Управление рисками рыночных систем (математическое моделирование). В. Б. Живетин

Скачать книгу

х_изм.

      14. На выходе рыночной системы реализуются текущие или фактические значения параметров, которые обозначим х_ф. При этом х_изм = х_ф + δх, где δх – погрешность измерений, в общем случае случайный векторный процесс.

      15. Фактические значения параметров х_ф в силу объективных причин, в том числе воздействия внешних и внутренних возмущающих факторов, а также свойств управлений, представляют собой случайные процессы. Информация о значениях векторного случайного процесса на этапе прогнозирования отсутствует, и для ее получения необходимо создавать модели различного уровня, содержания и свойства.

      16. Для компенсации влияния погрешностей δх на величину потерь вводятся допустимые оценочные значения х^o_доп параметров х и соответствующая им область Ω^o_доп

Ω_доп, т. е. вводится множество значений, характеризующее запас Δ₁ = (х_доп – х^o_доп) > 0.

      17. При контроле рыночной системы и соответственно динамических процессов, когда

Ω^o_доп Ω_доп, т. е. х^дин_доп ≤ х^o_доп ≤ х_доп для одностороннего ограничения сверху.

      18. Предотвращение потерь состоит в обеспечении условия х_φ(t)

Ω^дин_доп для любого момента времени t функционирования рыночной системы. Однако система контроля способна определить х^*_доп = х_доп + δх_доп, где δх_доп – погрешность функционирования системы контроля. При этом человек имеет информацию о Ω^*_доп, сформированных из х^*_доп. В этих условиях оператор может обеспечить только х_изм Ω*_доп, а это означает, что при управлении возможен выход x_ф из области Ω_доп, что означает соответствующие потери и риск.

      19. В силу того, что процессы x_ф и x_изм являются случайными, меру потерь будем вводить с помощью вероятностей P_i

событий, связанных с выходом (x_i)_ф в Ω_кр.

      20. С учетом сказанного, необходимо разработать интегральные показатели риска

      P_i = P_i (Ω_доп, Ω^дин _доп, Ω^o_доп, М_k(х_ф), М_k(х_изм), a, b) (i = 1,2…),

      где М_k(х_ф) – момент k-го порядка случайного векторного процесса x_ф; М_k(х_изм) – момент k-го порядка случайного векторного процесса x_изм; a, b – параметры системы (векторные величины).

      21. В дальнейшем под интегральными показателями рисков рыночной системы будем понимать вероятности того, что фактические значения параметров рыночной системы и ее отдельных подсистем (по различным причинам) покидают область допустимых состояний в процессе функционирования.

Скачать книгу