забуваючи про здоровий глузд: буде тупим і упередженим»26.
Буа, певно, знову перебільшує. Але не потрібно йти так далеко, як він, аби зрозуміти, що символоманія разом із прагматофобією може в емпіричних науках, у яких математична символіка широко застосовується, привести до цілком небажаних проявів. Це стосується, мабуть, передусім фізики, представником якої є Буа і «прагматичність» якої він захищає від претензій «духу геометрії» (esprit geometrique).
Існує іще одна сфера наукових досліджень, яка, також послуговуючись математичною символікою, а часом лише математикоі-дальною, може сприяти розвитку символоманії і прагматофобії. Не торкаючись питання, якою мірою проявом подібної скерованості розуму є зусилля, спрямовані на переклад метафізичних, психологічних, і навіть етичних висновків на мову «Початків» Евкліда, можна – як видається – вбачати у методі «математичної» психології Герберта шлях, який безпосередньо привів би психологів, що ним ішли, в ряди символоманів та прагматофобів, якби він невдовзі не обірвався. Але певною мірою це зробили і ще роблять методи, на виникнення яких, можливо, також вплинула математична психологія Герберта – це методи сучасної психофізики і експериментальної психології. У застосуванні цих методів криється велика спокуса переоцінювання математично-символічного апарату на шкоду психічній реальності, у вбачанні у результатах експериментів, сформульованих у вигляді цифр або символів, кінцевої мети психологічних досліджень також і тоді, коли нам ці результати нічого чи майже нічого не говорять про факти психіки і закони, яким вони підпорядковуються. Звідси, поряд із багатьма дуже цінними дослідженнями, які здійснюються за допомогою цих методів, час від часу з’являються праці, автори яких прагнуть суто до нагромадження якнайбільшої кількості якнайдовших колонок цифр або до подання алгебраїчних формул, старанно ухиляючись від питання, що вони нам говорять про психічне життя.
На небезпеку потрапляння у символоманію і прагматофобію наражає своїх представників також і алгебраїчна логіка або логістика, кожне твердження якої «повинно бути строго доведене дедуктивним чином за допомогою формальних правил обчислення, без звернення до значення символів, якими ми оперуємо»27. Цього принципу незвернення до значень символів, абсолютно правильного, допоки йдеться про здійснення логістичних операцій, не можна розуміти так, ніби ці символи взагалі не мають значення. Адже тоді логістика виродилася б у позбавлену змісту, виключно формальну комбінаторику. Але не можна цього принципу розуміти і так, ніби у випадку неузгодженості між твердженнями, яким ми зобов’язані логічній символіці, і переконаннями, незалежними від цієї символіки, «апелювання» у суперечці, яка виникла таким чином, завжди мало б іти від значення символів і речей, що їх вони позначають, до символів, і ніколи не повинно іти від символів до їхнього значення і до речей, що їх вони позначають. Адже в такому
«Quand les principes sont assez généraux et a piex près sûrs, on peut sans grand dommage lâcher les mathématiciens. Ils tournent la manivelle et forgent anneau sur anneau, sans jamais se lasser, comme un bon chien de rôtisseur tourney la broche sans jamais se plaindre alors meme que la broche et vide et le feu depuis longtemps éteint. Ils déduisent, déduisent, déduisent…Ils nous sont vraiment très utiles…Mais, se qui est Presque toujours les cas dans les sciences de la nature, supposez les principes incertains, soumi a restriction, susceptible seulement de solutions approchée, parfois meme des solutions contradictories.Le mathematician n’en a cure; il déduit, déduit, déduit, sans se soucier jamais de savoir oû il en est, s’il ne serait pas prudent de reviser les premises, d’en prendre de provisoires mains opposes aux faits les plus certains. Ils déduit. ne lui demandez pas autre chose. Lui, le mathématician, pretend a la certitude, certitude tout formelle puisqu’il admet délibéremént les prémisses. Ces prémisses il ne les chiqane pas: son effort est dans la deduction. Plus attaché a convaicre l’esprit qu’à l’éclairer, il s’efforce de prouver les choses les plus évidentes, au moment même qu’il accepte sans barguigner les postulats les plus contestables. Il s’occupe uniquement de la résistance des anneaux de sa chaine, don’t il attaché le bout au premier support venu. De grâce, ne lâches pas le mathematician dans la sociologie ou la politique, ou ne vous étonnez pas de sa monstrueues bêtise. Incapable le discerner dans les postulats l’incertain, les vague, l’ambigu, il déduira, déduira, déduira.toujours a côté du bon sens; il sera stupide et néfaste» (Ibid. P. 266 ff.).
Janiszewski 7. Logistyka. РогаТпік Ша Батоикочт. Wydanie nowe (1915). Тот I., Біг. 453.
