og dermed et nemt og håndterligt skriftsprog. I Kina derimod var der meget lidt kulturel indflydelse fra nabolandene, og netop med hensyn til matematik og skriftsprog indtraf der ikke nogen afgørende ændring.
Alfabetet. Skriftsproget har fra begyndelsen haft og har stadigvæk en afgørende betydning for den menneskelige erkendelse. Historien om dets udvikling i Mellemøsten er for lang til, at den kan fortælles her. Men det sidste led i udviklingen var, at grækerne overtog fønikernes alfabet, der kun indeholdt konsonanter, og indførte bogstaver for vokalerne.
I Kina havde man oprindelig en ren billedskrift, men den ændrede sig med tiden, så at man fik tegn, der ikke direkte afbildede noget – man bevægede sig fra piktografisk skrift til ideografisk skrift. Den kinesiske skrift, som man jo har den dag i dag, byder dog på store vanskeligheder. De fleste har svært ved at lære flere end ca. 2000 tegn, og universitetsstuderende kan i snit ca. 5000 tegn. Men det betyder jo, at man i sine studier kommer ud for mange ord, som man ikke umiddelbart ved, hvordan skal skrives. Og omvendt støder man i teksterne på mange tegn, som må slås op i ordbogen, hvis man vil finde ud af, hvilket ord i talesproget der svarer til det. En normal dansker ved udmærket, hvordan ord som proton, molekyle, sputnik og marginal skal staves, selv om han ikke har set dem på tryk. Og der er kun meget få af de for ham ukendte ord, han ser på tryk, som han ikke ved, hvordan han skal udtale. Men i Kina er man nødt til at opfinde kombinationer af tegn for at dække begreberne – altså f.eks. tage tegnene for menneske, himmel og ting for at kunne oversætte ordet sputnik til kinesisk.
Figur 2: Fra tegning til bogstav
Opfindelsen af alfabetet er en af de store revolutioner i udviklingen af den menneskelige tænkning. Semitterne havde et skriftsprog, der bestod af stiliserede billeder, afledt af det ægyptiske billedsprog og med en nogenlunde udviklet syntaks, så at man kunne kommunikere med hinanden pr. billedskrift. Men hvad skulle man gøre, hvis man i et “brev” ville nævne en person ved navn? Hvis jeg på sådanne betingelser skulle omtale en person ved navn Hans, ville det jo være umuligt, fordi der ikke findes noget tegn for Hans. Men hvad jeg kunne gøre, var at tegne en hånd, en and, en nøgle og en sol, og så bede læseren om at kombinere de allerførste lyde i hvert ord: h, a, n, s. Det var det, etruskerne fandt på med udgangspunkt i den semitiske stiliserede billedskrift, som ses her. De udviklede et alfabet, der udelukkende bestod af konsonanter. Et sådant er anvendeligt, f.eks. kan enhver dansker – med lidt besvær – læse følgende: “Jg r Kbnhvnr mn mst dnskr”. Det var grækerne, der stod for den endelige forbedring ved at opfinde tegn for vokalerne. I illustrationen her som tilføjelse for vokalerne “a” og “e”.
Det kinesiske tegnsprog umuliggjorde selvsagt ikke en udvikling af teoretisk videnskabelig tænkning, men sammenligningen mellem Kina og Grækenland – også på dette punkt – viser os, hvilke forhold der begunstigede den græske forskning. Alfabetet var opfindelsen, der forbandt talesproget og skriftsproget på en så enkel måde, at det store flertal af befolkningen kunne lære at læse og skrive, og at undervisningen på gymnasierne i Athen blev langt mere effektiv end tidligere. Det samme gjaldt selvfølgelig for kommunikationen mellem de mange bystater. Forskerne kunne langt lettere end tidligere udveksle ideer og kritiske indfald og udfald med hinanden. Og det gjorde de.
Men selv om man i Kina ikke fik udviklet nogen rationel videnskab, var man fra omkring år 500 og frem til år 1500 Europa overlegen i kulturel henseende.
Matematik og astronomi før grækerne. Når vi taler om erkendelse og om den menneskelige tænkning, der bevæger sig fra en viden at til en viden hvordan, manifesterer udviklingen sig ikke blot i opdagelser, opfindelser og sindrige tekniske konstruktioner. Der sker også en begrebsmæssig udvikling, en uddybning af allerede kendte begreber og en udtænkning af helt nye begreber, der kan fange hidtil ukendte træk ved virkeligheden.
I det ægyptiske kongedømme, der strakte sig fra ca. år 3000 f.Kr. til 525 f.Kr. – kun afbrudt af persisk overherredømme fra 1730-1580 f.Kr. – havde man agerbrug langs Nilen. Den årlige Nil-oversvømmelse ødelagde alle markskel, og følgelig måtte man udvikle en elementær geometri til at rekonstruere de udviskede markarealer efter oversvømmelsen. Hertil knyttede sig matematik, der omfattede de fire regningsarter. Men det var også nødvendigt at kunne forudsige de årlige oversvømmelser så præcist som muligt, og det medførte tidsbestemmelser ud fra astronomiske målinger. Man fandt det mest praktisk at opdele året i 12 måneder a 30 dage suppleret med 5 dage ved årets slutning. Døgnet blev opdelt i 24 timer, med dagens længde opdelt i 12 timer. Da dagen jo er længere om sommeren end om vinteren, var dagtimerne – og dermed også nattetimerne – af varierende længde alt efter årstiderne. Man har solure fra dengang, der viser, hvordan man aflæser klokken i forhold til den måned, aflæsningen foretages i.
I den ægyptiske religion var kongen, faraoen, ikke bare guddommelig, men selve Guden. Det er måske grunden til, at man ikke opfattede sol- og måneformørkelser som interessante. Man fortolkede ikke stjernerne og himmelfænomenerne. Observationerne blev alene foretaget for at holde orden i kalenderen. Det forholdt sig anderledes i Babylon, hvor de skiftende folkeslag var meget optaget af astrologi og betragtede solen, månen og de fem synlige planeter som særlige guddomme. Det er herfra – og ikke fra skabelsesberetningen i Det Gamle Testamente – at vi har 7-dages ugen. Dagene blev opkaldt efter solen, månen og planeterne, og man mente, at der var en faktisk – ontologisk – forskel på ugedagene. Mandag havde sin særlige karakter, tirsdag en anden, onsdag en tredje osv. Via grækerne og romernes latin er navngivningen delvis bevaret i de romanske sprog, f.eks. italiensk, hvor mandag til fredag hedder lunedí, mardí, mercoledí, venerdí, giovedi – for henholdsvis Månen, Mars, Merkur, Venus og Jupiter. En afsmitning har vi også i dansk, hvor søndag og mandag har navn efter sol og måne (svarende til engelsk: Sunday, Monday og tysk: Sontag, Montag. På engelsk har man endvidere Saturday, som er Saturns dag). I oldtiden blev 7 et helligt tal. Det nævnes som et sådant i Bibelen hele 751 gange, og det er stadig reglen, at muslimer, der valfarter til Mekka, skal gå 7 gange rundt om Kaabaens sorte sten.
Mens vi er ved denne del af vor kulturarv, kan det nævnes, at vores inddeling af timerne i 60 minutter og minutterne i 60 sekunder også stammer fra oldtidens Babylon. Når man står i en flad ørken eller befinder sig i en båd med stille vand til alle sider, tegner horisonten sig som en cirkel og af hensyn til de astronomiske observationer fandt babylonerne det mest praktisk at opdele cirklen i seks lige store afsnit, som dannes, hvis man indskriver en ligesidet sekskant i cirklen, hvor sidelængden er lig med cirklens radius. Herved opstod det trestalssystem, som vi stadig bruger, og som mange af os så at sige går med om håndleddet hver dag.
Måske skal det lige anføres, at Babylon er et vidt begreb, når man tænker på, hvor mange folkeslag, der har haft magten på skift i det frugtbare område mellem Eufrat og Tigris. De første kendte beboere er sumererne. Siden kom semitterne til med deres eget akkadiske sprog, derefter hittiterne, kassitterne og assyrerne, som så i 539 f.Kr. bliver besejret af perserne. Men det synes som om astrologien er et gennemgående træk i alle disse omskiftelser, og i modsætning til ægypterne mente babylonerne, at sol- og måneformørkelser var varsler om kommende ulykker, som man kunne forberede sig på og måske undgå, hvis man kunne forudsige formørkelserne. Derfor udviklede de en meget præcis astronomi. Præsteskabet førte nøje protokol, hvor f.eks. alle solformørkelser var noteret fra år 747 f.Kr. og fremefter – tabeller, som grækerne siden overtog.
Figur 3: Trestalssystemet
Babylon var en stormagt omkring 2500 f.Kr. og har efterladt sig flere varige spor i verdenshistorien, blandt andet trestalssystemet. Det var væsentligt for astronomerne i Babylon at have en let håndterlig inddeling af horisonten, og deres fremgangsmåde var denne:
Hvis man lægger cirklens radius ud
