математических моделей погрешностей систем управления;
4) теоретических основ построения математических моделей погрешностей систем контроля;
5) теоретических основ анализа и синтеза систем контроля и управления;
6) математических основ построения численных показателей риска в пространстве случайных величин, процессов и полей;
7) метода расчета допустимых значений показателей риска и их корректировки путем изменения области допустимых состояний;
8) оценки возвратных и невозвратных критических состояний;
9) методов и средств полунатурального и натурального моделирования.
В общем случае теория риска с указанных позиций изучает объекты биосферы, этносферы, социосферы, техносферы, эгосферы в их взаимосвязи, взаимовлиянии. При изучении эгосферы имеют место проблемы взаимодействия потерь и рисков, возникающих на уровнях мегамира, макромира, микромира и тонкого мира. Это позволяет рассматривать проблемы риска человека как элемента биосферы и социосферы.
Построение показателей риска и безопасности управляемых динамических систем включает разработку:
1) математических моделей областей опасных и безопасных состояний динамической системы, т. е. Ω,кр и Ωдоп соответственно;
2) модели изменения выходных параметров x(t) под воздействием внешних W(t) и внутренних V(t) возмущающих факторов риска, т. е. R = (W, V);
3) модели вероятностных характеристик векторного процесса x(t), т. е. плотностей вероятностей W(x, t), как в текущий момент времени, так и в упрежденный;
4) модели процесса x(t) при переходе из Ωдоп в Ωкр и наоборот:
– процедуры расчета допустимого времени пребывания динамической системы в области Ωкр;
– разработка средств и методов вывода из области Ωкр.
Выход в Ωкр при различных факторах риска R порождают различные фазовые траектории, которым соответствуют различные допустимые временные интервалы τ0 выхода из Ωкр и различные характеристики движения х(t).
Глава II. Классические динамические системы. Опасные и безопасные состояния
В данной главе рассматриваются фрагменты теоретических основ построения областей опасных и безопасных состояний, необходимых для расчета вероятностей риска и безопасности Р = (Р1, Р2, Р3, Р4) классических динамических систем, наделенных информационно-энергетическим потенциалом. Функциональные свойства подсистем структуры таких систем неизменны во времени и пространстве так же, как и целевые возможности системы в целом.
2.1. Классификация динамических систем. Вводные понятия
В качестве примеров, поясняющих суть дальнейших рассуждений, рассмотрим следующие системы.
1. Интеллектуальная система эгосферы управляет интеллектуальным потенциалом, ее деятельность направлена на изменение внутренних функциональных
