Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование). В. Б. Живетин

      Полученные события характеризуют следующие контролируемые состояния экономической системы:

      I. Безопасные (в норме).

      II. Опасное ложное из-за ошибок измерения (фактическое безопасное).

      III. Опасное нам неизвестное (пропуск со стороны системы контроля).

      IV. Опасное известное (форс-мажор).

      V. Опасное известное – нонсенс (несообразность), т. е. S₅₁, S₅₂ практически невозможны.

      Каждое из событий S_ij характеризуется соответствующей вероятностью:

      1) вероятность Р₁₁ = Р(S₁₁) = Р(А_α ∩ А_γ) – когда поступает информация о допустимом состоянии х, и фактическое его значение х_ф допустимо;

      2) вероятности Р₂₁ = Р(S₂₁) = Р(А_α ∩ С_γ) и Р₂₂ = Р(S₂₂) = Р(А_α ∩ В_γ) – когда значение х_ф находится в допустимой области, а система контроля фиксирует недопустимое значение;

      3) вероятности Р₃₁ = Р(S₃₁) = Р(С_α ∩ А_γ) и Р₃₂ = Р(S₃₂) = Р(В_α ∩ А_γ) – значение х_ф находится вне допустимой области, но система контроля создает сигнал о допустимом состоянии объекта;

      4) вероятности Р₄₁ = Р(S₄₁) = Р(С_α ∩ С _γ) и Р₄₂ = Р(S₄₂) = Р(В_α ∩ В_γ) – значение х_ф находится вне области допустимых состояний, одновременно система контроля подтверждает это состояние;

      5) вероятности Р₅₁ = Р(S₅₁) = Р(С_α ∩ В_γ) и Р₅₂ = Р(S₅₂) = Р(В_α ∩ С_γ) – значение х_ф находится вне области допустимых состояний, например по минимуму (максимуму), и система контроля показывает, что рыночная система находится в недопустимой области, но с противоположной стороны, т. е. превысила максимальное (минимальное) значение.

      Совокупность S_ij (

      Событие (А_α ∩ А_γ) соответствует правильному анализу состояния системы, а вероятность Р₁₁ характеризует безопасное ее состояние, при котором осуществляется основная цель рыночной системы. Если же осуществляется такой контроль и управление, при которых наступают события S₂₁, S₂₂, S₃₁, S₃₂, S₄₁, S₄₂, S₅₁, S₅₂, то цель, поставленная перед управляющей системой, не выполняется, так как возникают неоправданные (лишние) расходы по управлению. Эти состояния характеризуются потерями и называются опасными.

      В качестве основных интегральных характеристик невыполнения цели, т. е. макрорыночного риска, будем рассматривать вероятности событий (S₂₁, S₂₂), (S₃₁, S₃₂), (S₄₁, S₄₂), (S₅₁, S₅₂):

      Р₂ = Р(S₂₁

S₂₂) = Р₂₁(S₂₁) + Р₂₂(S₂₂),

      Р₃ = Р(S₃₁

S₃₂) = Р₃₁(S₃₁) + Р₃₂(S₃₂),

      Р₄ = Р(S₄₁

S₄₂) = Р₄₁(S₄₁) + Р₄₂(S ₄₂),

      Р₅ = Р(S₅₁

S₅₂) = Р₅₁(S₅₁) + Р₅₂(S₅₂).

Скачать книгу