aufgetragen als Funktion der reduzierten Variablen. Die Zahlen neben den Kurven geben die jeweilige reduzierte Temperatur an, Tr = T/Tkrit.
Interaktive Übung: Drücken Sie den Fugazitätskoeffizienten als Funktion des reduzierten Volumens eines Van-der-Waals-Gases aus. Tragen Sie Ihr Resultat für einige selbst gewählte reduzierte Temperaturen und für den Volumenbereich 0.8 ≤ Vr ≤ 3 auf.
Diskussionsfragen
1 3.1 Die biologische Evolution erfordert die Organisation einer großen Zahl von Molekülen in lebenden Zellen. Verletzt die Bildung von Organismen den Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik? Formulieren Sie Ihre Antwort klar und schlüssig und begründen Sie sie mit ausführlichen Argumenten.
2 3.2 Ein selbst ernannter Erfinder auf der Suche nach Investoren sendet Ihnen unverlangt Material über seine neueste Idee zu: Ein Gerät soll dem Erdboden mit einer Wärmepumpe Wärme entziehen und damit Wasser verdampfen; der Dampf soll zur Heizung eines Hauses und zum Antrieb einer Dampfmaschine dienen, welche wiederum die Wärmepumpe antreibt. Das Verfahren verspricht große Gewinne: Nachdem dem Boden zu Anfang einmal Energie entzogen wurde, läuft das Gerät unendlich lange weiter, ohne dass fossile Brennstoffe erforderlich wären. Würden Sie in dieses Projekt investieren? Erklären Sie Ihre Entscheidung anhand ausführlicher Argumente.
3 3.3 Diskutieren Sie Ursprung, Bedeutung und Anwendbarkeit der folgenden Kriterien für die Freiwilligkeit von Zustandsänderungen: ΔSges > 0, dSU,V ≥ 0 und dUS,V ≤ 0, dAT,V ≤ 0 und dGT,p ≤ 0.
4 3.4 Diskutieren Sie Ursprung, Bedeutung und Anwendbarkeit der folgenden Kriterien für die Freiwilligkeit von Zustandsänderungen: dAT,V = 0 und dGT,p = 0.
5 3.5 Geben Sie die physikalische Interpretation einer von Ihnen gewählten Maxwell-Beziehung an.
6 3.6 Begründen Sie den Verlauf von πT eines Van-der-Waals-Gases; gehen Sie auf die Bedeutung der Parameter a und b ein.
7 3.7 Schlagen Sie eine physikalische Interpretation der Druckabhängigkeit der Freien Enthalpie vor.
8 3.8 Schlagen Sie eine physikalische Interpretation der Temperaturabhängigkeit der Freien Enthalpie vor.
Leichte Aufgaben
Alle Gase sollen als ideal angenommen werden und die thermochemischen Daten beziehen sich auf 298.15 K, wenn nicht anders vermerkt.
1 A3.1a Einem großen Block aus Eisen wird eine Wärmemenge von 25 kJ reversibel und isotherm bei (a) 0°C, (b) 100°C zugeführt. Berechnen Sie die Änderung der Entropie.
2 A3.1b Einem großen Block aus Kupfer wird eine Wärmemenge von 50kJ reversibel und isotherm bei (a) 0°C, (b) 70°C zugeführt. Berechnen Sie die Änderung der Entropie.
3 A3.2a Die molare Entropie einer Probe Neon bei 298 K beträgt 146.22 J K–1 mol–1. Wie groß ist sie, nachdem das Gas bei konstantem Volumen auf 500 K erhitzt wurde?
4 A3.2b Die molare Entropie einer Probe Argon bei 298 K beträgt 154.84J K–1 mol–1. Wie groß ist sie, nachdem das Gas bei konstantem Volumen auf 250 K abgekühlt wurde?
5 A3.3a 3.00 mol eines einatomigen idealen Gases mit werden von 25 °C auf 125 °C erhitzt und gleichzeitig von 1.00 atm auf 5.00 atm komprimiert. Berechnen Sie ΔS (für das System); wie erklären Sie das Vorzeichen Ihres Ergebnisses?
6 A3.3b 2.00 mol eines zweiatomigen idealen Gases mit werden von 25 °C auf 135 °C erhitzt und gleichzeitig von 1.50 atm auf 7.00 atm komprimiert. Berechnen Sie ΔS (für das System); wie erklären Sie das Vorzeichen Ihres Ergebnisses?
7 A3.4a 3.00 mol eines zweiatomigen idealen Gases werden reversibel und adiabatisch komprimiert, bis die Temperatur von 200 K auf 250 K gestiegen ist. Berechnen Sie q, w, ΔH, ΔU und ΔS. Gegeben sei CV,m = 27.5 J K–1 mol–1.
8 A3.4b 2.00 mol eines zweiatomigen idealen Gases werden reversibel und adiabatisch komprimiert, bis die Temperatur von 250 K auf 300 K gestiegen ist. Berechnen Sie q, w, ΔH, ΔU und ΔS. Gegeben sei CV,m = 27.5 J K–1 mol–1.
9 A3.5a Zwei jeweils 10.0 kg schwere Kupferblöcke mit einer Temperatur von 0°C bzw. 100°C werden so in einen isolierten Behälter gelegt, dass sie miteinander in direktem Kontakt stehen. Berechnen Sie ΔH und ΔSgesamt. Die spezifische Wärmekapazität von Kupfer beträgt 0.385 J K–1 g–1 und soll im betrachteten Temperaturbereich als konstant angenommen werden.
10 A3.5b Zwei jeweils 1.00 kg schwere Eisenblöcke mit einer Temperatur von 200°C bzw. 25 °C werden so in einen isolierten Behälter gelegt, dass sie miteinander in direktem Kontakt stehen. Berechnen Sie ΔH und ΔSgesamt. Die spezifische Wärmekapazität von Eisen beträgt 0.449 J K–1 g–1 und soll im betrachteten Temperaturbereich als konstant angenommen werden.
11 A3.6a Wir betrachten ein System aus 2.0mol CO2 in einem durch einen beweglichen Kolben abgeschlossenen zylindrischen Behälter mit einer Grundfläche von 10 cm2 unter den Anfangsbedingungen T = 25 °C und p = 10 atm. Nun dehnt sich dieses Gas gegen einen äußeren Druck von 1.00 atm so lange adiabatisch aus, bis sich der Kolben um 20 cm nach außen bewegt hat. Berechnen Sie für diesen Prozess (a) q, (b) w, (c) ΔU, (d) ΔT, (e) ΔS. Behandeln Sie Kohlendioxid als ideales Gas mit CV,m = 28.8 J K–1 mol–1.
12 A3.6b Wir betrachten ein System aus 1.5 mol CO2 in einem durch einen beweglichen Kolben abgeschlossenen zylindrischen Behälter mit einer Grundfläche von 100 cm2 unter den Anfangsbedingungen T = 15 °C und p = 9.0 atm. Nun dehnt sich dieses Gas gegen einen äußeren Druck von 1.5 atm so lange adiabatisch aus, bis sich der Kolben um 15 cm nach außen bewegt hat. Berechnen Sie für diesen Prozess (a) q, (b) w, (c) ΔU, (d) ΔT, (e) ΔS. Behandeln Sie Kohlendioxid als ideales Gas mit CV,m = 28.8J K–1 mol–1.
13 A3.7a Die Verdampfungsenthalpie von Chloroform (CHCl3) am Siedepunkt (334.88 K) beträgt 29.4 kJ mol–1.(a) Wie groß ist seine Verdampfungsentropie bei dieser Temperatur? (b) Berechnen Sie die Entropieänderung der Umgebung.
14 A3.7b Die Verdampfungsenthalpie von Methanol (CH3OH) am Siedepunkt (64.1 °C) beträgt 35.27 kJ mol–1.(a) Wie groß ist seine Verdampfungsentropie bei dieser Temperatur? (b) Berechnen Sie die Entropieänderung der Umgebung.
15 A3.8a Berechnen Sie die Standardreaktionsentropie bei 298 K für die Reaktionen: (a) 2 CH3CHO(g) + O2(g) → 2CH3COOH(l), (b) 2AgCl(s) + Br2(l) → 2AgBr(s) + Cl2(g) und (c) Hg(l) + Cl2(g) → HgCl2(s).
16 A3.8b Berechnen Sie die Standardreaktionsentropie bei 298 K für die Reaktionen: (a) Zn(s) + Cu2+(aq) → Zn2+(aq) + Cu(s), (b) C12H22O11(s) + 12O2(g) → 12CO2(g) + 11 H2O(l).
17 A3.9a Bestimmen Sie für die Reaktionen aus Aufgabe A3.8a die Freien Standardreaktionsenthalpien bei 298 K durch Kombination der berechneten Reaktionsentropien und der Reaktionsenthalpien.
18 A3.9b Bestimmen Sie für die Reaktionen aus Aufgabe A3.8b die Freien Standardreaktionsenthalpien bei 298 K durch Kombination der berechneten Reaktionsentropien und der Reaktionsenthalpien.
19 A3.10a Berechnen Sie die Freien Standardreaktionsenthalpien der Reaktionen aus Aufgabe A3.8a bei 298 K mithilfe der Freien Standardbildungsenthalpien der beteiligten Substanzen.
20 A3.10b Berechnen Sie die Freien Standardreaktionsenthalpien der Reaktionen aus Aufgabe A3.8b bei 298 K mithilfe der Freien Standardbildungsenthalpien der beteiligten Substanzen.
21 A3.11a
