Substanzen. Die benötigten Zahlenwerte finden Sie im Tabellenteil.22 A3.11b Berechnen Sie für die Reaktion CO(g) + CH3OH(l) → CH3COOH(l) die Freie Standardreaktionsenthalpie bei 298 K aus den Standardentropien und Standardbildungsenthalpien der beteiligten Substanzen. Die benötigten Zahlenwerte finden Sie im Tabellenteil.
23 A3.12a Die Standardverbrennungsenthalpie von festem Phenol (C6H5OH) bei 298 K beträgt –3054 kJ mol–1,seine molare Standardentropie ist 144.0J K–1 mol–1. Berechnen Sie die Freie Standardbildungsenthalpie von Phenol bei 298 K.
24 A3.12b Die Standardverbrennungsenthalpie von festem Harnstoff (CO(NH2)2) bei 298 K beträgt –632 kJ mol–1,seine molare Standardentropie ist 104.60J K–1 mol–1. Berechnen Sie die Freie Standardbildungsenthalpie von Harnstoff bei 298 K.
25 A3.13a Das Volumen einer Probe von 14g gasförmigem Stickstoff bei 298 K und 1.00 bar verdopple sich durch (a) isotherme reversible Expansion, (b) isotherme irreversible Expansion gegen pex = 0, (c) reversible adiabatische Expansion. Berechnen Sie jeweils die Änderungen der Entropie im System und in der Umgebung.
26 A3.13b Das Volumen einer Probe von 21 g gasförmigem Argon bei 298 K und 1.50 bar steige durch (a) isotherme reversible Expansion, (b) isotherme irreversible Expansion gegen pex = 0, (c) reversible adiabatische Expansion von 1.20 dm3 auf 4.60 dm3. Berechnen Sie jeweils die Änderungen der Entropie im System und in der Umgebung.
27 A3.14a Berechnen Sie die maximale Nichtvolumenarbeit pro Mol Brennstoff, die man aus einer Brennstoffzelle gewinnen kann; der Energielieferant sei die Verbrennung von Methan bei 298 K.
28 A3.14b Berechnen Sie die maximale Nichtvolumenarbeit pro Mol Brennstoff, die man aus einer Brennstoffzelle gewinnen kann; der Energielieferant sei die Verbrennung von Propan bei 298 K.
29 A3.15a (a) Zu bestimmen ist der thermodynamische (Carnot-) Wirkungsgrad einer einfachen Dampfmaschine, die mit Dampf von 100 °C arbeitet, der bei 60 °C wieder abgegeben wird. (b) Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem Wirkungsgrad einer modernen Dampfturbine, die mit 300°C heißem Dampf arbeitet, der bei 80 °C abgegeben wird.
30 A3.15b Eine Wärmekraftmaschine arbeite zwischen 1000 K und 500 K. (a) Wie hoch ist ihr maximaler thermodynamischer Wirkungsgrad? (b) Berechnen Sie die maximale Arbeit, die man pro 1.0 kJ zugeführter Wärme gewinnen kann. (c) Wie viel Wärme wird pro 1.0 kJ aus dem warmen Reservoir entnommener Wärme an das kalte Reservoir abgegeben, wenn der Prozess reversibel verläuft?
31 A3.16a 3.0 mmol N2(g) nehmen bei 300 K ein Volumen von 36 cm3 ein. Berechnen Sie ΔG für die Expansion auf 60 cm3.
32 A3.16b 2.5 mmol Ar(g) nehmen bei 300 K ein Volumen von 72 cm3 ein. Berechnen Sie ΔG für die Expansion auf 100 cm3.
33 A3.17a Für einen bestimmten Prozess, der unter konstantem Druck abläuft, wurde die Beziehung ΔG/J = –85.40 + 36.5(T/K) gefunden. Berechnen Sie ΔS für diesen Prozess.
34 A3.17b Für einen bestimmten Prozess, der unter konstantem Druck abläuft, wurde die Beziehung ΔG/J = –73.1 + 42.8(T/K) gefunden. Berechnen Sie ΔS für diesen Prozess.
35 A3.18a Der Druck einer Probe von 35 g Ethanol steige isotherm von 1 atm auf 3000 atm. Berechnen Sie die Änderung der Freien Enthalpie! Die Dichte von Ethanol beträgt 0.789 g cm–3.
36 A3.18b Der Druck einer Probe von 25 g Methanol (Dichte 0.791 gcm–3) steige isotherm von 100 kPa auf 100 MPa. Berechnen Sie die Änderung der Freien Enthalpie! Verwenden Sie kT = 1.26 × 10–9 Pa–1.
37 A3.19a Berechnen Sie die Änderung des chemischen Potenzials eines idealen Gases, wenn man es bei 40°C isotherm von 1.8 atm auf 29.5 atm komprimiert.
38 A3.19b Berechnen Sie die Änderung des chemischen Potenzials eines idealen Gases, wenn man es bei 50°C isotherm von 92.0 kPa auf 252 kPa komprimiert.
39 A3.20a Der Fugazitätskoeffizient eines Gases bei 200 K und 50 bar beträgt0.72.Wieunterscheidet sich die molare Freie Enthalpie dieses Gases von derjenigen eines idealen Gases im gleichen Zustand?
40 A3.20b Der Fugazitätskoeffizient eines Gases bei 290 K und 2.1 MPa beträgt 0.68. Wie unterscheidet sich die molare Freie Enthalpie dieses Gases von derjenigen eines idealen Gases im gleichen Zustand?
41 A3.21a Zu berechnen ist die Änderung der Freien Enthalpie von 1.0 dm3 Benzol, dessen Druck von 1.0 atm auf 100 atm erhöht wird.
42 A3.21b Zu berechnen ist die Änderung der Freien Enthalpie von 1.0 dm3 Wasser, dessen Druck von 100 kPa auf 300 kPa erhöht wird.
43 A3.22a Gasförmiger Wasserstoff wird bei 298 K isotherm von 1.0 atm auf 100.0 atm komprimiert. Wie ändert sich dabei seine molare Freie Enthalpie?
44 A3.22b Gasförmiger Sauerstoff wird bei 500 K isotherm von 50.0 kPa auf 100.0 kPa komprimiert. Wie ändert sich dabei seine molare Freie Enthalpie?
Schwerere Aufgaben8)
Rechenaufgaben
Alle Gase sollen sich ideal verhalten; alle Werte beziehen sich, wenn nicht anders angegeben, auf 298 K.
1 3.1 Berechnen Sie die Differenz der molaren Entropien von (a) flüssigem Wasser und Eis bei jeweils –5°C, (b) flüssigem Wasser und Wasserdampf jeweils bei 95 °C und 1.00atm. (Die Differenz der molaren Wärmekapazitäten beträgt am Schmelzpunkt 37.3 J K–1 mol–1 ,am Siedepunkt –41.9 J K–1 mol–1.) Unterscheiden Sie zwischen Entropieänderungen des betrachteten Systems, der Umgebung und des Gesamtsystems; diskutieren Sie, welcher Übergang bei den angegebenen Temperaturen freiwillig abläuft.
2 3.2 Die Wärmekapazität von Chloroform (Trichlormethan, CHCl3) kann man im Temperaturbereich von 240 K bis 330 K durch folgenden Ausdruck beschreiben: Cp,m/(J K–1 mol–1) = 91.47 + 7.5 × 10–2(T/K). Berechnen Sie die Änderung der molaren Entropie, wenn 1.00 mol CHCl3 von 273 K auf 300 K erwärmt wird.
3 3.3 In einem thermisch isolierten Gefäß befindet sich 1.00 mol H2O(g) bei 100°C und 1.00 atm. Ein Kupferblock (Cp,m = 24.44J K–1 mol–1) der Masse m = 2.00 kg und einer Temperatur von 0°C wird hinein gehängt. (a) Angenommen, der gesamte Dampf kondensiert zu Wasser. Wie groß sind dann die Endtemperatur des Gesamtsystems, die zwischen Wasser und Kupferblock ausgetauschte Wärmemenge und die Änderungen der Entropie des Wassers, des Kupfers und im Gesamtsystem? (b) In Wirklichkeit liegt im Gleichgewicht noch ein Teil des Wassers gasförmig vor. Berechnen Sie realistischere Werte für die Temperatur, die ausgetauschte Wärme und die Entropien als in Teil (a). Verwenden Sie den Dampfdruck von Wasser sowie die Wärmekapazitäten für flüssiges Wasser und Wasserdampf bei der Temperatur, die Sie in (a) erhalten haben und nehmen Sie die Wärmekapazitäten als konstant an. (Hinweis: Überlegen Sie sich plausible Näherungen.)
4 3.4 In einem Zylinder, der durch einen reibungsfrei beweglichen adiabatischen Kolben in zwei Teile A und B getrennt ist, befinde sich ein ideales Gas. Teil B ist von einem Thermostaten umgeben, sodass alle Zustandsänderungen in dieser Kammer isotherm verlaufen. In jedem Zylinderteil sind 2.00 mol des Gases enthalten. Am Anfang sind TA = TB = 300 K und VA = VB = 2.00 dm3. Der Kammer A wird nun eine bestimmte Wärmemenge zugeführt, sodass sich der Kolben in Richtung B bewegt, bis sich das Volumen von B auf 1.00dm3 verringert hat. Berechnen Sie (a) ΔSA und ΔSB, (b) ΔAA und ΔAB, (c) ΔGA und ΔGB sowie (d) ΔS für das Gesamtsystem und die Umgebung. Wenn Sie keinen Zahlenwert bestimmen können, geben Sie an, ob die Werte positiv, negativ oder null sind oder ob Sie anhand der gegebenen Daten keine Aussage treffen können. Gegeben ist CV,m = 20J K-1 mol–1.
5 3.5
