примере вероятностей Р2, Р3, которые наиболее важны при оценке рыночного риска макроэкономики, рассмотрим построение математической модели, позволяющей получить численную оценку вероятностей Р2 и Р3. Для вероятностей Р1, Р4, Р5 все выводы аналогичны.
Вероятностные показатели риска
В качестве основных интегральных характеристик невыполнения цели будем рассматривать величины вероятностей событий (Аα ∩ Вγ), (Вα ∩ Аγ), а также (Аα ∩ Сγ), (Сα ∩ Аj):
P(S21) + P(S22) = P(Aα ∩ Cγ) + P(Aα ∩ Bγ);
P(S31
Вероятность Р2 характеризует появление ложной информации, поэтому назовем ее вероятностью ложной оценки состояния, а Р(В'γ | Аα) = Р′2 – условной вероятностью ложной оценки состояния, где В'γ = (Вγ
Вероятность Р3 характеризует такое состояние, при котором превышение х значения хкр не фиксируется в процессе контроля или оценки параметра х. Эту вероятность назовем вероятностью опасной ситуации, а Р(В'α | Аγ) = Р'3 – условной вероятностью опасной ситуации, где В'α = Вα
Запишем вероятности Р2 и Р3 в явном виде и выразим их через xн, xв,
P2 = P[(Aα ∩ Bγ)] + P[Cγ ∩ Aα] =
= P[{(xн ≤ α ≤
∩ {(γ <
Воспользуемся дистрибутивными свойствами символов
A
D
Тогда для Р2 имеем:
(A
= [(A
= {[A ∩ (D
