= х2 − 4 и у = 3х. Вычислите координаты точки В.
Ответ:____
11. Прочитайте задачу: «Расстояние между двумя пристанями по реке равно 12 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч.»
Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость лодки (в км/ч)?
12. Решите неравенство:
−1/3x + 12 < 0.
1) x < 4;
2) x < −4;
3) x > −36;
4) x > 36.
13. На рисунке изображен график функции y = x2 – 3x. Используя график, решите неравенство x2 > 3x.
1) (−∞; 0);
2) (3; +∞);
3) (−∞; 0) и (3; +∞);
4) (0; 3).
14. Последовательность задана условиями
Найдите a5.
Ответ:____
15. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.
16. В магазин поступили в продажу две новые модели пылесосов – модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число пылесосов, проданных за это время – в тыс. шт.) Сколько всего пылесосов этих двух моделей было продано за первые 4 месяца?
Ответ:____
При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.
17. Постройте график функции у = 1 − 2х − 1/2 х2. Укажите наибольшее значение этой функции.
18. Выясните, имеет ли корни уравнение
4х2 − √3 х = 2х − 1.
19. Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена an = 3n + 2. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 15-го по 50−й включительно.
20. Найдите наименьшее значение выражения
(4x − 3y + 2)2 + (3x − 2y + 1)2 и значения x и у, при которых оно достигается.
21. Прямая у = −2x + b касается окружности x2 + у2 = 5 в точке с отрицательной абсциссой. Определите координаты точки касания.
Вариант 10
1. За n кг яблок было заплачено m руб. Составьте выражение для вычисления стоимости (в руб.) 100 г яблок.
3. Масса Земли равна 5,98 × 1024 кг, а масса Луны – 7,35× 1022 кг. Во сколько раз масса Земли больше массы Луны?
1) примерно в 8,14 раза;
2) примерно в 81,4 раза;
3) примерно в 0,81 раз;
4) примерно в 1,23 раза.
4. Выполните действия 36: 9 − 3× (7 − 5).
1) 12;
2) −2;
3) 3;
4) 2.
5. После снижения цены на 20 % прибор стал стоить
