зависят не только от х, но и от возмущений, действующих на рыночную систему со стороны внешней среды, и других систем, требующих вложения ресурсов для компенсации их воздействия.
1.6. Математические модели вероятностных показателей риска и безопасности
Формулировка задачи.
Вероятностные показатели разработаем для рыночных систем, в которых имеются системы контроля и управления, предназначенные для предотвращения выхода рыночных систем в область критических состояний.
Контроль – это функция, оказывающая решающее влияние на рыночную систему (рынок), ее нахождение в области Ωдоп или Ωкр. Существуют два вида контроля рыночной системы:
1. Внутренний контроль посредством внутренних систем, когда рыночная система находится в области Ωдоп.
2. Внешний контроль, предназначенный для формирования дополнительных управлений, когда внутренние ресурсы исчерпаны, когда рыночная система достигает Ωкр, т. е. когда ищется «отказавший» объект.
Задача сравнительно проста, когда система находится в области Ωдоп, но приближается к ее границе Sдоп. Прогнозируя ее поведение, мы можем не «восстанавливать», а предотвращать, предсказывая, предупреждая. В этом наша главная цель. В общем случае необходимо контролировать и определять области допустимых значений параметров:
у – на входе рыночной системы;
z – состояния внутренних подсистем, включающих четыре подсистемы (z1, z2, z3, z4);
x – на выходе.
Рассмотрим исходные посылки формирования математической модели вероятностных показателей риска и безопасности системы.
1. Предметом исследования является рыночная система, предназначенная для выполнения заданной цели.
2. Состояние рыночной системы характеризуется вектором параметров
3. Вектор параметров (z, x) в процессе функционирования системы подлежит контролю и ограничению.
4. Функциональные свойства системы в процессе достижения цели могут изменяться.
5. Цель может достигаться для всех значений (z, x) из области допустимых значений.
6. Невыполнение поставленной цели, в том числе с непрогнозируемой реакцией среды, формирующей внешние факторы риска W, обусловливает соответствующие риски.
7. Каждая рыночная система может достигать области критических состояний Ωкр, в которой параметры состояния (z, x) принимают критические значения, а подсистемы и система в целом теряют свои функциональные свойства и не способны выполнять поставленные цели. Все (z, x), принадлежащие области Ωкр, обозначим (zкр, xкр). В результате потери, обусловленные невыполнением цели, связаны с выходом (z, x) в критическую область, когда (z, x) = (zкр, xкр).
8. Все те значения (z, x), при которых рыночная система способна выполнять свое функциональное назначение, назовем допустимыми и обозначим (zдоп, xдоп). Все значения (zдоп, xдоп) образуют некоторое открытое множество, которое обозначим Ωдоп.
