son
El producto de tipo 2, ubicado en 1, está en oferta competitiva (es decir, se vende al costo marginal). Podemos pensar en un gran grupo de empresas pequeñas (un continuo, para ser precisos) en el que cada una ofrece una unidad. Estas empresas son heterogéneas en sus costos y, en el agregado, dan lugar a la función de costos C. Una sola empresa, la empresa 1, vende el producto tipo 1, ubicado en 0. Por lo tanto, la empresa 1 tiene cierto grado de poder de mercado que, sin embargo, está limitado por la presencia de empresas en la otra ubicación. Contrastamos los dos casos de acuerdo con la forma de la función de costos de las empresas.
Costos marginales constantes
Supongamos que las empresas tienen costos marginales constantes c. Como el producto 2 está en oferta competitiva, entonces p2 = c. Esto implica que el precio en la franja competitiva no responde al precio fijado por la empresa 1. Por lo tanto, podemos escribir el problema de maximización de beneficios de la empresa 1 como
Este problema tiene la misma estructura que el problema de la fijación de precios del monopolio. La condición de primer orden de la maximización de beneficios puede escribirse como
Por lo tanto, la empresa 1 vende a un precio mayor a los costos marginales. La demanda para la empresa 1 es M/4 en equilibrio y sus beneficios son (M τ)/8.
Costos marginales crecientes
Nuestro análisis previo era especial en la medida en que no consideraba la posibilidad de que el costo marginal fuera dependiente de la producción. A continuación, reconsideramos el modelo anterior de la franja competitiva, pero modificándolo para que los costos en ambas ubicaciones tomen la forma
Esto define una “seudo mejor respuesta” de la franja competitiva: dice cómo reacciona el precio en la franja competitiva al precio que fija la empresa 1. El precio de la franja competitiva se incrementa con el precio de la empresa 1. La empresa 1 tiene en cuenta esta conducta de la franja competitiva; esto es, es consciente de que la franja competitiva reaccionará al cambio de precios de la empresa dominante. Esto sugiere una toma de decisiones secuencial, similar al contexto del oligopolio que analizaremos en el capítulo 4. La empresa 1 maximiza π1 = p1 Q1 (p1, p2 (p1)) – (c/2) [Q1 (p1, p2 (p1))]2.
Sustituyendo para p2(p1) obtenemos
De nuevo, obtenemos una función lineal de demanda. La nueva característica es que la función de la demanda que enfrenta la empresa 1, no solamente depende de las características del lado de la demanda (parámetros M y τ en este modelo), sino también de características del lado de la oferta, a saber, del parámetro de costo c aplicable a la franja competitiva. Aquí, un cambio en los costos en toda la industria (digamos de c a c′) lleva no solamente a un cambio en la función de costos de la empresa 1, sino también a un cambio en su función de demanda. Note también que, para un precio dado, un cambio en la masa de consumidores M lleva a un cambio no lineal en la demanda para la empresa 1.
El precio que maximiza los beneficios de la empresa 1 es
Por lo tanto, la demanda de la empresa 1 es M/4 y sus beneficios son
Note que un cambio tecnológico en la industria puede separarse en dos efectos. Primero, el efecto del costo propio para la empresa 1 dada su curva de demanda. Un incremento de c a c′ tiende a incrementar el precio que cobra la empresa 1 y a disminuir sus beneficios. Segundo, este cambio en el costo también desplaza hacia afuera la seudo mejor respuesta de la franja competitiva. Adicionalmente, hay un efecto de retroalimentación positivo de los precios de un segmento a otro que tiende a amplificar el efecto general sobre el precio de la empresa 1. En general, cuando c aumenta los precios se incrementan.[23]
También podemos evaluar el efecto de un c más alto en los beneficios de la empresa 1. Aquí, un c más alto aumenta tanto la demanda como los costos; sin embargo, puede verificarse que el efecto demanda domina el efecto costo:
Por lo tanto, la empresa 1 saca provecho de costos más altos en la industria, aún a pesar de que el efecto sobre sus propios costos tiende a disminuir sus beneficios. A primera vista, esto puede parecer sorprendente, pero se explica simplemente porque la curva de oferta de la franja competitiva rota hacia arriba de forma que su precio aumenta. Esto lleva a mayores beneficios inframarginales para la empresa dominante (y también a un mayor excedente del productor en la franja competitiva); el mismo hallazgo cualitativo se mantendría si la empresa dominante fijara los precios competitivamente.
En las estructuras de mercado presentadas hasta el momento, una empresa puede tomar su decisión en aislamiento, bien sea porque siente que su decisión no tiene impacto en el mercado (el paradigma perfectamente competitivo) o porque es la única empresa o la empresa dominante en el mercado. Salvo estas condiciones extremas, un número restringido de empresas están activas en el mercado y ninguna de ellas puede ignorar que los resultados del mercado dependen de la combinación de las decisiones que toman todas ellas. En consecuencia, las empresas no serían racionales si tomaran sus decisiones en aislamiento. En vez de ello, las empresas deben considerar en su programa de maximización el hecho de que las otras empresas también están maximizando sus beneficios y que estos son interdependientes. Como explicamos anteriormente, la teoría de juegos ofrece herramientas para resolver estos problemas de decisión multipersonal. En particular, el concepto de equilibrio de Nash nos proporciona predicciones sobre los resultados del mercado.
No es necesario desarrollar más este tema en esta etapa tan temprana. Las partes del libro que siguen, comenzando por la Parte II, se ocupan del estudio de la competencia imperfecta.
