Серпинского?
В качестве первого шага в определении этого объекта скажем, что это почти треугольник.
Треугольник Серпинского. Шаг 1: Образ
Здесь использован классический подход в образном мышлении. Мы определяем образ, который в первом приближении дает нам не все, но «достаточное количество деталей».
На втором шаге мы расскажем, как в этой модели можно получать больше деталей, а значит, и более точную модель.
Следующая часть определения треугольника Серпинского говорит, что каждый почти треугольник не содержит среднюю часть. Если разделить треугольник на четыре равных треугольника, то среднюю часть нужно выбросить как совсем не относящуюся к нашему треугольнику Серпинского. Вот как это будет выглядеть после первого шага:
Треугольник Серпинского. Шаг 2: Подобие первого порядка
Окончательный ли это вид? Нет. Кроме образа и правила увеличения количества деталей, у фрактала еще есть правило подобия. Оно заключается в том, что на каждом шаге уточненный образ фрактала состоит из некоторого числа первоначальных образов.
Так, на каждом шаге образ треугольника Серпинского состоит из некоторого числа обычных треугольников. А раз так, к нему можно без изменений применить правило увеличения количества деталей. В случае треугольника Серпинского, на каждом шаге из каждого треугольника нужно удалять его центральную часть.
Треугольник Серпинского. Шаг 3: Подобие второго порядка
Математически финал наступает после бесконечного рекурсивного применения правила увеличения детализации образа. Математики любят бесконечные циклы и не видят в их использовании никаких проблем.
С практической же точки зрения, для определения фрактального подхода к определению объекта нужно сделать следующие шаги:
– Задать первоначальный простой образ для определяемого объекта;
– Определить правило подобия, оно же правило детализации. Это правило позволит заменять первоначальный образ на новый, состоящий из нескольких образов, подобных первоначальному.
Этих двух пунктов достаточно, все остальное делает потенциальная возможность применить рекурсию.
Мы можем поменять математический контекст на другой, но суть фрактальности останется. Этот же принцип позволит из модели Пяти Элементов получить более сложную модель, которая будет внутренне основываться на том же самом принципе.
Модель Пяти Элементов. Фрактальный вид второго порядка
Шаблон 5Ps Тома Грейвса
Фрактальный подход известен в контексте бизнеса. Достаточно упомянуть Модель Жизнеспособной Системы (VSM, Viable System Model) британского кибернетика Стаффорда Бира (Stafford
