і густину. У цьому випадку, говорить Зенон, кожна річ буде нескінченно великою.
Ці міркування та загальний висновок, які Зенон висловлює дуже стисло, найімовірніше, слід розуміти таким чином: 1) кожне тіло (тобто все, що має розмір) містить у собі необмежену кількість частин, які, у свою чергу, теж є тілами, тобто наділені розмірами та густиню; 2) сума необмеженої кількості частин одного тіла сама по собі теж нескінченна; 3) розмір будь-якого тіла є нескінченним. Оскільки ця послідовність, як і та, що стосується першої частини дихотомії, також є абсурдною; звідси випливає, що розмаїття не існує. Дослідники, які намагалися сфальсифікувати останній аргумент, критикували позицію (2), стверджуючи, що розмір, який Зенон тут описує, належить до категорії так званих конвергентних серій (ідеться про поділ цілого на частини: 1, 1/2, 1/4, 1/8 і так далі), тобто до тих нескінченних послідовностей, які у підсумку завжди мають кінцеву кількість. Насправді, текст Зенона не дає жодної можливості приписати йому цю помилку, й цілком дає змогу міркувати про тіло, що складається з частин, які фракціонуються непропорційно.
5.6. Аргументи проти руху
З чотирьох аргументів проти руху, які згадуються Арістотелем (Фізика, Z, 9), наведемо два, найвідоміших: той, що зветься «Про стадіон» (найзнаменитішою версією є славетна апорія «Ахілл і черепаха»), та той, що зветься «Про стрілу» (що висуває ті самі концептуальні проблеми, як і четвертий, котрий можемо описати як «аргумент щодо тіл, які вишукувалися у русі».
За арістотелівським переказом першого аргументу, рух не існує, оскільки те, що рухається, мусить досягти середини шляху, перш ніж прибути до його завершення за такою схемою:
1) щоб досягти кінцевого пункту свого маршруту, бігун мусить виконати одне за одним нескінченну кількість окремих завдань (тобто має пробігти нескінченну серію пунктів відповідно до послідовності 1/2, 1/4, 1/8 і так далі);
2) неможливо виконати одне за одним нескінченну кількість окремих завдань;
3) бігун не може досягти кінцевого пункту свого маршруту, отже, ніщо не рухається.
Стосовно аргументу щодо стріли, то переказ Арістотеля, також дуже стислий, стверджує, що стріла в русі перебуває у стані покою, і цей висновок базується на припущенні, за яким час складається з моментів «зараз», тобто з теперішніх миттєвостей. Тут також необхідно навести систему доведення, аби зробити аргумент зрозумілим та дійсним:
1) певна річ, яка обіймає певну частку простору, що чітко відповідає її розміру, перебуває у стані спокою;
2) у поточний момент те, що перебуває в русі, обіймає певну частку простору, яка чітко відповідає його розміру;
3) таким чином, те, що перебуває в русі, перебуває у стані покою;
4) звідси, те, що перебуває в русі, рухається завжди протягом поточного моменту;
5) відтак, те, що перебуває в русі, завжди перебуває у стані покою.
Цінність цих аргументів полягає
