y CD tienen la misma altura. Una persona que está entre ellas en la recta AC que une sus bases observa que la elevación de la más cercana es de 60◦. Después de caminar 24 m. en una dirección perpendicular a AC observa que las elevaciones son de 45◦a la más cercana y 30◦a la otra. Hallar la altura de las chimeneas y la distancia que las separa.
52.Dos postes verticales cuyas alturas son a y b subtienden el mismo ángulo α desde un punto que está en la línea que une sus pies. Si ellos subtienden ángulos β γ desde un punto del plano horizontal desde el cual la línea que une sus pies subtiende un ángulo recto; demostrar que:
53.La elevación de una colina desde un lugar P al este de ella es 45◦ y desde un lugar Q, al sur de P, la elevación es 30◦. Si la distancia entre P y Q es 500 m., hallar la altura de la colina.
54.Se tiene un polígono regular de n lados inscrito en una circunferencia de radio r. Demostrar que el perímetro y el área de este polígono son, respectivamente:
55.Expresar cada uno de los productos siguientes como suma:
(a)sen 3θ cos 5θ
(b)cos 7θ cos 5θ
(c)cos 7θsen 5θ
(g)cos 2θ cos 6θ
(h)2sen 7θsen 2θ
56.Expresar cada una de las sumas siguientes como producto:
(e)sen 8θ + sen 4θ
(g)cos 8θ – cos 4θ
(h)sen 6θ – sen 4θ
57.Demostrar las siguientes identidades:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
1.8Respuestas capítulo 1
(1)E
(2)B
(3)C
(4)D
(5)C
(6)C
(7)B
(8)D
(9)B
(10)C
(11)B
(12)A
(13)A
(14)C
(15)A
(16)A
(17)A
(18)E
(19)B
(20)C
(21)B
(22)A
(23)C
(24)B
(25)B
(26)A
(27)C
(28)B
(29)C
(30)A
(31)D
(32)C
(33)C
(34)B
(35)Se tiene:
(36)Se tiene:
(37)2◦
