argumentando que algunos alumnos nunca podrían aprobar el segundo curso de Álgebra. Citaron, en particular, a los estudiantes pertenecientes a minorías con bajos niveles de ingresos; argumentaron que esos alumnos no podrían aprender álgebra a menos que rebajaran la exigencia del plan de estudios. Este pensamiento racista y discriminador debe ser desterrado de las escuelas. La carta escrita por esos maestros se publicó en los periódicos locales y terminó utilizándose en la legislatura estatal como un ejemplo de la necesidad que hay de escuelas autónomas (Noguchi, 2012). La carta sorprendió a muchas personas, pero desafortunadamente la idea de que algunos estudiantes no pueden aprender matemáticas de nivel alto es compartida por muchos. El pensamiento discriminador puede adoptar todo tipo de formas y, a veces, refleja una verdadera preocupación por los estudiantes; por ejemplo, muchas personas creen que estos deben pasar por una determinada etapa de desarrollo antes de estar preparados para abordar ciertos contenidos matemáticos. Pero estas ideas también están obsoletas, ya que los alumnos están preparados en relación directa con las experiencias que han tenido, y si no están en el nivel requerido, pueden alcanzarlo fácilmente por medio de las experiencias correctas, las altas expectativas de los demás y una mentalidad de crecimiento. No hay un ritmo predeterminado asociado al aprendizaje de las matemáticas, lo cual significa que no es cierto que si no han alcanzado cierta edad o madurez emocional no pueden aprender algo de matemáticas. Es posible que haya estudiantes que no estén preparados para abordar ciertas cuestiones matemáticas porque aún necesiten aprender algunos contenidos más básicos, previos, pero no porque su cerebro no pueda desarrollar las conexiones pertinentes debido a su edad o grado de madurez. Cuando los estudiantes necesitan establecer nuevas conexiones, pueden aprenderlas.
Para muchos de nosotros, apreciar la importancia de las mentalidades matemáticas y desarrollar la perspectiva y las estrategias destinadas a cambiar la mentalidad de los alumnos implica reflexionar cuidadosamente sobre nuestro propio aprendizaje y nuestra relación con las matemáticas. Muchos de los maestros de primaria con los que he trabajado, algunos de los cuales hicieron mi curso en línea, me han dicho que las ideas que les di sobre el cerebro, el potencial y la mentalidad de crecimiento les han cambiado la vida. Lo que aprendieron hizo que desarrollaran una mentalidad de crecimiento en relación con las matemáticas, que pasaran a abordar esta materia con confianza y entusiasmo y que transmitieran todo esto a sus alumnos. Esto suele ser especialmente importante para los maestros de primaria, porque a muchos de ellos se les dijo, en algún momento de su propio aprendizaje, que no saldrían adelante con las matemáticas, o que no eran para ellos. Muchos enseñan esta asignatura albergando sus propios miedos en relación con esta materia. Las investigaciones que he compartido con docentes de estas características los han ayudado a superar este miedo y los han llevado a abordar las matemáticas de otra manera. En un estudio importante, Sean Beilock y sus colegas encontraron que el alcance de las emociones negativas que los maestros de primaria albergaban respecto a las matemáticas permitía predecir el rendimiento de sus alumnas, pero no de sus alumnos (Beilock, Gunderson, Ramírez y Levine, 2009). Esta diferencia de género probablemente se debe a que las niñas se identifican con sus maestras, especialmente en la enseñanza primaria. De ese modo, asumen rápidamente los mensajes negativos de las maestras relativos a las matemáticas, mensajes que dan, muchas veces, en un intento de mostrar empatía con el alumnado; son declaraciones del tipo «sé que esto es muy difícil, pero intentemos hacerlo», «las matemáticas se me daban mal en la escuela» o «nunca me gustaron las matemáticas». Este estudio también destaca el vínculo existente entre los mensajes que dan los maestros y el rendimiento académico de sus estudiantes.
Dondequiera que te halles en tu propio viaje en el terreno de las mentalidades, ya sea que estas ideas sean nuevas para ti o que seas un experto en este ámbito, espero que los datos y las ideas que ofrezco en este libro os ayuden a ti y a tus alumnos a ver las matemáticas, de cualquier nivel, como accesibles y agradables. En los próximos capítulos, del segundo al octavo, presentaré las muchas estrategias que he recopilado a lo largo de años de investigación y experiencias prácticas en las aulas para fomentar la mentalidad de crecimiento en clase y en el hogar en relación con las matemáticas. Estas estrategias brindarán a los alumnos las experiencias que les permitirán desarrollar unas mentalidades matemáticas fuertes.
CAPÍTULO 2
El poder de los
errores y las
dificultades
Comencé a impartir talleres sobre cómo enseñar matemáticas dentro de la mentalidad de crecimiento con mis estudiantes graduadas de Stanford (Sarah Kate Selling, Kathy Sun y Holly Pope) después de que los directores de escuelas de California me dijeron que sus profesores habían leído los libros de Carol Dweck y comulgaban totalmente con sus ideas, pero no sabían cómo trasladarlas a la enseñanza de las matemáticas. El primer taller tuvo lugar en el campus de Stanford, en el amplio y luminoso centro Li Ka Shing. Para mí, uno de los momentos más destacados de ese primer taller fue cuando Carol les dijo a los profesores, durante la presentación, algo que los sorprendió: «Cada vez que un alumno comete un error en matemáticas, desarrolla una sinapsis». Se oyó una expresión de asombro en la sala cuando los docentes se dieron cuenta de la importancia de esta declaración. Una razón por la que es tan significativa es que habla del enorme poder y valor que tienen los errores, aunque los estudiantes de todo el mundo piensen que cuando cometen un error esto significa que no están hechos para las matemáticas, o, peor aún, que no son inteligentes. Muchos buenos maestros les han dicho a los estudiantes, durante años, que los errores son útiles y muestran que estamos aprendiendo, pero las nuevas constataciones acerca del cerebro y los errores señalan algo mucho más importante.
El psicólogo Jason Moser estudió los mecanismos neuronales que operan en el cerebro de las personas cuando cometen errores (Moser et al., 2011). Él y su equipo encontraron algo fascinante. Cuando cometemos un error, el cerebro tiene dos respuestas potenciales. La primera es un aumento de la actividad eléctrica cuando experimenta un conflicto entre una respuesta correcta y un error; es la denominada respuesta ERN. Curiosamente, esta actividad cerebral se produce tanto si la persona que responde sabe que ha cometido un error como si no lo sabe. La segunda respuesta es una señal cerebral que refleja la atención consciente a los errores; es la denominada respuesta Pe. Esta se produce cuando hay conciencia de que se ha cometido un error y se le presta atención consciente.
Cuando he informado a profesores de que los errores hacen que el cerebro chispee y crezca, han comentado: «Seguramente esto solo sucede si los alumnos corrigen el error y siguen resolviendo el problema». Pero esto no es así. De hecho, el estudio de Moser y sus colegas nos muestra que ni siquiera tenemos que ser conscientes de haber cometido un error para que se produzcan chispas cerebrales. Cuando los docentes me preguntan cómo es posible esto, les digo que lo mejor que podemos postular ahora mismo al respecto es que el cerebro centellea y crece cuando cometemos un error, incluso si no somos conscientes de ello, porque ese es un momento de lucha; el cerebro es desafiado, y es entonces cuando crece.
En el estudio de Moser y sus colegas, estos observaron la mentalidad de los participantes y compararon las mentalidades con sus respuestas ERN y Pe cuando cometieron errores a la hora de responder a una serie de preguntas. El estudio reveló dos cuestiones importantes. En primer lugar, los investigadores encontraron que el cerebro de los estudiantes reaccionó con mayores respuestas ERN y Pe (con mayor actividad eléctrica) cuando cometieron errores que cuando sus respuestas fueron correctas. En segundo lugar, hallaron que la actividad cerebral era mayor después de cometer errores en los individuos que tenían una mentalidad de crecimiento que en los que tenían una mentalidad fija. La figura 2.1 representa la actividad cerebral en los individuos que tienen una mentalidad fija o de crecimiento; en el estudio de Moser y sus colegas, los cerebros asociados a la mentalidad de crecimiento se iluminaron mucho más cuando se cometieron errores.
El hecho de que nuestro
