Aufgabe 12
Ein Motorrad fährt mit 60 km/h und bremst mit 60 km/h2. Wie weit kommt es auf diese Weise in einer Stunde?
Los geht's!
Aufgabe 13
Ein Adler startet mit einer Geschwindigkeit von 50 m/s und bremst mit 10 m/s2. 5 s später kommt er auf dem Berggipfel zur Ruhe und genießt die grandiose Aussicht. Wie weit ist der Gipfel von der Ausgangsposition des Adlers entfernt?
Los geht's!
Aufgabe 14
Ein Anhänger löst sich an einem steilen Anstieg von seinem Lastwagen, der in diesem Moment mit 20 m/s bergauf fährt. Der Anhänger beschleunigt ab diesem Moment bergab mit 10 m/s2. Wie weit ist er nach 10 s heruntergerollt?
Los geht's!
Aufgabe 15
Ein Holzblock rutscht mit 10 m/s einen Waldweg hinunter und wird aufgrund der Reibung langsamer. Wie schnell wurde er abgebremst, wenn er nach 20 s in einer Entfernung von 100 m zum Ausgangspunkt zum Liegen kommt? Geben Sie das Ergebnis in m/s2 an.
Los geht's!
Aufgabe 16
Ein Kleinlaster bremst und kommt nach 12 s zum Stehen. Er benötigt 200 m zum Anhalten und bremst mit 10 m/s2. Wie schnell war seine Ausgangsgeschwindigkeit, gemessen in m/s?
Los geht's!
Die Verbindung von Geschwindigkeit, Beschleunigung und Weg
Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Formel-1-Auto, das mit 14 m/s2 beschleunigt und dessen Geschwindigkeit am Ende 55,6 m/s beträgt. Wie lang ist der Weg, den das Auto zurückgelegt hat?
Dieses Beispiel nötigt Sie dazu, eine der wichtigsten Bewegungsgleichungen zu benutzen:
Das ist die Gleichung, die man benötigt, um Geschwindigkeit, Beschleunigung und Weg zueinander in Bezug zu setzen.
Ein Formel-1-Wagen beschleunigt mit 14 m/s2; nach 4 s ist eine Geschwindigkeit von 200 km/h erreicht, also 55,6 m/s. Wie lang ist der Weg, den das Rennauto zurückgelegt hat?
Die richtige Antwort lautet: 110 m
1 Um die Aufgabe zu lösen, muss man Geschwindigkeit, Beschleunigung und Weg miteinander verknüpfen, deshalb beginnt man mit folgender Gleichung:
2 In diesem Fall ist va = 0, was die Gleichung einfacher macht:
3 Auflösen nach s ergibt
4 Einsetzen der Zahlenwerte:
Aufgabe 17
Ein Geschoss wird in einem Gewehrlauf von 1,0 m Länge mit 400.000 m/s2 beschleunigt. Wie groß ist seine Endgeschwindigkeit?
Los geht's!
Aufgabe 18
Ein Auto startet aus dem Stand mit einer Beschleunigung von 5,0 m/s2. Wie groß ist seine Geschwindigkeit nach 500 m?
Los geht's!
Aufgabe 19
Eine Rakete startet mit einer Beschleunigung von 100 m/s2. Wie groß ist ihre Geschwindigkeit nach 100 Kilometern in m/s?
Los geht's!
Aufgabe 20
Ein Motorrad fährt 40 m/s und beschleunigt mit 6,0 m/s2. Wie groß ist seine Geschwindigkeit nach 200 m?
Los geht's!
Lösungen der Aufgaben in diesem Kapitel
Hier stehen die Antworten zu den Fragen, die in diesem Kapitel gestellt wurden – Sie kommen Schritt für Schritt zum Ziel.
1 ss = 4 mDie Kugel lag ursprünglich bei +3 m und hat sich 1 m nach rechts bewegt: +3 m + 1 m = 4 m.
2 s = –2000 mmDie Kugel befand sich bei 4 m und hat sich 6 m nach links bewegt, also sitzt sie +4 – 6 = –2 m vom Ausgangspunkt.Umrechnung von –2 m in mm:
3 142 km/h. Der Strafzettel war gerechtfertigt.Sie brauchten für die 35,5 km eine Zeit von 15 min, das heißt eine Viertelstunde.Dividieren sie 35,5 km durch 0,25 h:
4 Ihre Geschwindigkeit: 1720 km/Tag; die Geschwindigkeit Ihrer Freundin: 1640 km/Tag. Sie waren also schneller.Berechnen Sie zunächst Ihre eigene Geschwindigkeit:Berechnen Sie dann die Geschwindigkeit Ihrer Freundin:
5 –6,6 · 10–4 km/s2Zunächst rechnen wir –17.000 km/h in km/s um:Um auf dem Mond zu landen, muss ve = 0 km/s sein; mit te – ta = 2 h = 2 · 3600 s = 7200 s ergibt sichDas Resultat lautet:Die Rakete muss also mit –6,6 · 10-4 km/s2 konstant abbremsen, um mit einer Geschwindigkeit von 0 km/s sanft auf dem Mond zu landen.
6 7,2 · 103 km/h2Sie werden den Zusammenstoß vermeiden.Man beginnt mit der Umrechnung von 0,8 s in Stunden, um zu den gewünschten Einheiten zu gelangen:Dann berechnet man die Beschleunigung, die notwendig ist, um 1,6 km/h zu erreichen:Das sind bloß etwa 0,07 g (Erdbeschleunigung), was auch für einen Kleinwagen machbar ist. Sie werden den Zusammenstoß vermeiden.
7 Δv = a · Δt = 800 Meter pro SekundeMan kann die Geschwindigkeitsänderung berechnen; sie ergibt sich aus der Multiplikation der Beschleunigung mit der Zeit:Wenn die Gewehrkugel 800 m/s an Geschwindigkeit verloren hat, um zur Ruhe zu kommen,
