Trigonometría y geometría analítica. Gonzalo Masjuán

      Demostrar que g(x) es función constante.

       Solución:

      Que g(x) sea función constante significa que para todo ocurre que el valor de la imagen es el mismo, bastará probar entonces que:

      En efecto, tenemos:

      Problema 2.9.27 Demostrar que la expresión:

       es independiente de x.

       Solución:

      Se tiene:

      o sea, es independiente de x.

      Problema 2.9.28 Demostrar que:

       Solución:

      Se tiene que:

      pues tg 50^◦ · tg 40^◦ = 1, ya que tg 40^◦ = cot 50^◦, de ello:

      Problema 2.9.29 Calcular el valor de sen 18^◦.

       Solución:

      Es evidente que

      o mejor:

      obtenemos la ecuación:

      cuyas raícess son pero la única que sirve es:

      por simple conclusión ya que 1 = sen 90^◦ y el tercer valor es negativo.

      Problema 2.9.30 Demostrar que:

       Solución:

      Se tiene:

      Colocando x = tg β, en las expresiones anteriores, se consigue:

      es decir, resulta la ecuación x⁴ + x² − 1 = 0 cuyas soluciones son:

      y, considerando sólo la positiva, tenemos:

      ahora, recordando que sen obtenemos:

      Problema

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