Vorbild nun auch sämtliche physikalischen Felder zu geometrisieren aber - anders als Einstein - nun auch zusätzlich die geometrische Raumzeit-Struktur zu quantisieren.
Der phänomenologische Anteil konnte von Einstein und seinem Schüler Wheeler9) noch nicht in eine geometrische Fassung gebracht werden. Auf diesen Umstand gehen die Widersprüche des kosmologischen Urknallmodells zurück – eine unendlich hohe Raum-Krümmung mit unendlich hoher Materiedichte aus Punkt-Teilchen.
1)B. Heim, 1959: „Das Prinzip der dynamischen Kontrabarie“, Z. f. Flugkörper, Bd. I, 100-102, 164-166, 219-221, 244-247
2)Blackett, P.M., 1947: Nature, 159
3Harasim, A., I. v. Ludwiger, W. Kroy und T. Auerbach, 1985: „Laboratory Experiment for Testing the Gravi-Magnetic Hypothesis with Squid-Magnetometers”, SQUID ’85-Superconducting Quantum Interference Devices and their Applications. H.D. Dahlbohm and H. Lübbig editors; Berlin: Walter de Gruyter & Co.
4)Jordan, P., 1955: Schwerkraft und Weltall, Braunschweig: Vieweg & Sohn
5)Dirac, P.A.M., 1938: Proc. Roy. Soc. (A) 165, S.199
6)Brans, C. und R.H. Dicke, 1961: Phys. Rev., 124, S. 925
7)Arp, H., 1987: Quasars, Redshifts and Cosmology, Berkley: Interstellar Media
8)Arp, H. in H.-D. Radecke: „Arps schwarze Schafe“, Star Observer 2 Spezial: Urknall. S. 80-87
9)Wheeler, J.A., 1962: Geometrodynamics, New York, London: Academic Press
[34]2.Anmerkungen zu klassischen Feldtheorien
2.1Anmerkungen zur Speziellen Relativitätstheorie
Seit Einstein und Minkowski wissen wir, dass die Zeit in die Beschreibung der Weltgeometrie mit einbezogen werden muss. Die Welt ist ein vierdimensionales Raumzeit-Kontinuum. Alle physikalischen Felder haben daher nicht nur drei, sondern vier Feldkomponenten, drei räumliche reelle und eine zeitliche imaginäre, worin sich die Nichtvertauschbarkeit von räumlichen Dimensionen mit der zeitlichen Koordinate äußert.
Beispielsweise lassen sich das elektrische und das magnetische Feld als ein einziges Feld mit räumlichen und zeitlichen Komponenten in einem einheitlichen Feldstärketensor, der nichtsymmetrisch ist, in einem R4 – also in der Raumzeit - angeben. (Gl. A-1)
Tensoren haben die Eigenschaft, dass sie bei allen Transformationen in neue Bezugssysteme erhalten bleiben, das sie invariant sind. Daher werden in einer Feldtheorie sämtliche physikalischen Erhaltungsgrößen als 4-dimensionale Tensoren geschrieben.
Burkhard Heim rekapituliert die Grundgedanken zur Allgemeinen Relativitätstheorie vor MBB-Wissenschaftlern:
„Wenn wir es mit gleichberechtigten und konstant bewegten Inertialsystemen zu tun haben, kommt man zur Gruppe von Transformationen, der so genannten Lorentzgruppe. Die Naturgesetze können jetzt in eine zu dieser Lorentzgruppe invarianten Form gebracht werden, deren Matrix bekanntlich die vierreihige Transformator-Matrize der Lorentzgruppe ist eine unitäre Matrix, mit der man die Naturgesetze in der bekannten Weise lorentzinvariant machen kann.
Eine Konsequenz dieser lorentzinvarianten Darstellung der Naturgesetze sind dann die sehr wichtigen Äquivalenzprinzipien, nämlich das Äquivalenzprinzip zwischen Energie und Trägheit und das zwischen Trägheit und Gravitation.
[35]Diese beiden Äquivalenzprinzipien sind nach meiner Auffassung von fundamentaler Bedeutung. Jedoch kann man aus diesen Prinzipien allein noch keine Beschreibung der Materie oder der Raumzeit aufbauen. Man hat es zwar versucht. Auf diese Weise ist die Spezielle Relativitätstheorie und die Allgemeine Relativitätstheorie entstanden. Man hat dann schließlich versucht, eine einheitliche Feldtheorie zu konzipieren. Dafür gibt es sehr viele verschiedene Ansätze. Ich meine, aber dass man so etwas einfach nicht machen kann und dabei auch noch glauben, man könne den wesentlichen Erfahrungsbereich, nämlich das Quantenprinzip, ignorieren.“
2.2Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie und seine einheitliche Feldtheorie
Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie unterscheiden sich darin, dass in der allgemeinen nicht nur relative Bewegungen zwischen Bezugssystemen mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit betrachtet werden, also Inertialsysteme, sondern nun auch solche zwischen beschleunigten Bezugssystemen, den Nichtinertialsystemen.
In einem solchen Nichtinertialsystem verläuft die Bewegung genauso wie in einem Inertialsystem bei Vorhandensein eines Gravitationsfeldes.
Einstein schloss daraus, dass ein beschleunigtes Bezugssystem oder Nichtinertialsystem einem gewissen Gravitationsfeld äquivalent ist. (Gl. A-22) Im freien Fall, beispielsweise in einem Lift, gibt es keine Beschleunigung, also auch keine Schwerkraft im Innern des Lifts. Folglich ist die Gravitation nur eine Scheinkraft, die durch eine geeignete Wahl des Bezugssystems forttransformiert werden kann. Die Gravitationskraft kann daher nicht durch einen Tensor ausgedrückt werden, der eine Erhaltungsgröße definiert. Gravitation muss durch einen Pseudotensor beschrieben werden. Die Gravitation muss also sehr wesentlich mit der [36]Raumzeit-Geometrie selbst zu tun haben. Das war Einsteins große Entdeckung!
In der Allgemeinen Relativitätstheorie werden Vektoren oder Tensoren auf beliebige Koordinaten bezogen. Bezieht man sich auf senkrechte kartesische Koordinaten, dann heißen die Komponenten des Tensorfeldes kovariant (mit unten angebrachten Indizes für x1, x2, x3 und x4). Werden die Feldvektoren bzw. Tensorkomponenten dagegen auf ein krummliniges Koordinatensystem der Riemannschen Geometrie bezogen, dann nennt man sie kontravariante Größen (x1, x², x3 und x4).
Nach Einstein stellt jedes Gravitationsfeld nichts anderes dar als eine Änderung der raumzeitlichen Metrik, die einem Gravitationspotential entspricht. Geometrische Eigenschaften werden somit durch physikalische Eigenschaften bestimmt (Gl. A-27).
Durch die Geodätengleichung wird die Bahn von Teilchen und Photonen in einem bestimmten Gravitationsfeld festgelegt (Gl. A-29). Die geometrische Gestalt des Gravitationsfeldes selbst ist durch die Verteilung von Energie und Materie im Raumvolumen durch Einsteins Feldgleichungen gegeben. In diesen Feldgleichungen werden geometrische Größen der Raumzeit Gik einem phänomenologischen physikalischen Ausdruck proportional gesetzt Tik (i,k = 1 bis 4). (Gl. A-29, A-30)
Das Gravitations-Feld wird durch den geometrischen Anteil Gik ausgedrückt, die Quelle des Gravitationsfeldes durch den physikalischen Anteil Tik auf der rechten Seite der Einsteingleichungen. Einsteins Feldgleichungen sind damit weder rein geometrisch noch rein physikalisch, was ihn zeitlebens dazu angetrieben hat, den phänomenologischen Ausdruck ebenfalls zu geometrisieren. Doch ohne Erfolg.
In seinen letzten Lebensjahren versuchte Einstein in einer Einheitlichen Feldtheorie das elektromagnetische und das gravitative Feld zu vereinigen, indem er den unsymmetrischen Teil der Metrik [37]– der in seiner Gravitationstheorie Null war - mit dem elektro-magnetischen und dem symmetrischen Anteil wie bisher mit dem Graviationspotential identifizierte. Einstein bekam jedoch keine brauchbaren Lösungen. Heute würde niemand mehr einen solchen Versuch wagen, weil eine Vereinheitlichung auch die starken und die schwachen Kernkräfte mit berücksichtigen müsste.
Burkhard Heim gehörte damals zu den wenigen Physikern in Deutschland, die sich mit Einsteins einheitlicher Feldtheorie beschäftigten, weil auch er eine einheitliche
