7.3.1 Centro de gravedad
Se determina una función de la amplitud del mercado, de acuerdo con el número de unidades demandadas por localidad. La elección de un sitio en especial puede ser determinada por aquel centro de mercado que permita un costo mínimo de distribución. En tal sentido, en este método se debe considerar que los medios de transporte tengan condiciones equivalentes en el área geográfica en estudio.
Este método es una aplicación particular de la ley física de la gravedad universal a los fenómenos del mercado. Una masa cualquiera M ejerce fuerzas o tensiones distintas sobre dos puntos cualesquiera como A y B, dado que dichos puntos están a diferentes distancias de la masa M. A mayor distancia, menor será la fuerza que la masa ejerza sobre cada punto; esto quiere decir que la fuerza será inversamente proporcional a la distancia. Si lo interpretamos como centros de venta, aquel que esté más cerca del mercado ejercerá mayor influencia sobre este.
Se puede considerar también que si dos masas distintas, M1 y M2, situadas a igual distancia de un punto A, ejercen diferentes fuerzas sobre este, cuanto mayor sea la masa, mayor será la fuerza ejercida sobre dicho punto. Además, si cada punto posee una masa que, a su vez, ejerce fuerza sobre la otra masa, entonces, la fuerza entre dos masas cualesquiera es directamente proporcional a la magnitud de ellas, e inversamente proporcional al cuadrado de sus distancias.
Aplicado al análisis de localización, este modelo asume los costos de transporte como proporcionales a las distancias, y como masas generadoras de atracción o potencial considera a la magnitud de las poblaciones o el volumen de las actividades realizadas.
Ejemplo:
Una empresa productora de bebidas gaseosas requiere ubicar un centro de distribución en Lima Metropolitana. Para ello ha identificado tres distritos clave por su mayor población: San Juan de Lurigancho, San Martín de Porres y Comas. También se consideró el Cercado de Lima por estrategia comercial. Se piensa ubicar el centro de distribución en un punto que le permita atender adecuadamente la demanda de estos distritos. Se sabe, además, que en Lima el consumo de gaseosas per cápita es de 75 litros al año. La información demográfica de la que se dispone se muestra en la tabla 2.6.
Para resolver el problema, tomaremos lo siguiente:
Cx = coordenada X del centro de gravedad
Cy = coordenada Y del centro de gravedad
Dxi = coordenada X de la localidad i
Dyi = coordenada Y de la localidad i
Mi = población de la localidad i
Luego:
Utilizando la información de la tabla 2.7, se determinan las coordenadas del centro de distribución:
Cx = 29.595,4/2.203,3 = 13,42
Cy = 70.673,7/2.203,3 = 32,08
Entonces, el centro de distribución de gaseosas deberá ubicarse en las coordenadas (13,42; 32,08), que corresponden casi al límite entre los distritos de San Juan de Lurigancho y Comas, como se muestra en la figura 2.4.
7.3.2 Evaluación del transporte
En la evaluación, se considera como únicos factores el costo de transporte de la materia prima y del producto terminado, como se muestra en la figura 2.5.
Esta evaluación se puede realizar mediante una técnica de optimización denominada el método de transporte, que permite, además, considerar varios centros de producción y de demanda o de almacenamiento.
El problema del método consiste en reducir al mínimo posible los costos de transporte destinados a satisfacer los requerimientos totales de la demanda y el abastecimiento de materiales. Una información importante son las distancias entre las principales ciudades del país (véase el anexo 1).
Se debe tomar como base los siguientes supuestos:
• Los costos de transporte son una función lineal del número de unidades embarcadas.
• Tanto la oferta como la demanda se expresan en unidades homogéneas.
• Los costos unitarios de transporte no varían de acuerdo con la cantidad transportada.
• La oferta y la demanda deben ser iguales.
• Las cantidades de oferta y la demanda no varían con el tiempo.
• No consideran más factores para la localización que los costos de transporte.
Estas suposiciones hacen que la aplicación del método se limite a casos muy específicos, y no sea conveniente utilizarlo en análisis de localización en los que existen otros factores influyentes.
Para su solución se emplea una matriz ordinaria. En las posiciones L1, L2, L3 se encuentran las localidades que abastecerán la demanda, y los productos tienen como sitios de destino a M1, M2, M3. Este estudio de costo a costo consiste en calcular objetivamente las distancias que deben recorrerse para trasladar las materias primas hasta cada una de las tres localizaciones, y las distancias hasta donde deben transportarse los productos acabados, es decir, desde cada localización hasta los mercados.
Ejemplo:
La presentación de la primera matriz es, entonces, como se muestra en la figura 2.6.
En el recuadro de cada intersección se ubica el costo de transportar una unidad desde el sitio de origen (oferta) hasta el sitio de destino (demanda). En la parte derecha de la matriz, se presentan las máximas cantidades de oferta, y en la base, se encuentran las demandas máximas de cada destino.
Para que la matriz tenga solución, la suma de toda la oferta debe ser igual a la suma de toda la demanda. Normalmente, el costo de transporte depende de la tarifa del flete entre los lugares y la distancia por recorrer desde el origen hasta el destino.
La solución de esta matriz se realiza utilizando el modelo de Vogel de investigación
