kui tahes tihe ta olekski, sisaldab mõistuse hüppeid astmelt astmele. Aga hüpe ühelt astmelt teisele pole selline, mida arutlemine võiks õigustada, sest ükskõik milline arutlemisahelik, mille kaudu püütakse õigustamist teostada, sisaldaks jälle selliseid hüppeid. Siit järeldub, et kui hakatakse kahtlema mõistuse hüppeprotsessi lubatavuses, siis kõik, mis me võime öelda, on, et mitmesugused astmed arutlemisahelikus on selgestinähtavalt tulenevad üksteisest. Et üks teeb paratamatuks teise, on n.ö. evidentne, ent meie ei saa tõestada, et see on nii. Nõnda siis, protsess, mis on tuntud arutlusena, eeldab eneses evidentsuse printsiibi alalist kasutamist, sest ta ei saa esildada midagi toetamaks oma imandust, et aste B järgneb astmest A, pääle oma veendumuse, et see evidentselt näib järgnevat. Seepärast paistab meelevaldsena noppida välja kolm seadust kui seda evidentsust moodustavaid põhielemente, mida endas eeldab kogu mõtlemine, kui nad tegelikult ainult illustreerivad printsiipi, mida alaliselt abiks kutsutakse.
Asjade seadused ja mõtlemisseadused. Teiseks, väljend “mõtlemisseadused” pakub mõistutuse, et sellised printsiibid nagu vasturääkivusseadus on ainult meie mõtlemisviisi kirjeldused. Keegi ei tahaks muidugi eitada, et nad on mõtlemise kirjeldused, ent sõna “ainult” tähtsus on selles seoses märkimisväärne. Sest see tahab ütelda, et nad pole asjade käitumisviisi kirjeldused. On hõlpus näha, miks neid printsiipe tuli nimetada mõtlemisseadusteks, sest nad on formuleeritud pigem mõtlemise kui meelelise kogemuse abil. Mitte oma viit meelt kasutades ei jõudnud ma arusaamisele, et “midagi ei või ühtaegu olla ja mitte olla”, vaid kasutades oma mõistust.
Liiatigi, mis see iganes olekski, kas siis mõte või asjad, see, mida need seadused tegelikult kirjeldavad, seaduste tunnetamine, on kindlasti mõte. Teisisõnu, minu mõistuse teadlikkus vasturääkivuse seaduse õigsusest on kindlasti mõte minu mõistuses, isegi kui vasturääkivuse seadus, millest olen teadlik, ise ei ole kirjeldus minu mõistuse töötamisviisi kohta.
Fakt, et seaduse tunnetamine on kindlasti mõte, on viinud mõtte ja selle objektide segiajamisele, mis sarnaneb sellega, mida kohtasime uurides sõna “idee” kasutamist.50 Selle segiajamise tulemusena – sellepärast, et mõte on paratamatult mõistuses – on tekkinud tendents öelda, et tema objekt peab samuti olema teda mõtlevas mõistuses. Kuid ehkki see vastmainitud kaalutlus võimaldab meil näha, miks neid seadusi hakati hüüdma mõtlemisseadusteks, mõtlen, ei saa olla mingit kahtlust, et me kavatseme rakendada neid asjade käitumisele. See tähendab, ei saa olla mingit kahtlust, et siis, kui kinnitame, et üks puu ei saa ühtaegu olla ja mitte olla pöökpuu või et kolm eset ja kaks eset on kokku viis eset, siis me ei taota tuua esile väiteid oma mõistuse olemusest, vaid asjade olemusest. See tähendab, meie ei mõtle kinnitada: “Meie mõistused on nii ehitatud, et nad ei saa mõelda puudest, mis on ja ei ole pöökpuud; nii ehitatud, et nad ei saa mõelda kolme asja ja kaht asja andvat midagi muud kui viis asja, ehkki erinevalt ehitatud mõistustele sellised mõtted võiksid hästi olla võimalikud, jah, paratamatudki.” Meie mõtleme kinnitada: “See maailm on selline, et selles olevad puud ei saa olla ühtaegu pöökpuud ja mitte-pöökpuud, jah, nad ei saa nii olla ükskõik millises muus maailmas; ja arvude olemus on selline, et kolm asja ning kaks asja annavad kokku viis asja nii selles maailmas kui ka kõigis võimalikes maailmades.” Just kindlasti seda me tahame väita ja minu arvates täpselt seda me väidamegi. Vastupidine vaade, et mõtlemisseadused on kirjeldused meie mõtlemisviisidest, ütleksin mina, pole mitte vaade, mis normaalselt tuleks meile pähe. Enamik meist ütleks, et me ei tahtnud väita midagi sellist, kui kinnitasime oma usku vasturääkivuse seadusse. Jah, just ainult filosoofilise mõlgutuse tulemus oli see, et inimesed üldse hakkasid küsima, kas mõteldes, et räägime asjade käitumisest, meie tõepoolest ei rääkinud üksnes oma mõistuse tegutsemisviisidest. Siiski eelneva valgusel peaks olema selge, et kõik argumendid, mida kasutaks selline mõtiskelu, sisaldaksid ometi endas, nagu kõik arutlemisprotsessid, induktsiooni ja vasturääkivuse seaduse kasutamise ja teeksid vajalikuks usu, et see printsiip ja seadus käivad ka muude asjade kohta kui vaatleja mõistuse tegutsemisviisi kohta, näiteks kõnesoleval juhul argumentide kohta, mida kasutatakse filosoofilises arutlemisahelas, mis püüdis eitada just täpselt seda.
Asi on aga ometi nii, et mõned filosoofid on asunud teisele vaatele, ja on tähtis kaalutleda põhjusi, mis neid mõjustasid. Kahtlemata on õige, ütleksid nad, et mõtlemisseadused tahavad olla rakendatavad asjade käitumisele. Liiatigi, nad paistavad kirjeldavat meie tunnetatud maailma käiku. Ent just see asjaolu, et nad seda teevad, on midagi hämmeldavat.
Matemaatika kui kogemusest sõltumatu. Vaadelgem näiteks matemaatikat. Paistab olemas olevat usaldatavat tõendusmaterjali ajaloost vaatele, et inimmõistus ei avastanud matemaatika seadusi paljalt füüsiliste asjade käsitsemise ja loendamisega. Nagu nägime, oli kaheldamatult vajalik teatav meeleline kogemus matemaatilise mõtlemise stimuleerimiseks.51 Pidi olema ka üksikute objektide loendamist, enne kui mõistus tegi hüppe liitmise ja korrutamise üldtõdede taipamisele. Aga ei paista olevat mingit põhjust oletada, et iga aste matemaatika avastamisel oli kas mõistutatud kogemuse poolt, tõestatud kogemuse poolt või leitud vajavat eksperimentaalset tõestust. Matemaatika on silmahakkavalt see sfäär, kus mõistus hõljub vabalt ja arutledes abstraktselt kooskõlas omaenda seadustega, avastab tõed, mis reguleerivad arvude ja sümbolite komplitseeritud suhteid. Kaksliikme teoreemi ja diferentsiaalarvutust võib kahtlemata kasutada füüsiliste asjade käitumise ennustamisel ja nende rakendamine füüsikalistes teadustes on leitud olevat väga viljakas. Ent Newton ja Leibniz ei avastanud neid looduse vaatlemisel ja katsetamistel laboratooriumides, vaid lastes mõistusel talitada vabalt töötubades. Jah, kõik meie võime ja sooritamegi matemaatilise arutlemise vägitegusid, mis ei võlgne mitte midagi kogemusele. Näiteks ma ei tea, kes on Londoni elanikud saja aasta pärast, ent ma tean, et ükskõik millised kaks annavad teise kahega kokku neli. Ma koguni võin teha sedastusi, mida tean olevat õiged arvude kohta, millest ma kunagi pole mõelnud ja millest iial keegi teinegi pole mõelnud. Näiteks ma võin kindlasti väita mingi arvu kohta, mis on nii suur, et kunagi keegi pole mõelnud sellest, et see arv kahekordsena võetult annab paarisarvu, või jälle: seepärast, et kõik arvud, millede korrutised on vähem kui sada, on mulle tuntud, siis järgneb, et mis tahes mulle tundmatu kahe arvu puhul võin kindlasti väita, et nende korrutised on suuremad sajast. Sel moel paljud matemaatilised sedastused jõuavad ette kogemusest ja mõned paistavad isegi ette jõudvat kogemuse võimalikkusest, vähemalt sellel planeedil. Seega ei või siis olla võimalik, et inimesed on avastanud neid meelelise kogemuse abil, s.o. asjade käitumist vaatleva meetodi abil.
Kuid ehkki matemaatilised seadused polnud tuletatud asjade vaatlemisest, siiski võib hoomata asju neile alluvat. Siit tekib järgmine mõistatus. Matemaatika on mõistuse a priori mõtlemise produkt evidentsetest eeldustest väljudes ning evidentsetele printsiipidele vastavalt. Ta võlgneb vähe või mitte midagi kogemusele. Ometigi, kui me hakkame kogema maailma, leiame, et ta allub samadele seadustele, mida meie mõistus on tuletanud abstraktsete printsiipide uurimisest. Ent see just ongi väga üllatav fakt. Et näidata, kui üllatav, Sir James Jeans kasutab analoogiat, milles ta samastab matemaatika seadused malemängu reeglitega, mida inimkond on enese jaoks leiutanud – “Ja nüüd,” ütleb ta, “tuleb ilmsiks, et varjumäng, mida kirjeldame õuna langemisena maapinnale, tõus ja mõõn, elektronide liikumine aatomis, on tekitatud toimijate poolt, kes paistavad olevat täiesti kodus nende puhtmatemaatiliste mõistetega – meie malemängu reeglitega, mis me formuleerisime ammu enne, kui avastasime, et varjud seinal (s.o. füüsilised asjad) samuti mängivad malet.”
Matemaatika rakendatavuse seletused. Esialgsel järelemõtlemisel paistab see fakt kahtlemata küllaltki üllatav. Ent pole siiski mitte raske mõelda seletusi selle jaoks.
Võiksime ütelda, et ükskõik milline protsess olekski vastutav maailma korrapärasuse eest, toosama igatahes on vastutav meie mõistuse korrapärasuse eest. Et seega siis meie mõistusel ja maailmal on ühine ürgus, siis on ju vaid oodata, et nad vastavalt ühiseile seadusile toimivad. Nii ka Sir James Jeans arvab, et faktid, milledele tähelepanu
Vt. ptk. III, lk. 63.
Vt. ptk. IV, lk. 94–95.
