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Antes de la implantación del sistema métrico decimal existía una gran diversidad de unidades y elementos para efectuar mediciones. Derecha, media fanega, medida castellana de capacidad para granos o legumbres; abajo, arroba de Girona, un peso de unas 25 libras, esto es, unos 11,502 kilogramos.
¿QUÉ ES MEDIR?
Para medir algo, lo primero que tenemos que hacer es definir una cantidad inicial que llamaremos unidad. Posteriormente, ya podremos medir una magnitud, comparándola con la unidad y viendo cuántas veces la contiene.
En el sistema métrico decimal se emplean los prefijos deca-, hecto- y kilo- para los múltiplos de la unidad.
En el sistema métrico decimal se emplean los prefijos deci-, centi- y mili- para los submúltiplos de la unidad.
UNIDADES DE SUPERFICIE
A Lorenzo le encanta hacer comparaciones y se pasa el día calculando cosas mentalmente. Mientras tomaba el sol relajadamente al borde de una piscina de 813 m3 de capacidad, le han venido dos preguntas a la cabeza: ¿cuántas veces es mayor la capacidad de la piscina que la de una botella de vino de 75 cl? ¿Cuántas toneladas pesaría el agua de la piscina?
Las ha contestado fácilmente: 813 m3 = 813 · 1.000 dm3 = = 813.000 dm3 = 813.000 l = 813.000 · 100 cl = 81.300.000 cl
concluimos que la capacidad de la piscina es 1.084.000 veces mayor que la capacidad de la botella. Por otra parte, un litro de agua destilada pesa un kilo. Un litro de agua de piscina pesa un poco más, ya que, además de agua, contiene otras cosas, como sales, cloro, etc., pero podemos afirmar que pesaría aproximadamente 813.000 kg, es decir,
UNIDADES DE VOLUMEN, CAPACIDAD Y MASA
Lucía y Juan trabajaban en una finca de 27,3 ha, pero han decidido venderla a una constructora que dedicará 5 ha a zonas comunes y dividirá el resto en parcelas de 500 m2 destinadas a chalets. ¿Cuántos se edificarán?
La zona edificable mide: 27,3 – 5 = = 22,3 ha. Esta superficie equivale a: 22,3 · 10.000 = 223.000 m2. Se podrán hacer:
Como en el terreno informático se emplea la base dos y la potencia de dos más cercana a mil es 210 = 1.024, un kilobyte no equivale a 1.000 bytes, sino a 1.024 bytes, un megabyte a 1.024 · 1024 = 1.048.576 bytes y así sucesivamente.
Para medir grandes magnitudes se utilizan los prefijos mega (M), que equivale a un millón, giga (G), que equivale a mil millones, y tera (T), equivalente a un billón. La informática ha popularizado estos múltiplos de la unidad. Así, por ejemplo, hablamos de megahercios o gigabytes.
ECUACIONES
A Marcelo le han rebajado la décima parte del precio de una impresora, pero, al ir a pagar, le han cargado una décima parte en concepto de impuestos. Al final ha pagado 198 euros. ¿Sabrías calcular cuál era el precio inicial de la impresora?
LA BÚSQUEDA DE LAS INCÓGNITAS
Para plantear un problema, es conveniente dar los siguientes pasos:
1. Leer el enunciado despacio, tantas veces como sean necesarias para comprenderlo perfectamente.
2. Buscar qué nos preguntan. Generalmente, las preguntas están situadas al final del enunciado. En el problema que nos ocupa hay una única pregunta: el precio inicial de la impresora.
3. Emplear tantas letras, llamadas incógnitas, como cosas diferentes nos pregunten. En nuestro caso: x = precio inicial de la impresora.
La impresora de Marcelo.
Se llaman términos de una ecuación a cada uno de los sumandos que intervienen en ella. En nuestro ejemplo, el primer miembro tiene dos términos y el segundo, uno.
Una ecuación tiene dos miembros. Uno de ellos está situado a la izquierda del signo igual y el otro, a su derecha.
Las matemáticas tuvieron, tanto en el Egipto antiguo, como en la antigua Mesopotamia, un desarrollo asombroso. Ambos pueblos eran capaces de plantear y resolver ecuaciones. En las fotografías: izquierda, obelisco en Karnak (Egipto); derecha, la antigua ciudad mesopotámica de Mari (Siria).
PLANTEAMIENTO
Una vez localizas las incógnitas, hay que volver al principio del enunciado y separar las frases. En nuestro ejemplo hay tres ideas fundamentales:
•Le han rebajado la décima parte. Esto significa que ha pagado nueve décimas partes del precio inicial. Luego ha pagado:
•Le han cargado una décima parte, es decir:
•Al final ha pagado 198 euros, esto es:
El grado de una ecuación es el mayor de los exponentes a los que está elevada la incógnita. La ecuación de nuestro ejemplo es de primer grado. Si el mayor exponente fuera un dos, se diría que es de segundo grado; si fuera un tres, de tercer grado y así sucesivamente.
