2.1.4. „Fotometrisches Grundgesetz bei Messsystemen mit Sammellinsen” speziell für die messtechnischen Lösungen der berührungslosen Temperaturmessung weiter behandelt.
Erklärendes Praxisbeispiel
Viele - die theoretischen Grundlagen nicht kennende - Thermografieanwender würden ohne viel Nachdenken die am Anfang des Kapitels gestellte Frage nach der Änderung des zu erwartenden Messwertes in Abhängigkeit vom Messabstand in völliger Allgemeingültigkeit mit „ja” beantworten. Auch unter den Voraussetzungen der Einhaltung der geometrischen Auflösung und der verlustfreien Übertragung. Andere würden wahrscheinlich den vermuteten Zusammenhang mit der abstandsabhängigen Beleuchtung eines Objektes durch eine Taschenlampe erklären. Mit Sicherheit wird aber wird fast niemand standfest aussagen, dass der Abstand unter Einhaltung der geometrischen Auflösung und bei verlustfreier Übertragung keinen Einfluss auf das Messergebnis hat.
Um den Zusammenhang leichter verständlich zu machen, folgt hier also ein Beispiel, welches sich gerade (mit Absicht!) auf die soeben erwähnte Beleuchtung eines Objektes durch eine Taschenlampe stützt. Für unsere Beispielbetrachtung wird allerdings die Taschenlampe auf ein Fernrohr montiert, so dass der Lichtkegel der Taschenlampe und der Beobachtungsraumwinkel (ebenfalls ein Kegel) des Fernrohres in exakt die gleiche Richtung ausgerichtet sind. (Hierbei wird jetzt geflissentlich vernachlässigt, das die optischen Achsen beider Geräte natürlich nicht aufeinander, sondern mit einem gegebenen Abstand parallel zueinander liegen.)
Mit der Taschenlampe wird nun eine Reflexionsleinwand (Projektionsleinwand) beleuchtet, deren Reflexionseigenschaft für dieses Beispiel mit 100% angenommen wird. Es entsteht (bei rechtwinkliger Anordnung) auf der Leinwand eine kreisrunde beleuchtete Fläche. Diese wird mittels des Fernrohres betrachtet, wobei das Fernrohr so eingestellt wird, dass exakt die durch die Taschenlampe beleuchtete Fläche erfasst wird (nicht mehr, aber auch nicht weniger). Viele Erklärungen sind hier sicher nicht notwendig, um klarzustellen: die Lichtstärke im Fernrohr entspricht genau der Gesamtstrahlungsleistung der Taschenlampe.
Abb. 28 und 29: Betrachtung einer durch Taschenlampe beleuchteten Kreisfläche mittels eines Fernrohres (die rechte Abbildung stellt die Situation bei verdoppeltem Abstand zur Leinwand dar)
Bei der Verdopplung des Abstandes zwischen Leinwand und Taschenlampe (und damit auch zwischen Leinwand und Fernrohr) vergrößert sich natürlich der Radius der beleuchteten Fläche auf der Leinwand auf das Doppelte. Dies entspricht einer Vervierfachung der Fläche, genau der quadratischen Regel des photometrischen Gesetzes entsprechend. Da sich die auf die Leinwand projizierte Gesamtstrahlungsleistung hierbei natürlich nicht geändert hat, verringert sich die auf eine Flächeneinheit entfallende Strahlungsleistung - und damit die flächenspezifische Bestrahlung - auf ein Viertel, verglichen mit dem Wert der vorherige (kürzeren) Entfernung. Aber auch die Beobachtungsfläche des Fernrohres wächst durch die Verdopplung der Entfernung an, und zwar auf den doppelten Radius. Damit wird wiederum genau die durch die Taschenlampe beobachtete Fläche betrachtet und weiterhin genau die Gesamt - strahlungsleistung der Taschenlampe erfasst. Damit ändert sich also die im Fernrohr zu beobachtende Lichtstärke nicht - welche damit also unabhängig vom Abstand Taschenlampe/Fernrohr und Leinwand ist!
Mit anderen Worten: mit der Verdoppelung des Abstandes zwischen Taschenlampe/Fernrohr und Leinwand verringert sich zwar die Lichtintensität auf ein Viertel bei einer gleichzeitigen Vervierfachung der beleuchteten Fläche, zur selben Zeit wird aber auch eine vierfache Fläche (mit der geviertelten Leucht - stärke) beobachtet. Aufgrund dieses Umstandes ist also die im Fernrohr beobachtet Lichtstärke unabhängig von der Entfernung.
Abb. 30: Betrachtung einer durch Taschenlampe beleuchteten Kreisfläche mittels eines Fernrohres (Darstellung der die Leinwandabmessung überschreitenden Beleuchtung)
Die obige Darstellung dagegen beschreibt die Grenzen des photometrischen Gesetzes: den Fall nämlich, wo der zu große Abstand zur Leinwand eine die Abmessung der Leinwand überschreitende Beleuchtungsfläche erreicht. Hierbei kann das Fernrohr nur noch einen Teil der von der Taschenlampe ausgestrahlten Energie empfangen, die über den Rand der Leinwand hinausgehende Beleuchtungsfläche wird nicht von der Leinwand reflektiert und damit nicht erfasst. (Bei dieser Betrachtung wird die aus dem Raum neben der Leinwand stammende Strahlungsenergie der Einfachheit halber vernachlässigt.) Damit entspricht also die beobachtete Strahlungsenergie nicht mehr der durch die Taschenlampe ausgesandten Menge!
Dieses Problem führt zu den Messfehlern der Infrarot-Strahlungsthermometer bei mangelnder Ausfüllung des Messfleckes (siehe Absatz 3.1.2.1. „Pyrometeroptiken - Messfläche (Messfleck) und Lasermarker”), bzw. zu den Messfehlern bei Nichteinhaltung der Anforderungen an die geometrische Auflösung bei Thermokameras (siehe Absatz 3.2.11.2. „Geometrische Auflösung thermografischer Systeme”).
1.4. Tatsächliche Messbedingungen und Besonderheiten
Die in den vorhergehenden Kapiteln beschriebenen Zusammenhänge gelten ausschließlich für ideale Messobjekte und ideale Messbedingungen, u.a. für das Modell des idealen Strahlers (schwarzer Körper) als Messobjekt und das ideale Fenster als Übertragungsstrecke. Die tatsächlichen, unter Praxisbedingungen auftretenden und die Messergebnisse beeinflussenden Umstände - z.B. die Eigenschaften des Messobjektes und der Übertragungsstrecke - wurden bisher nicht behandelt. Aus Sicht der praktischen - berührungslosen - Temperaturmessung sind allerdings auch diese zu beachten.
1.4.1. Messanordnung der berührungslosen Temperaturmessung / Thermografie
Bei der berührungslosen Temperaturmessung und der quantitativen Thermografie ist es notwendig alle sich aus den physikalischen und messtechnischen Grundlagen ergebenen Besonderheiten in Betrachtung zu ziehen. Da es sich hierbei um optische Messverfahren handelt, muss zum einen das Messobjekt (für Infrarotstrahlung) „sichtbar” sein, zum anderen müssen die strahlungsphysikalischen Eigenschaften des Messobjektes, der Messstrecke sowie die Störstrahlungen (Umgebung, Hintergrund) beachtet, und auch die messtechnischen Parameter des Messsystems mathematisch erfasst und korrigiert werden.
Abb. 31: Messanordnung der berührungslosen Temperaturmessung (Thermografie)
1.4.2. Eigenschaften realer Messobjekte
Das Modell des idealen Strahlers (des schwarzen Körpers) wurde in den bisherigen Kapiteln als zwingend notwendiges Modell der theoretischen Abhandlung der auf Infrarotstrahlung basierenden berührungslosen Temperaturmessung (und damit auch der Thermografie) behandelt. Die in der Praxis vorkommenden Materialien (und damit Messobjekte) weichen in ihren strahlungsphysikalischen Eigenschaften - teilweise sogar wesentlich - von den Eigenschaften dieses Modells ab. Es ist daher wichtig, diese Eigenschaften und deren Auswirkungen auf die Messergebnisse zu prüfen. Zur Beschreibung des Unterschiedes in den Abstrahlfähigkeiten dient der sogenannte Emissionsgrad (ε), welcher als dimensionsloser Zahlenwert beschreibt, in welchem Maße (im Vergleich zum idealen Strahler) der jeweilige Körper zur Strahlungsabgabe fähig ist. Der ideale Strahler hat als Referenz 100% Emissionsfähigkeit und damit einen Emissionsgrad von 1. Dies bedeutet, dass seine Strahlungsabgabe entsprechend seiner Temperatur genau den Kurven des Planckschen Strahlungsgesetzes entspricht. Alle anderen Körper emittieren
