позапрошлом веке она достигла достижений, аналогичных оперным сочинениям Вагнера, про которые Римский-Корсаков сказал, что гениальный немец достиг таких абсолютных высот совершенства, после которых «дальнейший прогресс невозможен без вреда для самой музыки».
Математика зиждется на триединстве составляющих:
алгебры (выросшей из арифметики) как учения об объектах абстрактной природы на основе исчисления реальных,
геометрии, изучающей наглядные структуры,
математического анализа, науки о связях всех мыслимых величин.
Впоследствии из 3-х источников отпочковались специализированные дисциплины. Но каждая фундаментальная наука как способ отражения мира на основе знаний (в отличие от религии, оперирующей верой) имеет собственный срок великих открытий, по истечении которого переходит на частный уровень.
Начавшись с Архимеда, Пифагора и Фалеса, классическая математика прошла через эру Эйлера, Ньютона, и Коши и в общем закончилась на Римане, Гауссе, Вейерштрассе, Фредгольме, Минковском.
Современная математика пережила эпоху познания сущностей, сейчас она распалась на 2 направления. Это бесконечное углубление на собственной основе, решение частных задач – иногда узкоспециализированных до полной бессмыслицы – и приспосабливание (порой условное с точки зрения строгой теории) аппарата для использовании в областях, к ней отношения не имеющих.
Здесь мы имеем ту тенденцию, что несколько веков назад обозначил Леонардо да Винчи: в любой науке ровно столько науки, сколько в ней применяется математики.
Глобальная математизация знаний имеет основой не только строгость причинно-следственных связей.
Мы живем в эру общего инфопространства всех областей человеческой деятельности. А компьютер – который несведущие видят искусственным мозгом – умеет лишь складывать нули с единицами и делает это с помощью программ, использующих алгоритмическую идеологию. Недаром гениальный еврей Норберт Винер – создатель науки «кибернетика», развившейся в нынешние «IT» – книгу о своей жизни назвал просто: «Я – математик».
Эра математических открытий миновала – как миновали когда-то эры великих открытий географических, биологических, химических. Творцов принципиально новых направлений не будет уже никогда. Но зато небывалую роль играют ученые, посвятившие жизнь систематизации знаний, разработке новых взглядов, выявлению общих связей между разным областями математики – деятельности, приближающей науку к жизни.
Из подобных мне приходят на ум Фихтенгольц, Канторович… наш современник Кремер.
Денис Артемьевич Владимиров еще в 1969 году (когда издание своих сочинений требовало не денег, а ума) выпустил монографию под названием «Булевы алгебры».
(Эта книга, доступная сейчас в Интернете, имелась в маминой библиотеке.)
Не буду говорить, кем был тот самый Буль (его имя обезличенно, звучит в информатике) и какие алгебры (типы множеств с определенными свойствами элементов) он ввел в рассмотрение.
