sich vollständig im thermischen Gleichgewicht befindet) über alle verfügbaren Bewegungsfreiheitsgrade gleichverteilt. Es gibt keinen Freiheitsgrad, in dem sich auf Kosten eines anderen besonders viel Energie konzentriert. Da der mittlere Beitrag jedes Freiheitsgrads Wir werden den Gleichverteilungssatz häufig verwenden, um eine schnelle Einschätzung von Moleküleigenschaften zu geben oder das Ergebnis des Wettstreits zwischen den ordnenden Wirkungen der zwischenmolekularen Wechselwirkungen und den die Ordnung zerstörenden Wirkungen der thermischen Bewegung abzuschätzen.
G.6 Das elektromagnetische Feld
■ Das Wichtigste in Kürze: Elektromagnetische Strahlung ist durch ihre Ausbreitungsrichtung, ihre Wellenlänge, Frequenz und Wellenzahl sowie ihren Polarisationszustand gekennzeichnet.
Abb. G.8 (a) Die Wellenlänge λ einer Welle ist der Abstand von Maximum zu Maximum. (b) Die Welle bewegt sich mit einer Geschwindigkeit c nach rechts. An einem festen Ort variiert die momentane Amplitude der Welle durch einen vollständigen Zyklus (die sechs Punkte zeigen einen halben Zyklus), während die Welle den Ort passiert. Die Frequenz ν gibt die Zahl der Zyklen an, die an einem festen Ort pro Sekunde durchlaufen werden. Wellenlänge und Frequenz hängen gemäß λν = c zusammen.
Licht ist eine Form von elektromagnetischer Strahlung. Die klassische Physik interpretiert elektromagnetische Strahlung anhand des elektromagnetischen Feldes, einer oszillierenden elektrischen und magnetischen Störung, die sich als harmonische Welle durch den freien Raum, das Vakuum, ausbreitet. Die Welle pflanzt sich mit einer konstanten Geschwindigkeit fort, der so genannten Lichtgeschwindigkeit c = 3 × 108 m s–1. Wie ihr Name nahe legt besteht eine elektromagnetische Welle aus zwei Komponenten, einem elektrischen Feld, das mit (ruhenden oder bewegten) elektrisch geladenen Teilchen wechselwirken kann, und einem Magnetfeld, das nur mit bewegten geladenen Teilchen wechselwirkt. Wie jede periodische Welle ist auch das elektromagnetische Feld durch eine Wellenlänge λ (lambda) gekennzeichnet – die Entfernung zwischen zwei benachbarten Maxima der Welle – sowie durch ihre Frequenz ν (nu) – die Häufigkeit, mit der ihr Wert an einem bestimmten Punkt innerhalb eines Zeitintervalls (meist einer Sekunde) wieder zu ihrem ursprünglichen Wert zurückkehrt (Abb. G-8). Die Frequenz wird in Hertz gemessen, 1 Hz = 1 s–1. Die Wellenlänge und die Frequenz einer elektromagnetischen Welle hängen gemäß
(g.12)
zusammen. Je kürzer also die Wellenlänge ist, desto größer ist die Frequenz. Man kann eine Welle auch durch Angabe ihrer Wellenzahl
(g.13)
Eine Wellenzahl kann als die Zahl von vollständigen Wellenlängen interpretiert werden, die in eine bestimmtes Längenintervall hineinpassen. Wellenzahlen werden meist in reziproken Zentimetern (cm–1) angegeben; eine Wellenzahl von 5 cm–1 bedeutet dann, dass von dieser Welle fünf komplette Wellenlängen in einen Zentimeter passen. Typische Wellenzahlen von sichtbarem Licht liegen um 15 000 cm–1 entsprechend 15 000 vollständigen Wellenlängen in einem Zentimeter. Die Einteilung des elektromagnetischen Feldes nach seiner Frequenz bzw. Wellenlänge ist in Abb. G-9 gezeigt.
Hinweis
Immer wieder hört man Wissenschaftler von einer „Frequenz von soundsovielen Wellenzahlen“ sprechen. Das ist gleich aus zwei Gründen falsch. Erstens sind Frequenz und Wellenzahl zwei verschiedene physikalische Observablen. Zweitens ist die Wellenzahl eine physikalische Größe, keine Einheit. Die Dimension einer Wellenzahl ist 1/Länge; sie wird meist in reziproken Zentimetern (cm–1) angegeben.
Wenn das elektrische und das magnetische Feld in einer elektromagnetischen Welle jeweils nur in einer einzigen Ebene schwingen, nennt man die Welle linear polarisiert (Abb. G-10). Die Polarisationsebene kann beliebig zur Ausbreitungsrichtung der Welle orientiert sein, wobei die elektrischen und magnetischen Felder stets senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (und senkrecht zueinander) stehen. Außer dieser Polarisation existiert auch die zirkulare Polarisation, bei der die elektrischen und magnetischen Felder im Uhrzeiger- oder Gegenuhrzeigersinn um die Ausbreitungsrichtung der Welle rotieren (aber wieder immer senkrecht zur Ausbreitungsrichtung sowie zueinander sind).
Nach der klassischen elektromagnetischen Theorie ist die Intensität von elektromagnetischer Strahlung proportional zum Quadrat der Amplitude der Welle; dies gilt auch für sichtbares Licht.
G.7 Einheiten
■ Das Wichtigste in Kürze: (a) Das Ergebnis einer Messung einer physikalischen Grö- ße wird als Produkt aus einem Zahlenwert und einer Einheit angegeben. (b) Im Internationalen Einheitensystem (SI) werden alle Einheiten von sieben Basiseinheiten abgeleitet. Alle physikalischen Größen können durch diese Einheiten oder Kombinationen von ihnen ausgedrückt werden.
Das Ergebnis einer physikalischen Messung wird in der Form
physikalische Größe = Zahlenwert × Einheit
angegeben. Zum Beispiel wird man eine Länge in der Form l = 5.1 m angeben, wenn man festgestellt hat, dass sie gerade 5.1 mal so groß ist wie die definierte Längeneinheit Meter (m). Einheiten werden als algebraische Größen behandelt und können multipliziert und dividiert werden. Wir könnten dieselbe Länge daher auch in der Form l/m = 5.1 angeben. Die Symbole für physikalische Größen werden im Gegensatz zu ihren Einheiten immer kursiv geschrieben (daher V für Volumen, nicht V). das gilt auch für griechische Buchstaben (daher μ und nicht μ für das elektrische Dipolmoment), allerdings sind die in der Praxis verfügbaren Zeichensätze nicht immer ausreichend flexibel.
Abb. G.9 Die Bereiche des elektromagnetischen Spektrums. Die Grenzen der Bereiche sind nur Näherungen.
Im Internationalen Einheitensystem (SI, nach dem französischen Système International d’Unités) werden alle Einheiten aus sieben Basiseinheiten gebildet, die in Tabelle G-1 aufgeführt sind. Alle anderen physikalischen Größen können als Kombinationen dieser Basiseinheiten ausgedrückt und in entsprechenden abgeleiteten Einheiten angegeben werden. So lässt sich ein Volumen beispielsweise
