wäre die Standardabweichung pro Kopf im Kollektiv die gleiche wie ohne Kollektivbildung.
1.5 Versicherungsprodukte und Prämienkalkulation
1.5.1 Produkte
Der wesentliche Kern eines Versicherungsproduktes ist das vom VU gegebene Versprechen, für den VN bei Eintritt eines bestimmten Ereignisses, eine Leistung zu erbringen. Es handelt sich somit um ein immaterielles Gut in Form eines bedingten Leistungsversprechens, dessen wesentliche Eigenschaften sich erst nach dem Eintritt des Versicherungsfalls beurteilen lassen und das deshalb auch zu den Erfahrungs- bzw. Vertrauensgütern gezählt wird. Erfahrungsgüter können erst nach ihrem Kauf und ihrer Verwendung beurteilt werden. Bei Vertrauensgütern lassen sich hingegen die entscheidenden Merkmale der Güter auch nach dem Kauf nicht objektiv beurteilen. Einige Dienstleistungen der Versicherer, wie bspw. manche Informations- und Beratungsleistungen, können bereits vor dem Schadenfall beurteilt werden. Die Leistung im Schadenfall lässt sich allerdings erst nach dessen Eintritt beurteilen. Versicherungsprodukte beinhalten oft eine Kombination verschiedener Dienstleistungen und sind daher häufig Mischungen aus Erfahrungs- und Vertrauensgütern.
Versicherungsprodukte können nach bestimmten Kriterien gruppiert werden. Beispielsweise nach den versicherten Gefahren (z. B. Feuer und Sturm) oder Schadenarten (z. B. Personenschäden, Sachschäden und Vermögensschäden). Die Zusammenfassung verschiedener Versicherungsgeschäfte und der damit verbundenen Produkte, die getrennt von anderen Versicherungsgeschäften in einer Rechtseinheit betrieben werden dürfen, führt zu sog. Versicherungssparten.13 »In Deutschland werden die Sparten Lebensversicherung, private Krankenversicherung und Schaden-/Unfallversicherung (synonym: Kompositversicherung), letztere als die Gesamtheit aller übrigen Versicherungszweige, unterschieden. Üblicherweise wird die Rückversicherung ebenfalls als eine Versicherungssparte bezeichnet«14.
Mit Lebensversicherungsprodukten können biometrische Risiken – also Risiken, die das Leben, den Tod und die damit verbundenen Kosten betreffen – eigenverantwortlich15 abgesichert werden. Typische Beispiele sind die Risikolebensversicherung, welche Bezugsberechtigten (meist den Hinterbliebenen) im Todesfall der versicherten Person eine Leistung verspricht, und die kapitalbildende Lebensversicherung, welche Leistungen sowohl im Fall des Todes der versicherten Person als auch im Fall ihres Erlebens eines zukünftigen Zeitpunktes zusagt. Ferner werden Berufsunfähigkeitsversicherungen und private Rentenversicherungen zu den Lebensversicherungsprodukten gezählt.
Krankenversicherungsprodukte bieten eine Absicherung gegen die mit einer Krankheit verbundenen finanziellen Risiken, welche insbesondere aus der Arbeitsunfähigkeit und dem damit verbundenen Ausfall des Arbeitseinkommens der betroffenen Personen, ihrer Pflegebedürftigkeit und den Kosten der Heilbehandlung resultieren. Beispiele für die private Krankenversicherung sind die Krankheitskostenversicherung, welche die Kosten der Heilbehandlung ersetzt, die Krankentagegeldversicherung, welche Geldzahlungen in Zeiten eines krankheitsbedingten Verdienstausfalls leistet, die Krankenhaustagegeldversicherung, welche Geldzahlungen in Zeiten einer erforderlichen, stationären Heilbehandlung verspricht, die Auslandskrankenversicherung, welche Kosten der Heilbehandlung im Ausland oder auch des Rücktransports in das Heimatland ersetzt, und die Pflegekosten- sowie Pflegetagegeldversicherung, welche Leistungen im Fall der Pflegebedürftigkeit bieten. Die private Krankenversicherung ist Gegenstand des zehnten Kapitels dieses Buches.
Die Produkte im Bereich der Schaden- und Unfallversicherung (Kompositversicherung) umfassen alle Produkte, die keine Lebensversicherungen und privaten Krankenversicherungen sind. Die wesentlichen Versicherungszweige in dieser Sparte sind:16 Betriebsunterbrechungsversicherung, Cyber-Versicherung, Feuerversicherung, Haftpflichtversicherung, Kraftfahrzeugversicherung, Kreditversicherung17, Luftfahrtversicherung, private Unfallversicherung, Rechtsschutzversicherung, Sturmversicherung, technische Versicherungszweige (z. B. Maschinen-, Bauleistungs- und Elektronikversicherung), Tierversicherung, Transportversicherung, Unfallversicherung, verbundene Hausratversicherung und verbundene Wohngebäudeversicherung.
Gemessen an den Versicherungsbeiträgen der Erstversicherungsunternehmen war die Lebensversicherung mit einem Beitragsvolumen von ca. 103 Mrd. EUR im Jahr 2019 die größte Versicherungssparte in Deutschland gefolgt von der Schaden- und Unfallversicherung mit 73 Mrd. EUR und der privaten Krankenversicherung mit 41 Mrd. EUR.18 Die verdienten Beiträge für eigene Rechnung der deutschen Rückversicherungsunternehmen betrugen im Jahr 2017 ca. 51 Mrd. EUR.19 Die Rückversicherung ist Gegenstand von Kapitel 9 dieses Buches und wird deshalb hier nicht näher betrachtet.
1.5.2 Kalkulation der Versicherungsprämie
Der Preis eines Versicherungsproduktes20 wird in der versicherungswirtschaftlichen Fachsprache als (Versicherungs-)Prämie oder auch Beitrag21 bezeichnet. Die Prämie muss ausreichend hoch bemessen sein, um mindestens die erwarteten Schäden (bzw. Leistungen des VU an den VN) und Betriebskosten zu decken sowie eine angemessene Rendite auf das von den Eigentümern eingesetzte Kapital gewährleisten zu können. Bei einigen Produkten, wie bspw. Lebensversicherungsprodukten, sind ferner Erlebensfall- oder Ablaufleistungen zu finanzieren, sodass eine weitere Komponente – die sog. Sparprämie – bei der Kalkulation der Versicherungsprämie zu berücksichtigen ist. Zudem ist bei den meisten Produkten die Versicherungssteuer zu entrichten. Der Regelsteuersatz der Versicherungssteuer beträgt 19 % des Versicherungsentgelts.22 Letzteres ist definiert in § 3 des Versicherungssteuergesetzes (VersStG) und umfasst insbesondere die Prämie ohne Versicherungssteuer. Die bedeutendsten Ausnahmen von der Besteuerung sind die Prämien für Lebens- und Krankenversicherungsprodukte. Weitere Ausnahmen sind in § 4 VersStG aufgeführt.
Ausgangspunkt der Kalkulation der Versicherungsprämie ist das Risiko, welches vom VN auf das VU übertragen wird. Die Höhe des Risikos wird durch drei Parameter bestimmt:
1. Der wertmäßigen Höhe der zukünftig möglichen Leistungen des VU an den VN, die meist wesentlich durch mögliche Schadenhöhen bestimmt wird,
2. der Wahrscheinlichkeitsverteilung der zuvor genannten, zukünftigen Leistungen (bzw. Schadenhöhen) und
3. dem Zeitraum, innerhalb dessen diese Leistungen fällig werden können.
Ein hohes Risiko würde bspw. dann für das VU vorliegen, wenn innerhalb eines kurzen Zeitraumes mit hoher Wahrscheinlichkeit hohe Leistungen für den VN erbracht werden müssen.
Um diesen drei zuvor genannten Parametern bei der Prämienkalkulation Rechnung zu tragen, wird für den Teil der Versicherungsprämie, welcher eine Kompensation für das übernommene Risiko bieten soll, erstens durch das sog. versicherungs technische Äquivalenzprinzip gefordert, dass der Barwert der erwarteten (zukünftigen) Zahlungen des VN dem Barwert der erwarteten zukünftigen Leistungen des VU entsprechen soll. Durch die Ermittlung von Erwartungswerten werden somit die Wahrscheinlichkeitsverteilung und zukünftig mögliche Leistungen des VU in die Prämienkalkulation einbezogen. Der Zeitraum wird durch die Berechnung der Barwerte und die damit verbundene Diskontierung berücksichtigt. Im einfachen Fall, in dem nur eine Prämienzahlung zum heutigen Zeitpunkt erfolgt, entspricht dieser Teil der Versicherungsprämie, der auf dem
