la carga que se considera actuando sobre un elemento. Las áreas tributarias se determinan en base a supuestos o reglas muy simplificatorias, de modo que las cargas calculadas y sus distribuciones no son necesariamente las reales. Por ello, tales reglas deben utilizarse juiciosamente, limitando su aplicación a aquellos casos en que no se esperan diferencias substanciales con un procedimiento más riguroso.
La Fig. 1.8.a muestra el área tributaria sobre la viga AB en un esquema en planta de la estructura de la Fig. 1.7; el área tributaria se ha determinado sobre la base de ángulos de 45o y líneas a distancia ly/2 del eje de la viga. Estos supuestos resultan en una buena aproximación de la realidad si las condiciones de borde de la losa son iguales en todos ellos, y si las vigas tienen rigideces y condiciones de continuidad similares en ambos sentidos. Sin querer entrar en mayor detalle en este tema de análisis, cabe señalar, por ejemplo, que si las vigas CD y EF fueran vigas de borde de la planta, la losa estaría en condición de “simple apoyo” sobre ellas, mientras que su continuidad sobre la viga AB sería equivalente a una condición de “empotramiento” en ese borde, resultando ello en una carga mayor sobre la viga AB que la estimada en base al área tributaria antes señalada. Por cierto, las cargas correctas sobre las vigas pueden obtenerse de un análisis apropiado de las losas.
Por otra parte, conforme al área tributaria que muestra la Fig. 1.8.a, la carga sobre la viga no es uniformemente distribuida, sin embargo, en la práctica puede utilizarse tal aproximación cuidando de amplificar los momentos flectores en un 20 % (Ejemplo 1.3). Así, si el área tributaria es Atr, qv el peso propio de la viga por unidad de longitud, qpp el peso propio por unidad de superficie de la losa más las terminaciones de piso, cielo y particiones (carga permanente total), y qsc la sobrecarga de uso por unidad de superficie del piso, puede suponerse para el diseño de la viga que sobre ella actúa una carga uniforme:
Figura 1.8 Ejemplos de cálculo de áreas tributarias: (a) Sobre viga AB, (b) Sobre columna A, (C) Sobre viga CE si no hubiera columna en A
en que el factor 1,2 debe omitirse para el cálculo del esfuerzo de corte. Por otra parte, en el caso de diseño último hay que separar las cargas de peso propio y sobrecarga, ya que quedarán afectas a factores de mayoración distintos.
La Fig. 1.8.b muestra el área tributaria lxly del piso considerado sobre la columna A. Para n pisos iguales sobre el piso considerado, el área tributaria sobre la columna es:
suponiendo, para simplificar, que para el techo del edificio rigen cargas iguales que para los pisos. Sin embargo, dada la baja probabilidad que la sobrecarga de uso total esté presente simultáneamente en toda esta área tributaria, la norma NCh1537.Of86 permite usar un factor de reducción Ca, de modo que la carga axial de diseño sobre la columna del entrepiso en cuestión es:
en que Q es el peso propio de la columna, que es el peso correspondiente de las vigas y los demás términos se han definido antes. El factor de reducción Ca se aplica sólo si Atr > 15 m2 y se evalúa con la expresión:
Sin embargo, Ca no debe ser inferior a 0,6 para elementos horizontales y para elementos verticales que reciben carga de un piso solamente, ni inferior a 0,4 para otros elementos verticales, y en ningún caso inferior al valor determinado por:
b) Norma NCh431.0f77: Sobrecarga de nieve
La nieve, en la mayor parte del país, es una acción de tipo eventual, es decir, ocurre sólo algunas veces durante la vida útil de la obra que se está diseñando. Por el contrario, la norma establece que en zonas cordilleranas y en el extremo sur del territorio, donde nieva todos o casi todos los años, la carga de nieve debe considerarse de ocurrencia normal en vez de eventual.
La carga de nieve depende esencialmente de la inclinación del techo. Si esta inclinación es igual o menor que 30° respecto de la horizontal, la carga básica de nieve se determina de una tabla que depende de la altura del lugar y de su latitud geográfica. Los valores varían entre 0 (por ejemplo, altura menor que 2000 m y latitud geográfica menor que 26°) y 700 kg/m2 (altura sobre 3000 m y latitud geográfica mayor que 32°). Si la inclinación del techo es mayor que 30° se aplica un factor de reducción sobre la carga básica de nieve. La norma también establece que si la presión básica determinada para el lugar es mayor que 25 kg/m2, la carga de nieve debe considerarse de ocurrencia normal.
c) Norma NCh432.Of71: Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones
Esta norma, al igual que la de nieve, se refiere a una acción de tipo eventual, la cual depende de una serie de factores que se analizan a continuación. Para comenzar, se supone que la acción del viento es perpendicular a la superficie sobre la cual actúa, y que ella puede ser de presión sobre la superficie (signo positivo) o de succión (signo negativo). Ambas se expresan en kilogramos-fuerza por unidad de superficie, y dependen de la presión básica del viento y de la forma total del cuerpo de la construcción (no sólo de la forma del costado que enfrenta el viento).
La presión básica del viento q depende, a su vez, de la altura de la construcción sobre el nivel del terreno y de la ubicación de la construcción; a este respecto se distingue si la construcción se encuentra en una ciudad, o en campo abierto o frente al mar. Valores típicos de la presión básica para este último caso son q = 70 kg/m2 para una altura de 4 m sobre el suelo, q = 126 kg/m2 para una altura de 20 m, y q = 145 kg/m2 para una altura de 40 m.
En cuanto a la influencia de la forma del cuerpo, cabe destacar que la norma establece en primer lugar la manera de calcular la superficie sobre la que se hará incidir la acción del viento, dependiendo si esta superficie es plana o curva, de la yuxtaposición de varias superficies y de las perforaciones que pudiera tener la superficie. Se considera a continuación un factor de forma que depende de los factores anteriores y del hecho que la construcción sea abierta o cerrada. A modo de ejemplo ilustrativo, en la Fig. 1.9 se muestran los factores de forma para dos tipos muy usuales de galpones cerrados de paredes planas.
Figura 1.9 Acción del viento para dos formas de galpones cerrados
d) Combinaciones de cargas
Una vez determinadas las reacciones y esfuerzos internos debido a cada una de las solicitaciones detalladas anteriormente, debe estimarse la forma en que se combinan dichas solicitaciones para obtener el valor de diseño. Debe recordarse que las cargas correspondientes a las diversas solicitaciones están asociadas a distintas probabilidades de ocurrencia y además han sido estimadas con diferentes niveles de confianza; por ejemplo, es usual que las cargas asociadas a las sobrecargas, nieve y viento tengan una baja probabilidad de ser excedidas durante el período de vida útil de la estructura; en cambio, las solicitaciones sísmicas estipuladas en la norma NCh433.Of96 tienen una mayor probabilidad de ser excedidas al menos una vez durante la vida útil de la obra.
Los aspectos anteriores son esenciales para comprender los estados de combinación de cargas que deben
