para amoldar las preferencias de los consumidores, para poder convencerlos de que lo que realmente necesitan es su producto y no el de la competencia. Para capturar esta idea en el modelo, dejamos que la publicidad transforme la distribución uniforme inicial de los consumidores en una distribución diferente. Para ser precisos, tomamos la siguiente función de distribución simétrica:
con densidad continua
Si las dos empresas tienen el mismo gasto en publicidad λ, mantenemos la distribución uniforme inicial: F(x; λ, λ) = x y f (x; λ, λ) = 1. Si la empresa 1 hace más publicidad que la 2, λ1 > λ2, entonces tenemos una distribución cóncava, sesgada hacia la empresa 1. A su vez, si λ1 < λ2, entonces la distribución es convexa y sesgada hacia la empresa 2. Por ejemplo, la densidad f(x; 1,0) = 2 – 2x favorece a la empresa 1, mientras que la densidad f(x; 0,1) = 2x favorece a la empresa 2.
La demanda para la empresa 1 está dada por
Debido a la complejidad relativa de esta última función de demanda, aquí consideramos que las empresas escogen intensidades publicitarias y precios simultáneamente, e invocamos la simetría para simplificar considerablemente el problema. La empresa 1 resuelve el siguiente programa de maximización:
La condición de primer orden respecto a p1 es
En el equilibrio simétrico, λ1 = λ2 = λ, lo que implica que
Utilizando el hecho de que
Como en el caso en el que la publicidad incrementa la disposición a pagar, las dos empresas hacen publicidad, pero terminan neutralizándose entre sí. Por lo tanto, los gastos en publicidad son un mero costo para las empresas, que están atrapadas en un dilema del prisionero. Los beneficios de equilibrio son (suponiendo que 4a > τ para garantizar beneficios positivos)
De los dos casos que acabamos de analizar podemos extraer la siguiente lección.
Lección 6.4 Cuando las empresas invierten en publicidad persuasiva que incrementa la disposición a pagar por su producto o que cambia la distribución de las preferencias de los consumidores a su favor, los gastos en publicidad son simplemente una forma de competencia que se desperdicia: si las empresas pudieran cooperar, se pondrían de acuerdo en no hacer publicidad.
La publicidad incrementa las diferencias percibidas entre los productos
Por último, la publicidad puede llevar a que los consumidores les den más importancia a las diferencias ya existentes entre dos productos. En el modelo de Hotelling, el parámetro del costo de transporte τ es una medida inversa de la sustituibilidad entre cualquier par de productos dado. Esto es, un mayor valor de τ significa que se considera que los productos están más diferenciados. Entonces, una forma simple para capturar la idea de que la publicidad persuasiva aumenta la diferencia percibida entre los productos es tener
En cuanto al juego de fijación de precios de la segunda etapa, simplemente podemos replicar el análisis del modelo de Hotelling cambiando el costo de transporte:
En la primera etapa, la empresa i escoge λi para maximizar
En este caso, debido a que la publicidad persuasiva aumenta la diferenciación del producto, las empresas pueden relajar la competencia en precios para obtener mayores beneficios. Note que la publicidad tiene una naturaleza de bien público, lo que hace que cada empresa se aproveche oportunistamente del esfuerzo de la otra. De hecho, si en la primera etapa las empresas escogieran intensidades publicitarias cooperando entre sí, harían más publicidad (se puede comprobar fácilmente que escogerían λ = β/a) y lograrían beneficios mucho mayores.
Lección 6.5 Las empresas invierten en publicidad persuasiva que aumenta las diferencias percibidas entre los productos para relajar la competencia en precios y, así, lograr mayores beneficios. Como en este caso la publicidad es un bien público, las empresas estarían mejor si coordinaran sus decisiones sobre la publicidad.
El resultado anterior explica por qué algunas asociaciones industriales consideran rentable llevar a cabo campañas publicitarias coordinadas. Este tipo de campañas son aún más probables cuando la publicidad también es informativa, como lo ilustra el caso 6.5.
Aunque hemos enmarcado el efecto posiblemente anticompetitivo de la publicidad en el contexto de la publicidad persuasiva, sería equivocado atribuirle a la publicidad informativa un efecto pro-competitivo en general. En efecto, al informar a los consumidores sobre las características específicas de un producto, las empresas pueden incrementar el grado de diferenciación observada del producto y así relajar la competencia.
