que las predicciones de nuestro modelo sean robustas ante este tipo de desviaciones. Adicionalmente, suponemos que los consumidores consideran esta incertidumbre de la misma forma, lo que significa que tienen las mismas creencias previas.
Los consumidores y la incertidumbre intrínseca -los consumidores como jugadores
En algunas situaciones, no solamente las empresas sino también los consumidores son jugadores estratégicos (aunque se sigue suponiendo que son pequeños). Si otros consumidores afectan directa o indirectamente la utilidad de un consumidor, este consumidor debe formarse expectativas sobre el comportamiento de otros consumidores. Un buen ejemplo son las situaciones de adopción de tecnología que se describen en el capítulo 20. Supongamos, en aras del argumento, que los consumidores no pueden tomar sus decisiones secuencialmente, sino que deben hacerlo en simultánea y supongamos que se refieren a tecnologías tales como los teléfonos móviles o los procesadores de palabras, tecnologías que son más útiles entre más personas las adopten. Entonces, la decisión de maximización de utilidad de un consumidor puede depender de la decisión de otros consumidores.
Utilidad y demanda
Volviendo al problema de decisión simple de un consumidor bajo certidumbre, la demanda individual se obtiene como una solución al problema de maximización de utilidad sujeto a una restricción de presupuesto. Supongamos que hay n productos en el mercado. Entonces un consumidor que escoja las cantidades q = (q1, …, qn) y una cantidad q0 del bien compuesto hicksiano[15] obtendrá una utilidad u(q0, q). Normalizando el precio del bien compuesto hicksiano a 1, el problema de maximización de utilidad puede escribirse como maxq0, q u (q0, q) sujeto a la restricción de presupuesto p ⋅ q + q0 ≤ y, donde p es el vector de precios y y es el ingreso. Si los consumidores tienen preferencias cuasilineales respecto al bien compuesto, el problema de maximización se convierte en maxq0, q u (q) + q0 sujeto a p ⋅ q + q0 ≤ y. Bajo el supuesto de que las preferencias no se sacian localmente (es decir, más mejor), la restricción de presupuesto es vinculante y debemos tener que q0 = y − p ⋅ q. Así, podemos considerar equivalentemente la maximización de utilidad maxq u(q) + y − p ⋅ q. La solución al sistema de condiciones de primer orden ∂u/∂qi = pi proporciona la función de demanda individual.
En muchos modelos utilizamos especificaciones particulares de la demanda individual. En particular, en los modelos con frecuencia suponemos que los consumidores tienen demanda unitaria. Esto quiere decir que los consumidores compran una unidad (o posiblemente cero unidades) de un producto, posiblemente dentro de todo un rango de productos. Un ejemplo de esto sería la demanda individual de automóviles, que, en cualquier momento del tiempo, puede aproximarse de esta forma (el número de personas que compran más de una unidad es insignificante).
La propiedad de la demanda unitaria implica que el consumidor enfrenta un problema de elección discreta. Si vi denota la utilidad (indirecta) de una unidad de producto i, el problema de elección del consumidor es simplemente max {v0, v1, …, vn}, donde v0 denota el valor de no consumir en el mercado, que con frecuencia se normaliza a cero.
Alternativamente, con frecuencia analizamos modelos donde los consumidores tienen demanda lineal. La demanda lineal se genera mediante una función de utilidad lineal-cuadrática, como mostramos a continuación para el caso de dos bienes, el 1 y el 2. Suponemos que la función de utilidad de un consumidor toma la forma
donde q0 es el bien compuesto hicksiano con un precio normalizado a 1. Suponemos que b > | d |, lo que implica que los productos están diferenciados. Los consumidores maximizan su utilidad u(q0, q1, q2) sujeta a la restricción de presupuesto y = q0 + p1 q1 + p2q2. De las condiciones de primer orden encontramos las funciones de demanda inversa
Invirtiendo el sistema anterior y dejando que
para cantidades estrictamente positivas y cero de otro modo. Más adelante en este libro aparecerán otras especificaciones.
La demanda agregada generalmente se obtiene mediante dos procesos distintos de modelamiento. Por una parte, podemos suponer que cualquier consumidor individual es representativo de todos los demás consumidores, de modo que la demanda agregada es simplemente la demanda individual a escala. Un ejemplo sería el modelo de demanda lineal presentado arriba que también funciona en el agregado. Por otra parte, podemos modelar la diferencia de preferencias de los consumidores y el hecho de que, por lo tanto, no están de acuerdo en los méritos de un bien particular. Para obtener una curva de demanda agregada o de mercado de pendiente descendente, es posible que todos los consumidores enfrenten un problema de elección discreta como el que se esbozó arriba, y en todo caso la demanda agregada tendrá una pendiente descendente. Supongamos, por ejemplo, que los consumidores tienen la opción de comprar ya sea una unidad del producto 1 o una unidad del producto 2 (suponemos que la opción externa es lo suficientemente poco atractiva). Supongamos, adicionalmente, que la diferencia de disposición bruta a pagar por el producto se distribuye uniformemente. Entonces, la demanda agregada es lineal en precios. El modelo de Hotelling que se presenta en el siguiente capítulo y que se aplica ampliamente a otros temas del libro es una especificación de este tipo. Note que para algunas representaciones de la demanda agregada existe un modelo subyacente del consumidor representativo, así como un problema de elección discreta. Aunque esto puede dar la impresión de que resulta difícil escoger el modelo de demanda adecuado para una industria particular con base en la demanda agregada, por lo general sabemos mucho más sobre el comportamiento del consumidor, lo que nos permite escoger entre los diferentes enfoques.
2.1.4 Análisis de bienestar de los resultados del mercado
Nuestro enfoque, como el enfoque generalmente usado en la teoría de la organización industrial, consiste en centrarnos en un mercado a la vez. Las decisiones estratégicas de las empresas, así como las decisiones de política, afectan los resultados del mercado, como el nivel de precios y la producción. Esto puede afectar a otros mercados, lo que a su vez puede generar efectos de retroalimentación. Pero nosotros definimos el mercado relevante para nuestros propósitos y trabajamos bajo el supuesto de que estos efectos inter-mercado no existen. Por lo tanto, nuestros modelos son modelos de equilibrio parcial, que aceptan como dados los costos, el ingreso y los precios de los productos en otros mercados. Por el contrario, el análisis de equilibrio general consideraría que estas variables son endógenas.
El enfoque de equilibrio parcial parece ser una aproximación útil a un mercado que no se relaciona estrechamente con otros mercados (la sustituibilidad o la complementariedad son débiles, y no hay relaciones verticales).[16] Adicionalmente, el mercado debe ser pequeño en comparación con la economía general de modo que los efectos de ingreso sean pequeños. Si usamos especificaciones particulares de
