Las innovaciones matemáticas llegaron en la forma de nuevos lenguajes de computadoras (tales como SQL y Java) e innumerables conceptos matemáticos relacionados con circuitos de lógica digital y algoritmos computacionales. Por supuesto, Silicon Valley obtuvo su nombre del material que se utiliza para fabricar semiconductores, el cual reemplazó al germanio. En 1961, Fairchild Semiconductor, Inc. construyó un circuito con 4 transistores sobre una sola oblea de silicio, creando de este modo el primer circuito integrado de silicio.6 En septiembre de 2009, el director de Intel, Paul otellini introdujo la familia de chips Tri-Gate de 3D de 22 nanómetros, con 3000 millones de transistores empacados en un área del tamaño de una uña.7
La historia completa de la fabricación de los chips muestra cómo las compañías aprendieron a crear circuitos cada vez más rápidos y más pequeños sobre el mismo lienzo de silicón. En promedio, Silicon Valley encontró una sucesión de innovaciones para duplicar la cantidad de transistores en un chip, de cada año y medio a dos años durante las últimas cinco décadas. Las compañías del valle lograron este ritmo de mejoras mediante el uso de materiales avanzados, nuevas tecnologías de fabricación y nuevos métodos de diseño de chips basados en software.
Innovaciones en el arte florentino
Los artistas florentinos introdujeron muchas innovaciones en materiales y formas que promovieron la explosión de la producción artística. Esto incluyó la introducción de la perspectiva, anatomía, nuevos materiales y combinaciones de las siguientes innovaciones:
Perspectiva lineal
Los florentinos exploraron el desarrollo de la perspectiva lineal en el arte, empezando con Ghiberti, Brunelleschi y Masaccio a principio del siglo XV.8 Antes de esto, muchas pinturas tenían un aspecto insulso, en donde el tamaño de las figuras estaba de acuerdo a su importancia; los artistas anteriores al Renacimiento presentaban en primer plano una multitud de personas en figuras pequeñas adorando a una Madonna o a un Jesús de tamaño exagerado en el trasfondo. La innovación artística de la perspectiva combinó la ciencia de la óptica con el arte. Ghiberti desarrolló y escribió sobre sus nociones de la perspectiva y aplicó estas ideas a la presentación de los objetos en los dibujos, las pinturas y esculturas de bronce como sus famosas puertas del baptisterio.9
Esta introducción a la perspectiva lineal condujo a cambios significativos en los métodos y los resultados, en los que Masaccio produjo algunos de los trabajos de arte más importantes, trazados con la perspectiva correcta. Los artistas aprendieron métodos matemáticos y geométricos para crear adecuadamente los puntos de fuga y las formas reducidas frontales para obtener una imagen con perspectiva. También crearon imágenes con las proporciones y el posicionamiento adecuado de las figuras en el primer plano y en el fondo. La aparición y aceptación de estas nuevas técnicas convirtieron a Florencia en la región más importante para la educación de las artes ya que los artistas se dirigían en masa a la ciudad a aprender estas técnicas.10
Figuras naturales: anatomía
La Florencia del Renacimiento también aportó un nuevo interés en la composición y representación de las personas de una manera más natural. Los artistas se esforzaron en comprender la articulación de las coyunturas y la definición de los músculos y tendones para mostrar el esfuerzo y la tensión. Esta investigación incluye los estudios controversiales de Leonardo da Vinci sobre la anatomía humana y su exploración de los órganos internos al examinar con detenimiento el cuerpo humano.11 Los artistas florentinos ayudaron a popularizar los retratos, paisajes y desnudos a medida que el arte fue cambiando de temas estrictamente religiosos a imágenes más seculares. El resultado fue un cambio de las figuras de pie y estáticas a composiciones más dinámicas con las figuras captadas fuera de balance y en movimiento. En general, los artistas florentinos innovaron al representar lo que el ojo veía en la vida real en vez de presentar una imagen idealizada o estilizada.
Materiales
Los artistas florentinos también innovaron a través de los materiales que utilizaron. Por ejemplo, en alguna época antes de 1445, Luca Della Robbia refinó una fórmula del barniz de óxido de estaño blanco opaco y los métodos de cocción que convirtieron esculturas de terracota que solían ser mustias y propensas a la ruptura, en obras de arte especialmente lustrosas, duraderas y blancas como el mármol.12 Agregar óxido de otros metales (cobalto para el azul, antimonio para el amarillo, manganeso para el color vino) permitió a Della Robbia crear colores vívidos que hicieron que sus piezas fuesen favorecidas por los Medicis y otros.13 Los mercaderes florentinos exportaron las obras de della Robbia por toda Europa y su taller creció hasta incluir a una familia más extensa y a un mayor volumen de producción de piezas de terracota policromadas de todas las formas y tamaños. Gracias a este éxito, en 1471, della Robbia fue elegido presidente del Gremio Florentino de Escultores.14
Innovaciones financieras
Los talentosos pintores, escultores y otros artistas solo necesitaban un ingrediente crucial para el éxito: dinero; el mismo ingrediente que los incipientes empresarios de hardware y software necesitaron 500 años después para crear el auge de la alta tecnología de finales del siglo XX. Además, tanto el crecimiento de la Florencia del Renacimiento como el de Silicon Valley tuvieron que incluir innovaciones financieras que promovieron las respectivas oleadas de arte y de la tecnología de la información.
Finanzas florentinas
Por lo menos dos innovaciones financieras florentinas permitieron la acumulación de riquezas en Florencia. La primera fue el uso de la contabilidad de doble entrada entre los mercaderes y bancos florentinos, la cual empezó en algún momento justo antes del siglo XIV.15 El nuevo método les permitió a los florentinos estar al tanto de las utilidades, costos, activos y deudas de manera que se redujeron los errores. La contabilidad adecuada les permitió rastrear las utilidades de empresas individuales, lo cual ayudó a manejar transacciones de naturaleza más compleja provenientes de las compañías comerciales internacionales. El éxito de Giovanni di Bicci de Medici, fundador del banco Medici a finales del siglo XIV, originó una dinastía que dominaría de manera impresionante la política florentina de 1415 hasta 1737.
En cuanto a la segunda innovación financiera, Florencia rompió con las prohibiciones cristianas de usura para semi-legalizar los préstamos con intereses en 1403. Por un lado, esta acción causó grandes escándalos en partes de Europa. Líderes de algunas ubicaciones claves de comercio – en especial Martín “el Humano”, Rey de Aragón, Valencia y Sardinia –expulsaron a los libertinos banqueros florentinos.16 Aun así, estas expulsiones no alteraron la necesidad financiera de fondos en el comercio global, ni los deseos de los inversionistas de encontrar un retorno de inversión de su capital. Florencia disfrutó de una entrada significativa de dinero; hasta el Papa puso su dinero en el banco Medici.
Para mediados del siglo XV, Florencia ya era un centro financiero líder en Europa. Y no fueron solamente los Medici los que convirtieron a Florencia en una ciudad acaudalada. También surgieron unos ochenta bancos en Florencia, lo que convirtió a esta ciudad en una de las principales fuentes de capital durante el Renacimiento, 17 al igual que las compañías emprendedoras de Silicon Valley en California 500 años más tarde. Los Medici y otros banqueros florentinos colocaron sucursales en ciudades importantes por toda Europa: Londres, Brujas, Lyon y Ginebra, al igual que en grandes ciudades italianas como Roma, Venecia, Pisa y Milán.18
Tan poderosa era Florencia como centro financiero y mercantil que su moneda, el florín, se convirtió en moneda internacional estándar.19 El florín se mantuvo vivo como nombre otorgado a otras monedas creadas en una
