la identidad:
Solución:
Se tiene:
Problema 2.9.32 Si
Solución:
Utilizando la transformación:
resulta que la expresión:
pasa a ser:
cuyas soluciones son:
Problema 2.9.33 Demostrar que:
Solución:
Se sabe que:
por lo tanto, se tiene:
Problema 2.9.34 Demostrar que:
Solución:
Tenemos:
Problema 2.9.35 Demostrar que:
Solución:
Se tiene:
Problema 2.9.36 Demostrar que:
Solución:
Por hipótesis, se tiene:
elevando al cuadrado esta última, obtenemos
Problema 2.9.37 Demostrar que:
(1)sen 78◦ − cos 48◦ = cos 72◦
(2)cos 5◦ − sen 25◦ = sen 35◦
Solución:
Se aplican las fórmulas de prostaféresis.
(1)
(2)
(3)
(4)
Problema 2.9.38 Demostrar que
Solución:
Aplicando fórmulas de prostaféresis, resulta:
Problema 2.9.39 Demostrar la identidad:
Solución:
Primer método:
El primer miembro puede escribirse:
Segundo método:
Utilizando fórmula de prostaféresis en el primer miembro y, posteriormente, que cos 2θ = 1 − 2sen 2θ, se obtiene:
Problema 2.9.40 Demostrar que:
Solución:
Aplicaremos las fórmulas de prostaféresis y además que 1 + cos 2α = 2cos2α.
Problema 2.9.41 Demostrar que:
